第二章 计算机的逻辑部件ppt课件.ppt

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1、第二章 计算机的逻辑部件本章简介:本章主要介绍了逻辑代数、逻辑代数的应用、构成计算机部件的逻辑器件及其原理.学习目标:1.掌握逻辑代数的常用公式、能对逻辑函数进行化简、并能对逻辑函数功能进行理解。2.掌握基本逻辑电路的特征.3.理解常用的逻辑组合电路的特征及功能.4.理解常用的时序逻辑电路的特征及功能.内容概要:2.1逻辑代数2.2逻辑代数的公式及变换规则2.3逻辑函数的化简(重点)2.4组合逻辑电路(重点)2.5时序逻辑电路(重点)2.1逻辑代数一.逻辑代数的定义逻辑代数是用来描述、分析、简化开关线路的数学工具,研究的是条件与

2、结论之间的逻辑关系。二.逻辑变量及基本逻辑运算1.逻辑变量逻辑代数的变量称逻辑变量,它有两种取值,即逻辑0,逻辑1。该两个取值无数值大小含义,它仅表示两种相互矛盾,相互对立的逻辑状态。2.逻辑运算(1)三种基本的逻辑运算与运算:F=A.B0.0=00.1=01.0=01.1=1ABF000010100111真值表基本公式或运算:F=A+B0+0=00+1=11+0=11+1=1真值表基本公式非运算:F=A0=11=01=10=0基本公式ABF000011101111AF0110真值表(2)复合逻辑运算与非运算:F=AB或非运算:

3、F=A+B异或运算:F=AB+ABF=A⊕B同或运算:F=AB+ABF=A⊙B三.常用逻辑门1.与门:&ABFF=A.BF=A∧BABFABF000010100111与运算的真值表2.或门≥1ABFF=A+BF=A∨BABF000011101111或运算的真值表ABF3.非门AFAF0110非运算的真值表1F=AAF扩展:与非门ABFF=A.BABF&ABF≥1ABFF=A+B或非门2.2逻辑代数的公式及变换规则一.基本公式:变量律:A+0=AA.1=A常量律:A+1=1A.0=0矛盾律:A+A=1A.A=0交换律:A+B=B+

4、AA.B=B.A分配律:A+(B.C)=(A+B).(A+C)A.(B+C)=A.B+A.C结合律:A+(B+C)=(A+B)+CA.(B.C)=(A.B).C重叠律:A+A=AA.A=A反演律:A+B=A.BA.B=A+B双重否定律:A=A二.重要公式消因律:A+AB=A+BA+AB=A+B包含律:AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+BC=AB+AC推论:AB+AC+BCD=AB+AC三.变换规则:1.代入规则:将某几个变量的组合看作一个整体,对应到公式中某一个变量。如:AB+ABC、A+AB与A+AB具有对应性A+ABA

5、B+ABC=A+B=AB+C2.反演规则:利用公式AB=A+BA+B=A.B求一个逻辑函数的反函数如:已知:F=AB+CD,求FF=AB+CD=AB.CD=(A+B).(C+D)=(A+B).(C+D)注意:逻辑运算的优先级:非运算——与运算——或运算3.对偶规则:将表达式中+换成..换成+,1换成0,0换成1如:已知F=A.(B+C),其对偶式为F’=A+(B.C)例题:已知函数:F=(A+B)CD,求该函数的反函数,并求该反函数的对偶式=A+B+C+D=A.B+C+DF=(A+B)CD已知F=A+BC+AC,求F和F’F’=

6、(A+B)CD2.3逻辑函数的化简及应用一.逻辑函数的定义。由若干个变量作为输入,并进行逻辑组合运算将结果输出的逻辑表达式。如:F=A+BF=BC+AB逻辑函数反映了变量之间的因果关系二.逻辑函数的形式1.逻辑式:F=f(A1,A2,A3…An)2.真值表:把每一组输入变量的取值和所对应的输出变量的逻辑值以表格的形式列出来,所得的表叫真值表如:F=AB+C所对应的真值表如下:ABCF000000110100011110001011110111113.卡诺图:逻辑函数所有的变量的各种组合与函数值关系的图形表示。单变量的卡诺图:A0

7、1两变量的卡诺图:BA0101AA卡诺图的形式:方格的形式出现,若有n个变量,则卡诺图中方格数为2n个ABABABAB规则:卡诺图中各变量对应的取值情况用0、1组合的横、纵坐标表示,每个方格表示一个对应的变量组合。三变量的卡诺图:ABC0011011001ABCABCABCABCABCABCABCABC四变量的卡诺图:ABCD0001111000011110ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四.代数化简逻辑函数的方法1.规则:反复运用逻

8、辑代数的公式和规则消去表达式中多余的项和多余的变量,以达到最简的目的2.方法:将含有公共变量的项结合,提取公共变量,消去多余变量/项将满足已知公式形式的项结合,并消项/消元。考虑配项,进行组合,消元。五.卡诺图化简逻辑函数的方法三.逻辑函数化简的目标。该函数中所

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