第二章均匀物质的热力学性质ppt课件.ppt

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1、热力学•统计物理第二章第二章均匀物质的热力学性质§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分§2.2麦氏关系的简单应用§2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程§2.4基本热力学函数的确定§2.5特性函数§2.6平衡辐射的热力学§2.7磁介质的热力学§2.8低温的获得一、数学定义函数的全微分全微分自变量状态参量(P,S,V,T)函数热力学函数（态函数）(U,H,F,G)§2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分第一章根据热力学的基本规律引出了三个基本的热力学函数--物态方程、内能和熵，并导出了热力学的基本方程(2.1.1)不论连接两个平衡态的过程可

2、逆与否，式(2.1.1)都是成立的。因此，可以把式(2.1.1)理解为U作为S,V的函数的全微分表达式。二、热力学量表示为偏导数1函数关系：全微分：热力学基本方程对比得：考虑到求偏导数的次序可以交换，即:2函数关系：全微分：热力学基本方程全微分：对比得：交换求偏导的次序3函数关系：全微分：全微分：热力学基本方程对比得：*交换求偏导的次序4函数关系：对比得：全微分：全微分：热力学基本方程交换求偏导的次序上面函数关系将S，P，T，V这四个变量用态函数U，H，F，G的偏导表达出来,即：根据四个变量的偏导数之间的关系，求四个函数的二次偏导得：这四个式子

3、称为麦氏关系热力学微分关系热力学函数热力学基本方程热力学偏导数麦克斯韦关系麦克斯韦关系SVTPHU)FG规律:特性函数两侧是其独立变量,其前面的系数为独立变量直线所指的参数（前面符号:正方向为正,反方向为负）.4个基本方程的记忆8个偏导数的记忆规律:特性函数对某个独立变量的偏导数(此时另一独立变量固定不变,做下标)等于该独立变量直线所指的参数(正方向为正,反方向为负).SVTPHU(E)FG麦氏关系记忆规律:相邻3个变量为一组,按顺序(顺、逆时针都可以）开始第一变量放在分子,中间变量作分母,末尾量放在括号外作下标,构成一偏导数.则此偏导数等于第

4、4个变量按相反方向与相邻的另两个量构成的偏导数(符号:第4个变量与第1个方向相同为正,方向相反为负).都有箭头或都没有箭头时为正一有一无时为负SVTPHU(E)FG§2.2麦氏关系的简单应用（2.2.1）（2.2.2）（2.2.3）（2.2.4）利用麦氏关系，用可以直接从试验中测量出一些量，如，并结合物态方程（物态方程和热容量）进行求解把一些不能直接从实验测量的物理量表示出来。麦氏关系给出了S,P,V,T这四个变量的偏导数之间的关系。本节的推导思路是：将有关函数公式中的量转成可测量的物理量来求解。1.内能选T,V为独立变量,则内能的全微分：（3

5、）代入（2）有：即：比较（1）（4）则有：---热容量的另一表述把麦氏关系（2.2.3）代入：则有：(1)(2)(3)(4)定容热容量：温度不变时内能随体积的变化率与物态方程的关系，称为能态方程。例1.理想气体，例2.对于1mol范氏气体有：这正是焦耳定律的结果。此正是在温度保持不变时范氏气体的内能随体积的变化率。2.焓选T,p为独立变量，则其全微分：把（2）代入（3）得：即：麦氏关系（2.2.4）代入得：(1)(4）---热容量的另一表述(2)(3)比较（1）（4）两式得：该公式给出在温度保持不变时，焓随压强的变化率与物态方程之间的关系。3.

6、表达式对于理想气体利用麦氏关系公式，计算简单系统的由于熵可写成S(T,p)=S(T,V(T,p))，对于复合函数有：所以有：即：对于任意的简单系统前面学过的和物态方程有关的物理量：体胀系数压强系数等温压缩系数所以有：由三者关系水的密度在4摄氏度时具有极大值，即此时水在4摄氏度时§2.3气体的节流过程和绝热膨胀过程上节利用麦氏关系将一些不能直接从实验中测得的物理量用物态方程和热容量表达出来。在热力学中往往用偏导数描述一个物理效应。即：可逆绝热过程中熵保持不变，该过程中温度随压强的变化率用表示绝热自由膨胀过程中温度随体积的变化率用偏导数描述。本节主

7、要内容一节流过程管子中间有一个多孔塞或节流阀管子用不导热的材料包着气体节流过程是1852年焦耳和汤姆孙所做的多孔塞实验中所发生的过程。实验表明：气体在节流过程前后，温度发生变化。此现象称为焦耳—汤姆孙效应。多孔塞两边维持在较高的压强P1和较低的压强P2。于是气体从高压的一边（左）向右侧较低的一边缓慢地流动。并最终达到稳恒状态。这个过程就叫做节流过程。若节流后气体温度降低，称为正焦耳—汤姆孙效应；若节流后气体温度升高，称为负焦耳—汤姆孙效应。用热力学理论对节流进行分析设在过程中有一定数量的气体通过了多孔塞。压强p1，体积V1，内能U1通过多孔塞前

8、:p1p2通过多孔塞后:压强p2，体积V2,内能U2在过程中外界对这部分气体所做的功:因过程是绝热的，Q=0，所以,由热力学第一定律可得:U2－U1=