江苏常州市2021届高三数学第一次学情调研试题含答案.pdf

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1、常州市新桥高级中学2020～2021学年度高三年级第一学期第一次学情调研数学学科试卷一、单选题（8小题，每题5分，共40分)21、已知集合A=xxlg(−2)1，集合B=xx−2x−30，则AUB等于()A.(2，12)B.(一l，3)C(—l，12)D.(2，3)22、函数fx()=lnx−+1的零点所在的大致区间是()xA.(2,e)B.(1,2)C.(e,3)D.(3,+)3、函数y=+xcosxsinxx在区间[−,]的图象大致为（）4、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v(单

2、位:Qm/s),鲑鱼的耗氧量的单位数为Q.科学研究发现v与log100成正比.当v=lm/s时，鲑鱼的耗3氧量的单位数为900.当v=2m/s时，其耗氧量的单位数为()A.1800B.2700C.7290D.81002211335、已知a=(),b=(),c=log，则a、b、c的大小关系为()332A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a''6、已知定义在R上的函数y=fx()的导函数为fx()，满足fx()fx()，且f(0)=2，则x不等式.fx()2e的解集为()A.(−,0)B.(0,+)C.(−,2)

3、D.(2,+)x7、已知函数f(x)是定义在R.上的奇函数，且f(x+4)=−fx(),当x−[2,0)时，fx()=e,则f(2018)+f(2021)+f(2022)等于()11A.B.−C.−eD.eee2−x+2,xx08、已知函数fx()=若fx()ax,则a的取值范围是()ln(xx+1),0A.(−,0]B.(−,1]C.[-2,1]D.[-2,0]二、多选题(4小题，每题5分，共20分)1119.已知函数fx()=sinxsin(x+)−的定义域为[,](mnmn),值域为[−,]则nm−3424的

4、值可能是57311A.B.C.D.121241210.已知x>y>0,下列不等式成立的是()2lnx12xx++3311yy+4A.+4B.3C.xy++D.3lnxx+1yxxx+4x11.对于函数fx()=(xR).，下列判断正确的是()1+xA.f(−+x1)+fx(−1)=0B.当m(0,1)时，方程f(x)=m有唯-实数解fx()−fx()12C.函数f(x)的值域为(−+,)D.xx,012xx−12212.设定义在R上的函数f(x)满足f(−x)+fx()=x，且当x≤0时，f'(x)

5、在1122xx0xfx()−xf(1−x)−(1−x)，且x0为函数gx()=e−exaa−(Re,为22自然对数的底数)的一个零点，则实数a的取值可能是()1eeA.B.CD.e222三、填空题(4小题，每题5分，共20分)13.已知tan=2，则cos(2+=)_____2214.已知x>0，y>0，且x+=3yxy，若t++tx3y恒成立，则实数t的取值范围是_____。x15.函数y=−emx在区间(0,3]上有两个零点,则m的取值范围是_______。fxfx(),()gx()316.已知函数fx()=x−a

6、x+1,()3gx=x−2,若函数Fx()=有三个gxfx(),()gx()零点,则实数a的取值范围是_______________。四、解答题(6小题，共70分)217.(本题共10分)已知集合A=xx−−x20，集合2B=xx2+(2k+5)x+5k0,kR(1)求集合B;(2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求实数k的取值范围.218.(本题共12分)已知函数fx()=asin(2x−)2cos(−x+)(a0),且满足______66(1)求函数f(x)的解析式及最小正周期;(2)若关于x的方程f

7、(x)=1在区间[0,m]上有两个不同解,求实数m的取值范围.从①f(x)的最大值为1,②f(x)的图像与直线y=−3的两个相邻点的距离等于③f(x)的图像过点(,0)这三个条件中选择一个,补充在上面问题中并解答.6(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)1119.(本题共12分)已知，(0,),且tan(−)=,tan=−27求:(1)求tan的值.(2)求的角2−220.(本题共12分)设函数fx()=ax+(b−2)x+314(1)若f(1)=3，且a>0,b>0，求+的最小值;ab(2)若f(1)

8、=2，且f(x)>2在(1,1)−上恒成立，求实数a的取值范围.b21.(本题共12分)设ab,R，函数fx()=lnxaxgx−,()=xb(I)若fx()=−lnxax与g