第二章地理空间数学基础ppt课件.ppt

《第二章地理空间数学基础ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章地理空间数学基础§2-1地球空间参考§2-2空间数据投影§2-3空间数据的采集§2-4GIS中的地理参照系§3-5GIS的数据质量§3-6空间数据标准空间数据的采集§2-1地球空间参考§2.1.1地球形状与地球椭球§2.1.2坐标系统§2.1.3高程基准一、地理空间的数学建构---如何建立地球表面的几何模型（形状与大小）1、最自然的面：包括海洋底部、高山、高原在内的固体地球表面，难以用一个简洁的数学式描述。2、相对抽象的面，即大地水准面假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力

2、方向处处正交的一个连续、闭合的水准面。§2.1.1地球形状与地球椭球一、地球形状与大小1、最自然的面测量基准—地球模型地球表面水准面大地水准面铅垂线地球椭球体地球重力也不均匀，大地水准面不是一个十分规则的表面，且不能用简单的数学公式来表达，大地水准面不能作为测量成果的计算面。一、地球的形状与大小2、大地水准面：无数个水准面中，其中与平静的平均海水面相吻合并延伸穿过陆地、岛屿而形成的封闭曲面称。大地水准面的特性1。同一水准面上的重力位处处相等；2。同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交；3。由于地表起伏以及地球内质量分

3、布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面无法准确描述和计算；4。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球---椭球体。二、椭球体模型abc一、地球的形状与大小地球椭球体模型双轴椭球体模型（旋转椭球体）x2a2y2a2z2b2++=1如：克拉索夫斯基椭球体地球椭球的基本元素常用符号a，b，α，e和e’表示。符号的名称和公式为(衡量形状和大小参数）：长半轴=a；短半轴=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=已知其中两个元素（

4、包含a或b）,就可以推算其他三个元素。地球椭球椭球名称创立年代长半径akm短半径bkm扁率αWGS8419846378.1376356.7521∶298.261975年GRS椭球1980年代以后19756378.1406356.7551∶298.257苏联克拉索夫斯基椭球1953-80年代19406378.2456356.9121∶297美国海福特椭球1953年前19106378.3886356.9121∶298.3§2.1.2坐标系统球面坐标系统天文地理坐标系大地地理坐标系平面坐标系统：投影坐标系统高斯平面直角坐标系地

5、方独立平面直角坐标系投影过程示意图§2.1.2坐标系统一、球面坐标系1、天文地理坐标系大地水准面和铅垂线是天文地理坐标系的基准面和线地面点的坐标是它沿铅垂线在大地水准面上投影点的经度和纬度（，）天文经度是首天文子午面与测站天文子午面的夹角，天文纬度为测站垂线方向与地球平均赤道面高是地面点沿铅垂线到大地水准面的距离2、大地地理坐标系（大地坐标）NSMP格林尼治天文台LBH大地经度(L)大地纬度(B)大地高(H)过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离G是依托地球椭

6、球用定义原点和轴系以及相应基本参考面标示较大地域地理空间位置的参照系我国常用的大地坐标系大地坐标系参考椭球坐标原点北京54坐标系克拉索夫斯基椭球体原苏联西部的普尔科夫西安80坐标系IUGG（16届）椭球体1975陕西泾阳WGS84坐标系IUGG（17届）椭球体地球质心本地坐标系国家参考椭球（修改半径）§2.1.3高程系统1、基本概念：高程（绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。高差-----两点间的高程之差。2.高程系统与高程基准我国国家高程系统：

7、黄海高程系我国国家高程基准：1956年黄海高程系1985年国家高程基准◆我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面，即零基准面；人为而定，相对稳定我国1956年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1952年1979年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，1985年高程基准的高程为72.260米。2、我国高程系统与高程基准国家高程原点二地图比例尺P77比例尺表示法数字比例尺,1:10000或1/10000文字比例尺,万分之

8、一图解比例尺与实地比例尺面积比例尺比例系数SF=实际比例尺/主比例尺主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。第三章空间数据的采集和质量控制§3-2空间数据的地理参照系和控制基础地图投影mapprojections：为什么要进行投影将三维椭球体转变成二维平面地图，称地图投