江苏省高邮市第一中学2021届高三9月阶段性测试数学试题含答案.doc

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1、高邮市第一中学2021届高三数学阶段性测试2020.9.29一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A.B.C.D.3.函数f(x)＝ln2x－x3的图象在点(，f())处的切线方程为()A.B.C.D.4.对任意x∈R，函数f(x)=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是()A.0≤a≤21B.0215.6．函数的图象大致为()A．B．C．D．7.已知，且，则的值为（）

2、8.已知函数f(x)＝－m(lnx＋x＋)恰有两个极值点，则实数m的取值范围为()A.(－∞，]B.(，＋∞)C.(，)∪(，＋∞)D.(－∞，]∪(，＋∞)二、多选题（本大题共4小题，每小题不止一个正确答案，全选对得5分，漏选得3分，共20分）9.下列四个函数中，最小值为2的是（）A.B.C.D.10.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边上的一点为（），则下列各式一定为负值的是（）A.B.C.D.11．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）．A．函数的图象关于直线对称B．B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．函数与的图象的所有交点的横

3、坐标之和为12．已知，，记，则()A．的最小值为B．当最小时，C．的最小值为D．当最小时三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.14.函数的最小正周期为．15.已知，，且，则的最大值为_____16.已知定义在上的奇函数，满足，当时，，若函数，在区间上有10个零点，则的取值范围四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18.已知R，函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.19.（综合法求解）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD＝90°，AD//BC，AB＝B

4、C＝1，AD＝2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成45°角，点E是PD的中点。(1)求证：BE⊥PD；(2)求二面角P－CD－A的余弦值。20.设（为实常数）．（1）当时，证明：不是奇函数；（2）若是奇函数，求a与b的值；（3）若定义域不为R且是奇函数时，研究是否存在实数集的子集D，对任何属于D的、c，都有成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由．21．某省2021年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A，B，C，D，E共5个等级，各等级人数所

5、占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．（1）某校生物学科获得A等级的共有10名学生，其原始分及转换分如表：原始分9190898887858382转换分10099979594918886人数11212111现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物转换分不低于95分的人数为X，求X的分布列和数学期望；（2）假设该省此次高一学生生物学科原始分Y服从正态分布N(75.8,36)．若，请解决下列问题：①若以此次高一学生生物学科原始分C等级的最低分为实施分层

6、教学的划线分，试估计该划线分大约为多少分？(结果保留整数)②现随机抽取了该省800名高一学生的此次生物学科的原始分，若这些学生的原始分相互独立，记为被抽到的原始分不低于71分的学生人数，求P(=k)取得最大值时k的值．附：若，则22.设函数(I)若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求。(II)若对任意,都存在(e为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围。9、29数学月考答案1、C2、B3、A4、A5、D6、A7、B8、C9、AD10、AB11、BCD12、AB13、-114、15、16、[3.5,4)17、解析】（1）．--------4分（2）因为，所以，

7、-----------10分18、【解】（1）当时，，所以……（*）①若，则（*）变为，或，所以；②若，则（*）变为，，所以由①②可得，（*）的解集为。-------6（2），即其中令=，其中，对于任意的、且则由于，所以，，，所以所以，故，所以函数在区间上是增函数所以，即,故---------------------------12（说明=的单调性可以用定义也可以求导证明，不写过程扣2分）19（1）（2）1220、解：（