第二章 静电场中的导体与电介质ppt课件.ppt

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1、第二章静电场中的导体和电介质目录1、静电场中的导体2、电容电容器3、静电场中的电介质4、有电介质存在的静电场的基本定理5、静电场的能量1引言：由于电场与物质之间相互影响、相互制约，故只能根据静电场遵守的普遍规律（如高斯定理、环路定理）去研究电场与电荷之间关系，并联系物质本身的电性质，来同时确定物质上的电荷分布与电场的空间分布.㈠静电场中的导体一、静电感应和静电平衡静电感应在外电场作用下,自由电子做宏观的定向移动,电荷在导体上重新分布,使导体带电.静电平衡状态在平衡状态下，导体内部和表面都没有电荷的宏观移动.E+++++-----EE=02静电平

2、衡时的特点场强特点：静电平衡条件是由导体的电结构特征和静电平衡的要求决定的,与导体的形状,大小无关.由于导体表面必为等势面，所以有导体时，导体外的场强分布必受导体表面形状的控制和调整。静电透镜就是根据这种基本原理设计的。电势特点:①导体是等势体(静电平衡条件的另一种表述);②导体表面是等势面.其中：是感应电荷q产生的场。在导体内3静电透镜电场等势面分布示意图4二、导体上电荷的分布规律⑴导体所带电荷只能分布在导体表面,导体内部(包括内表面)净电荷处处为零.处于静电平衡状态的导体，其电荷分布有以下特点证明:对导体体内任意闭合曲面S，S导体PdV由

3、高斯定理而静电平衡条件5⑵导体表面上各处的面电荷密度与该处表面外紧相邻的电场强度大小成正比.即SE内=0由导体静电平衡条件:表面附近场强垂直于表面，故得证明:如图，取与表面平行的导体内外附近两个小面元为底面，侧面垂直表面的小圆柱面.由高斯定理6⑶孤立导体的面电荷密度与其表面的曲率有关,曲率越大面电荷密度越大.说明：设细导线连接两球体,整体可看成孤立体,且两球保持等势体;细导线很长,忽略两球之间的静电感应,两球可近似看成孤立导体BrARqQA球B球表面突出尖锐部分曲率大,电荷密度大;表面比较平坦部分曲率小,电荷密度小;表面凹进部分曲率为负,电荷

4、密度最小.结论：对于孤立带电体，其电荷分布将只取决于导体自身的形状7尖端放电(电晕现象):对于具有尖端的带电导体,在尖端处的场强特别强.空气中残留的离子在强电场作用下将剧烈运动,并获得足够大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子，使其电离.电离的粒子与尖端上的电荷中和，即形成所谓的尖端放电，同时形成可看得见的光晕，称做电晕.尖端放电的典型应用就是避雷针.导体尖端能产生强电场这一现象，在现代科学技术中有相当广泛的应用.利用该原理制造的场致发射显微镜其放大率可高达200万倍，是分析金属微观结构的有效设备.注意：导体表面电荷的面密度不仅与该处的曲率半径

5、有关，还与周围的带电体有关，关系复杂.8场致发射显微镜范德格拉夫静电加速器9三、导体空腔和静电屏蔽静电平衡时导体空腔电荷分布特点:1.导体空腔无带电体的情况腔内无带电体时,导体的电荷只分布在它的外表面上,空腔内处处场强为零，空腔内的电势处处相等.反证：设内表面上有等量异号电荷画一根电力线电力线首尾处电势不等(和导体等势相矛盾)内表面不可能有电荷。若导体腔内无其它带电体证明:在导体腔内、外表面之间作一高斯面.由高斯定理得内表面上102.导体空腔有带电体的情况腔内有其它带电体时,导体空腔的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零.空腔内各点的场强

6、分布由空腔内电荷及空腔内表面电荷的分布唯一地确定。证明：（1）在导体空腔内、外表面之间作高斯面，由高斯定理得可见，S面内总电量为零。而空腔内有带电体q，故内表面必定带电－q。（2）由于静电平衡时，导体内场强处处为零，电场线不能穿越，因此，导体空腔将空间“分割”成了两部分。腔内场强分布由腔内带电体及内表面电荷的分布唯一地确定，不受外部场强的影响，起着静电屏蔽的作用。11若将空腔导体接地，使外表面不再带电，外部便无电场，从而可保护腔外空间不受腔内带电体的影响外壳不接地外壳接地总之，接地的导体空腔可以有效地消除内、外电荷产生的电场的相互影响,实现静电

7、屏蔽.金属壳是极好的导体空腔。讨论：导体空腔虽然能使它包围的空间不受外部电荷产生的电场的影响，但无法阻止空腔内部电荷对外部电场的影响12例题2-1-1:无限大带电平面场中平行放置一无限大金属平板.求:金属板两面电荷面密度？联立(1)和(2)可得:设带电平面面电荷密度0,导体感应两面电荷面密度1和2(均设为正)电荷守恒:(1)解:012(2)导体内场强为零(三层电荷产生)13例题2-1-2导体球A(带电q)与导体球壳B(带电Q)同心放置.求:1)各表面电荷分布;2)A的电势UA,B的电势UB;3)将B接地,各表面电荷分布;4)将B的地

8、线拆掉,再将A接地,此时各表面电荷分布.解：导体球A的电荷q只分布在A的表面，导体B有两个表面,在两表面上电荷均匀分布.在两表面间做一高斯面可知由电荷