宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020-2021学年宁夏银川一中高三（上）第一次月考数学试卷（文）一、选择题（共12小题）.1．已知集合M＝{x

2、﹣4＜x＜2}，N＝{x

3、x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（　　）A．{x

4、﹣4＜x＜3}B．{x

5、﹣4＜x＜﹣2}C．{x

6、﹣2＜x＜2}D．{x

7、2＜x＜3}2．设x∈R，则“x3＞8”是“

8、x

9、＞2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数y＝的定义域为（　　）A．（﹣1，3]B．（﹣1，0）∪（0，3]C．[﹣1，3]D．[﹣1，0）∪（0，3]4．

10、下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y＝xB．y＝2﹣xC．y＝logxD．y＝5．已知f（x）＝﹣是R上的奇函数，则f（a）的值为（　　）A．B．C．D．6．设a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．若sinα＝﹣，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y＝ekx+b（e＝2.718…为自然对数的底数

11、，k，b为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（　　）小时．A．22B．23C．24D．339．设x∈R，定义符号函数sgnx＝，则（　　）A．

12、x

13、＝x

14、sgnx

15、B．

16、x

17、＝xsgn

18、x

19、C．

20、x

21、＝

22、x

23、sgnxD．

24、x

25、＝xsgnx10．若+＝，则sinαcosα＝（　　）A．﹣B．C．﹣或1D．或﹣111．已知函数，则＝（　　）A．3B．4C．﹣3D．3812．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），f'（x）是f（x）的导函数，满足xf'（x）

26、﹣f（x）＜0，且f（2）＝2，则f（ex）﹣ex＞0的解集是（　　）A．（0，e2）B．（ln2，+∞）C．（﹣∞，ln2）D．（e2，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b＝　　．14．已知cos（﹣α）＝，则sin2α＝　　．15．若f（x）＝﹣（x﹣2）2+blnx在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是　　．16．已知，则函数y＝2f2（x）﹣3f（x）+1的零点的个数为　　个．三、解答题：共70分，解答应写出

27、文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（﹣，﹣）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．18．已知函数是偶函数．（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式2k•f（x）＞3k2+1在（﹣∞，0）上恒成立，求实数k的取值范围．19．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：xy﹣1131﹣1

28、13（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y＝f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）＝x3﹣ax2+10．（Ⅰ）若a＝1时，求函数y＝f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）＝ax，g（x）＝logax，其中a＞1．（Ⅰ）求函数h（x）＝f（x）﹣xlna的单调区间；（Ⅱ）若曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））处

29、的切线与曲线y＝g（x）在点（x2，g（x2））处的切线平行，证明x1+g（x2）＝﹣；（Ⅲ）证明当a≥时，存在直线l，使l是曲线y＝f（x）的切线，也是曲线y＝g（x）的切线．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2＝25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交与A，B两点，

30、AB

31、＝，求l的斜率．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝

32、3x﹣1

33、+

34、3x+3

35、．（1）求不等式f（

36、x）≥10的解集；（2）正数a，b满足a+b＝2，证明：．参考答案一、选择题（共12小题）.1．已知集合M＝{x

37、﹣4＜x＜2}，N＝{x

38、x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（　　）A．{x

39、﹣4＜x＜3}B．{x

40、﹣4＜x＜﹣2}C．{x

41、﹣2＜x＜2}D．{x

42、2＜x＜3}解：∵M＝{x

43、﹣4＜x＜2}