武汉大学本科生毕业论文（设计）管理办法.doc

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1、利用Phyphox进行的声音频率测量实验实验报告刘海钢物理学系16307110020一、引言Phyphox软件是一个调用手机内置传感器，来实现较高精度测量，以进行特定物理实验的手机实验平台。它可以调用的传感器包括加速度传感器、磁力传感器、陀螺仪、光传感器以及GPS等，可以测量加速度、角速度、光照强度、磁场强度、时间等等物理量。本实验主要利用Phyphox中的AudioAutocorrelation功能进行的声音频率测量实验，验证振动频率与振动弦长的关系，并尝试使用该功能得到水杯音阶中水量与频率的经验公式，

2、以制作水杯音阶。二、实验原理1、AudioAutocorrelation功能的原理：该功能主要用于测量来自麦克风的单频音频信号的频率和周期，它测量频率的步骤如下：a.以每100ms为一个采样周期，采集100ms内的音频信号。b.计算数据的自相关性，得到这组数据在时间轴上的偏移量的数学描述。自相关数据在零偏移处具有最大值，因为数据当然与自身完全相似。当这组数据是周期性的信号时，随着时间轴上的行进，可找到一系列最大值。c.Phyphox在计算出的时间段内找到最后一个最大值，并计算直至此点的最大值数量。以最后一

3、个最大值的位置除以最大值的数量作为周期测量值，以周期的倒数作为频率测量值。2、弦的振动：机械波在介质中的传播速度与介质本身的物理属性有关系。当一列横波沿弦线传播时，若维持张力T不变，则横波的传播速度v与弦线上的张力T及弦线的线密度μ的关系为：若弦线的振动频率为f，横波在弦线上传播的波长为2L，则有：由此可知，频率反比于弦长，正比张力的平方根，反比于线密度的平方根。在数据处理中，采用两边取对数后的式子拟合，即：，其中C为一常数三、实验内容实验一：利用尤克里里验证弦长与频率的关系实验器材：尤克里里、手机、米尺

4、1、测量尤克里里各品格之间的间距，通过按紧不同品格调整弦长。2、分别空弦、按紧1~5品，通过Phyphox程序测量声音的频率并记录。3、对长度和频率取对数进行线性拟合实验二：探究水杯中的水量和声音频率的关系实验器材：水杯、水、电子秤（代替量筒）1、利用电子天平测量加入水的质量，每次步进30g。2、使用木棒敲击水杯，使Phyphox检测到稳定的单频音信号，记录频率3、拟合水量与频率的经验曲线，以经验曲线制作水杯音阶四、实验结果实验一：利用尤克里里验证弦长与频率的关系实验原始数据记录如下：拟合结果如下：lnf

5、=-0.9829lnL+4.625，R2=0.9999对照理论公式Lnf=lnK-lnL，其中K=1/2*(T/μ)1/2讨论：为什么斜率略大于-11）观察长度与频率的乘积，发现随长度减小，长度频率乘积变小，如下图：由原公式知，这意味着根号项随长度减小在变小。对于同一根弦，线密度应当变化不大，所以是拉力在减小。然而，做受力分析后认为，长度越小，所按品格位置越处于中间，所受拉力应当增大，故排除是琴体设计引起的拉力随长度变化的原因。2）长度测量的误差：假定长度的测量不准确，存在一个固定截距。因为测量长度时，米

6、尺位置没有移动过，所有长度是一次测量出来的，故认为该截距不变。，→根据这一公式拟合长度与频率乘积与频率关系，结果如下y=-0.0056x+101.79，R²=0.7565拟合程度并不好，但是能部分解释斜率不等于-1的原因：测量长度时有一负的截距。实验二：探究水杯中的水量和声音频率的关系实验测得的原始数据与拟合结果如下：实验中发现，敲击后需要一段时间发出声音才能变为单频信号。而使用玻璃杯时，敲击后发出声音时间太短，不易进行测量，改用不锈钢杯子可以完成实验。拟合得声音频率与水质量关系：f=5.0*10-6m3

7、+6.0*10-4m2+0.0113m+502.7，R2=0.9997之后便可利用若干只相同的杯子对照需要的音阶样式制作水杯音阶。一、结论1、验证了弦振动中振动频率与弦长关系，拟合结果：lnf=-0.9829lnL+4.625 ，R2=0.99992、讨论了拟合结果中lnL项系数不为-1的原因，最终认为是长度测量时有一个截距。3、测定了特定水杯杯中水的质量与振动频率关系的经验曲线，以此制作了水杯音阶