第二章_误差与实验数据的处理ppt课件.ppt

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1、第二章误差及实验数据的处理§2.1误差的基本概念§2.2随机误差的正态分布§2.3有限测定数据的统计处理§2.4提高分析结果准确度的方法§2.5有效数字及其运算规则2021/10/61准确度:1、测定值与真值接近的程度;2、准确度高低常用误差大小表示,误差小，准确度高。§2.1定量分析化学中的误差一、准确度与误差2021/10/62误差：测定值xi与真实值T之差。相对误差(RelativeError)：绝对误差(AbsoluteError)：Ea=xi－T2021/10/63例题：分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g，假定两者的真实质量分别为1.6381g

2、和0.1638g，计算其误差？解：E1=(1.6380－1.6381)=－0.0001gE2=(0.1637－0.1638)=－0.0001g2021/10/64讨论:(1)误差的大小是衡量准确度高低的标志。(2)误差是有正负号之分。(3)实际工作中真值实际上是难以获得。2021/10/65真值理论真值:理论组成,纯物质中元素的理论含量计量学约定真值:长度,质量,物质的量单位相对真值:标准试样,标准参考物质2021/10/66精密度的大小常用偏差表示。1、精密度：一组平行测定值之间相互接近的程度.二、精密度与偏差2021/10/672、偏差(Deviation)：相对偏差dr：

3、绝对偏差在平均值中所占的百分率。绝对偏差di：测定结果(xi)与平均值()之差。(有正负号之分)2021/10/68各绝对偏差值绝对值的算术平均值，又称算术平均偏差（AverageDeviation）。平均偏差：相对平均偏差：(无正负号之分)2021/10/69例题：测定某铜合金中铜的质量分数(％)，结果如下：10.3、9.8、9.6、10.2、10.1、10.4、10.0、9.7、10.2、9.710.0、10.1、9.3、10.2、9.9、9.8、10.5、9.8、10.3、9.9解：2021/10/6102-11基本概念1.总体：考察对象的全体．2.样本：从总体中随机抽取

4、的一组测量值．3.样本容量：样本所含的测量值的数目(n)4.总体平均值μ：1当n→∞，μ=lim—∑xn_当x=μ，μ=T(真值)2021/10/611极差R=xmax-xmin中位数xm数据排列由小到大，奇数时中间的数，偶数时中间两数的平均值2021/10/612数据有分散性与集中性分散性：偏差与极差集中性：平均值与中位数2021/10/6133、标准偏差（StandardDeviation）总体标准偏差(σ)：(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度。样本标准偏差(s)：2021/10/614相对标准偏差(sr):又称为变异系数CV(coefficient

5、ofvariation)2021/10/615s平的相对值（s平/s）0.00.20.40.60.81.015101520n4、平均值的标准偏差增加测量次数可以减小随机误差的影响，提高测定的精密度2021/10/616三、准确度与精密度的关系精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。精密度准确度好好差差很差偶然性好稍差2021/10/617四、系统误差与随机误差2021/10/618（1）系统误差系统误差是定量分析误差的主要来源。是由某些固定的原因引起的重现性：同一条件下的重复测定中，结果重复出现；单向性：测定结果系统偏高或偏低；

6、对测定结果影响固定。可测性：其大小可以测定，可对结果进行校正。性质：2021/10/619产生的原因：（2）试剂误差（ReagentError)：试剂或蒸馏水纯度不够。（1）方法误差（MethodError）：如反应不完全，干扰成分的影响，指示剂选择不当等。（3）仪器误差（InstrumentalError）：如容量器皿刻度不准又未经校正，电子仪器“噪声”过大等造成；（4）操作误差（PersonalErrors）：如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。2021/10/620系统误差的校正方法：标准方法、提纯试剂、校正仪器。对照试验、空白试验、使用校正值。20

7、21/10/621（二）随机误差产生的原因：由一些无法控制的不确定因素引起的。1、如环境温度、湿度、电压、污染情况等变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；2、操作人员实验过程中操作上的微小差别；3、其他不确定因素等所造成。2021/10/622减免方法：无法消除。通过增加平行测定次数,取平均值报告结果，可以降低随机误差。2021/10/623三、过失误差:认真操作，可以完全避免。重做！2021/10/6242021/10/6频率分布为了研究测量数据分布的规律性，按如下步骤编制频数分布