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《四川省内江市第六中学2021届高三上学期开学考试（第一次月考）数学（文）试题（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内江六中2020—2021学年(上）高21届入学考试数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A．B．C．D．1．【答案】D【解析】，所以，故选D．2.（）A．B．C．D．1．【答案】C【解析】，故选C．3.抛物线的焦点坐标为（）A．(1,0)B．(0,1)C．D．B4.若，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先判断当时，两边平方后能判断
2、成立，反过来，判断是否成立，再判断充分必要条件.【详解】当时，且14，，若，，反过来，当时，满足，当此时，当，.故选：A5.若，那么的值为（）A．B．C．D．5．【答案】D【解析】由题意可得，故选D．6.已知椭圆（）经过点，过顶点，的直线与圆相切，则椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）A7．设，，,则( )A．B．C．D．【答案】A俯视图主视图左视图42228.我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如右图所示，则其体积为A．+4πB．+8π
3、C．8+4πD．8+8πC149.函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．9．【答案】D【解析】由题可知函数的最小正周期，从而，又，解得，从而．由为函数的单调递减区间上的零点可知，，即，，又，所以．10.△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量n＝(a＋c，sinB－sinA)，m＝(a＋b，sinC)，若m∥n，则角B的大小为（）A．B．C．D．B11.已知函数若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（）A.B.C.[0，2）D.【答案】D【解析】【分析】由题得在R上单
4、调递增,故考虑在上单调递增,在上单调递增.且当时,的值大于等于的值.14【详解】因为函数在R上单调递增,首先在上单调递增,故,则①；其次在上单调递增,而,令,故或,故,即②；最后,当时,③；综合①②③,实数a的取值范围为,故选D．12.将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若的对称中心为坐标原点，则关于函数有下述四个结论：①的最小正周期为②若的最大值为2，则③在有两个零点④在区间上单调其中所有正确结论的标号是（）A.①③④B.①②④C.②④D.①③【答案】A将图像向右平移单位长度可得因为的对称中心为
5、坐标原点,由正弦函数图像与性质可知过即,可得则对于①的最小正周期为,所以①正确;14对于②若的最大值为2,则,解得,所以②错误对于③,令,当时,满足,.解方程可得或,所以③正确;对于④,,则其一个单调递增区间为,解得,当时满足在区间上单调,所以④正确.综上可知,正确的为①③④故选:A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设，满足约束条件，则的最大值是13.【解析】由题可知，再画出约束条件所表示的可行域，如图所示，结合图象可知当平移到过点时，目标函数取得最大值，又由，解得，此时目标函数的最
6、大值为。14.已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为__________.14【答案】【解析】分析：离心率公式计算可得m，再由渐近线方程即可得到所求方程.解析：双曲线的离心率为，可得，由题意可得，解得.双曲线方程为.渐近线方程为.故答案为.15.设函数，若为奇函数，则曲线的图象在点处的切线方程为__________．15．【答案】【解析】函数，若为奇函数，则，可得，所以，则，曲线图象在点处的切线斜率为，所以切线方程为，整理得．16.在三棱锥中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，，当其外接球的表面积为，且点
7、到底面的距离为时，则侧面的面积为__________.【答案】【解析】【分析】14设点在底面上的射影为，根据题意可知点为的外心，并且为斜边的中点，设，则，设外接球的半径为，由题设知，，则，，代入数据解得，进而求出侧面的面积.【详解】解：设点在底面上的射影为，，，则点为的外心，又底面是以为斜边的等腰直角三角形，点为斜边的中点，设，则，设外接球的半径为，由题设知，，，设球心为，则在上，，即解得，，侧面的面积是.故答案为：.14三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
8、题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知数列{}中,.（1）求证：数列{}是等比数列;（2）求数列{}的前项和.17.（1）证明:因为所以…………4分又因为则，……………………………………5分所以数列{}是首项为2,公比为2的等比数列.…………………………6分（2）由(Ⅰ)知所以……………………………7分所以……………………………9分……………………………………………
