第二章 轴向拉压应力与剪切(授课)ppt课件.ppt

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1、第二章轴向拉压应力与剪切第二章轴向拉压应力与剪切材料力学1轴向拉压应力与剪切工程实例和基本概念轴向拉压杆的内力和内力图轴向拉压杆的应力和强度计算材料在拉压时的力学性质应力集中的概念拉压部分小结剪切与挤压的强度计算2工程实例和基本概念一、工程实例：活塞杆、厂房的立柱、工程桁架等。FFFABCF3受力简图：二、轴向拉压的概念：（1）受力特点：作用于杆两端的外力合力作用线与杆轴线重合。（2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。FFFFFN1FN1FN2FN24轴向拉压杆的内力和内力图一、外力和内力的概念2.内力：物体内部各粒子之间的相互作用力。附加内

2、力：由外力作用而引起的物体内部各粒子之间相互作用力的改变量（材料力学中的内力）。1.外力：一个物体对另一个物体的相互作用力(荷载、支反力)。5FFaFFFF6二、内力的确定——截面法（基本方法）1、截开—欲求哪个截面的内力,就假想的将杆从此截面截开,杆分为两部分。2、代替—取其中一部分为研究对象,移去另一部分,把移去部分对留下部分的相互作用力用内力代替。3、平衡—利用平衡条件，列出平衡方程，求出内力的大小。7三、轴向拉压杆的内力1.外力——F2.内力——FN(轴力)（1）轴力的大小：（截面法确定）FF1—1FFN①截开。②代替，用内力“FN”

3、代替。③平衡，∑X=0,FN-F=0,FN=F。8FN+FN-（2）轴力的符号规定：原则—根据变形压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。9（3）轴力图：轴力沿轴线变化的图形①取坐标系②选比例尺③正值的轴力画在X轴的上侧,负值的轴力画在X轴的下侧。+FNx①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。（4）轴力图的意义10(5)注意的问题①在截开面上设正的内力方向。②采用截面法之前，不能将外力简化、平移。FNPFFFF

4、N11[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、F的力，方向如图，试画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFD解：求OA段内力FN1：设截面如图12同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：FN2=–3FFN3=5FFN4=FFN2CDFCFDFN3DFDFN4BCDFBFCFDABCDFAFBFCFDO13轴力图如右图示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDO5kN8kN3kN3kN5kN14试作图a所示杆的轴力图。例题2-2FFFl2ll(a)ABCD151.用截面法分别求各段杆

5、的轴力约束反力为FR=F例题2-2FR2FFFq11233(b)l2llxABCD解:16以图c为分离体，得FN1=F以图e为分离体，得FN3=F例题2-2(c)11AF33D(e)2FFFqFR11233(b)l2llxABCD17以图d为分离体，得例题2-2BqFFx1A22(d)2FFFqFR11233(b)l2llxABCD18FN图FFF+-+(f)2.由以上结果画出轴力图如图f所示例题2-2FFFl2ll(a)ABCD19求分布荷载作用的BC段的轴力时，作截面之前不允许用合力2lq＝2F代替分布荷载。作截面之后，利用平衡方程求轴力

6、时，方可用合力qx1代替分布荷载。求轴力时，不允许将力沿其作用线段，例如，将作用在D截面的力F移到C截面时，AB、BC段的轴力不变，而CD段轴力为零。例题2-2FFFl2ll(a)ABCD20解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力FN(x)为：[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)FN（x）xq(x)FNxO–21轴向拉压杆的应力和强度计算问题提出：FFFF1.内力大小不能全面衡量构件强度的大小。2.构件的强度由两个因素决定：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。2

7、F2F22一、应力的概念截面某点处内力分布的密集程度在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。2324mmF1F2F3F41、一般受力杆：——ΔA上的平均应力F1F2pστcF1F2△F△FN△FT△Ac（1）、定义：25（2）单位：——帕斯卡（帕）——“剪应力”，平行于横截面——“正应力”，垂直于横截面——C点处的总应力千帕兆帕吉帕262、轴向拉压杆：——ΔA上的平均正应力——C点处的正应力二、轴向拉压杆横截面上正应力的确定推导的思路：实验→变形规律→应力的分布规

8、律→应力的计算公式△FNFΔAσFC271、实验：2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。变形前受力后FF纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。285、