第二章 轴向拉压应力与力学性能ppt课件.ppt

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1、第二章轴向拉压与材料的力学性能中国民航大学28七月2021第二章轴向拉压应力与材料的力学性能第一节工程中的拉压杆件第二节轴力与轴力图第三节拉压杆的应力与圣维南原理第四节材料在拉伸与压缩时的力学性能第五节应力集中概念第六节许用应力与强度条件第七节连接部分的强度计算第一节工程中的拉压杆件在不同形式的外力作用下，杆件的变形与应力也相应不同。杆件受力或变形的一种最基本形式为轴向拉伸或压缩。1.受力特征杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合2.变形特征沿轴线方向的伸长与缩短3.简化力学模型拉伸压缩本章研究拉压杆的内力和应力，材料在拉伸和压缩时的力学性能，以及拉压杆的强度计算，包括连接部分的强度计算等。

2、第一节工程中的拉压杆件第二节轴力与轴力图由杆件在水平方向的平衡，有1、轴力FN的作用线必与轴线重合—轴力对于轴力FN，规定拉为正，压为负。（求内力的方法—截面法）2、轴力求解与轴力图当杆件不同截面上的轴力各不相同时，用轴力图表示沿杆件轴线方向轴力的变化规律。得：第二节轴力与轴力图例1:例2：图示杆件，沿轴线方向的作用力为：P1=2.5kN，P2=4kN，P3=1.5kN。试求:AC、CB段的内力，并作出其轴力图。解：由截面法求解x11(1)1—1截面（受拉）(2)2—2截面22（受压）(3)轴力图xFN/kN①选定一坐标系：纵坐标——轴力FN横坐标——截面位置x——拉压杆件的轴力图②在坐标

3、系标出各截面的轴力值，画出轴力随截面位置的变化曲线。注意：假设轴力方向时，将其假设成受拉，由N的正负判断其拉压性质。例3：图示杆件。杆材料的比重为γ（N/m3），截面积为A；杆端作用一集中力P，杆长为l。试求：作出其轴力图。lxxmm解：假想用截面m-m将杆截成两部分；取下半部分分析；由下半部分平衡：PFNx画轴力图轴力与截面尺寸无关。截面法求轴力，截面不取在力的作用点位置；注意考察轴的内力时，不能简单沿用静力分析中关于“力的可传性”和“静力等效原理”两根材料相同但粗细不同的杆，在相同的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？显然两杆的轴力是相同，细杆先被拉断。两根材料相同但粗细也相同的杆

4、，在不同大小的拉力下，随着拉力的增加，哪根杆先断？显然两杆的轴力是不同，拉力大的杆先被拉断。因此我们必须求出横截面任意点的应力，以反映杆的受力程度。这说明拉压杆的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。第三节拉压杆的应力与圣维南原理1、变形现象观察与分析杆件表面：纵向纤维均匀伸长横向线段仍为直线，且垂直于杆轴线；推断：内部纵向纤维也均匀伸长，横截面上各点沿轴向变形相同。2、平面假设拉伸压缩杆件变形前后，各截面仍保持平面。横截面上每根纤维所受的内力相等——横截面上应力均匀分布。3、横截面上的应力横截面上应力的合力等于截面上的轴力：由于横截面上应力均匀分布，所以有FN——截面上的轴力；A——横

5、截面的面积。σ——横截面上的正应力。说明：（1）适用于杆件压缩的情形；（3）当F=FN(x)，A=A(x)时，（2）不适用于集中力的作用点处；4、斜截面上的应力——斜截面的面积——斜截面上的应力将斜截面上的应力分解为——斜截面上的正应力；——斜截面上的切应力。讨论：则：第三节拉压杆的应力与圣维南原理ABC2m121.5mB例4：图示结构，钢杆1为圆形截面，直径d=16mm；木杆2为正方形截面，面积为100×100mm2；重物的重量P=40kN。尺寸如图。求：两杆的应力。解：（1）求两杆的轴力用截面m-m截结构，取一部分研究，由平衡条件，有：mmxy（2）求两杆的应力（拉应力）（压应力）第三

6、节拉压杆的应力与圣维南原理5、圣维南(Saint-Venant)原理（红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状）变形示意图：abcPP应力分布示意图：作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应力分布只在力系作用区域附近有显著的影响（约离杆端1~2个杆的横向尺寸），在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。aPσaPσbσPc万能试验机电子试验机通过该实验可以绘出载荷—变形图和应力—应变图。第四节材料在拉伸与压缩时的力学性能试验设备标准的压缩试件dLbbL高度L与d或b的比值在1～3之间标准拉伸试件第四节材料在拉伸与压缩时的力学性能

7、第四节材料在拉伸与压缩时的力学性能塑性材料拉伸曲线的四个阶段第四节材料在拉伸与压缩时的力学性能拉伸图：P~Δl曲线应力应变曲线：A——试件原始的截面积l——试件原始标距段长度应力—应变图可以消除横截面面积A与标距l对载荷—变形图的影响。曲线低碳钢拉伸曲线的四个阶段：（1）弹性阶段（Ob段）特点：变形是弹性的，卸载时变形可完全恢复Oa段——直线段，应力应变成线性关系。——材料的弹性模量——Hooke定律——直线段的最大应力