2021届重点中学联考数学试题word版.docx

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1、高三阶段测试一、选择题（本大题共8小题，共40分）1.设集合A={1,2，3，4}，B={3,4，5，6，7}，集合M={x

2、x∈B且x∉A}，则M=(    )A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6，7}D.{3,4，5，6，7}2.函数y=ln(x2-1)的图象大致是( )A.B.C.D.3.在平面直角坐标系xOy中，点P(3,1)，将向量OP绕点O按逆时针方向旋转π2后得到向量OQ，则点Q的坐标是( )A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-3,1)D.(-1,3)4.已知函数f(x)=3-x+1,x⩽1xa+2,x>0，若f(f(-1))=18，那么实数a的值是( )A.0B

3、.1C.2D.35.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上，设a=f(32)，b=f(log49)，c=f((12)0.5)，则a，b，c的大小关系为( )A.a

4、D.21.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且π4

5、+1D.若0

6、/(x)>f(x)x，设a>1，则下列大小关系正确的是(    )A.(a+1)f(4aa+1)>2af(2a)B.2f(2a)>2af(2a)C.4af(a+1)a+1>(a+1)f(4aa+1)D.2f(2a)<(a+1)f(4aa+1)三、填空题（本大题共4小题，共20分）1.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，其始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(-223,-13)，则sin(2α+3π2)=____．2.已知命题p：“∃m∈R，关于x的方程4x+2x⋅m+1=0有实数解”.若命题p为真命题，则实数m的取值范围是____．3.已知函数f(x)=3x-3-x+2，则f(lo

7、g32)=____；关于x的不等式f(3x)+f(4-x)>4的解集为____．4.已知函数fx=x+a2+ex+ae2，若存在x0，使得fx0⩽4e2+1，则实数a的值为____．四、解答题（本大题共6小题，共70分）5.在①b2+ac=a2+c2，②3acosB=bsinA，③3sinB+cosB=2，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，________，A=π4，b=2．(1)求角B；(2)求△ABC的面积．6.已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.(1)求f(x)的单调递增区间；(2

8、)求f(x)在[0,π2]上的最小值及取最小值时的x的集合．7.某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x(x≥10)万元之间满足：y=f(x)=ax2+10150x-blnx+bln10，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=30万元时，y=50.5万元．(1)求f(x)的解析式；(2)求该景点改造升级后旅游利润T(x)=f(x)-x的最大值.(精确到