第二章 自动控制系统的数学模型 ppt课件.ppt

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1、第三节控制系统的结构图与信号流图控制系统根据不同的功能，可划分为若干环节，每个环节的性能可以用一个单向的函数方框来表示，方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依次连接起来，就构成了系统的结构。系统结构图：每个元件的功能和信号流向的图解表示。)RrG(s)(s)C(s信号线方框(t)c(t)方框（环节）：表示输入到输出单向传输间的函数关系。1、控制系统结构图的组成和绘制信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向。比较点（汇合点、综合点）：两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元

2、件。“+”表示相加，“-”表示相减。+X1X1+X2X2+X1X1X2+X2-3比较点示意图X3-注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。。X引出点（分支点、测量点）：表示信号测量或引出的位置。分支点示意图)X(s)X(s)R(s)C(s)(1sG)(2sG注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。下面举例说明系统结构图的绘制方法。写出组成系统的各个环节的微分方程求取各环节的传递函数，画出个体方框图从相加点入手，按信号流向依次连接成整体方框图，既系统方框图绘制方框图的步骤例2—12试绘制图2—24无源网络的结构图。R1/R

3、1Cs方框图的特点是：能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。方框图的流向是单向不可逆的。方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数列写出来就不一样，方框图也就不一样。二、系统结构图的等效变换和简化为了由方块图写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。等效变换的原则：变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主要由响应环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。结论：串联环节的等效传递函数等于

4、所有传递函数的乘积。（1）串联方框的简化n为相串联的环节数R(s)C(s)（a）)(1sU)(1sG)(2sG结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。（2）并联方框的简化（a）R(s)C(s))(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（3）反馈连接方框的简化推导(负反馈)：右边移过来整理得即：注：“－”负反馈，“＋”正反馈；H(s)=1,单位反馈（4）比较点的移动（前移、后移）（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移）（7）引出点之间互移（6）比

5、较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)Z(S)=\=C(s)补充结论：控制系统方块图简化的原则1.利用比较点引出点移动解除交叉点2.变成大环路套小环路3.利用串联、并联和反馈的结论进行简化注：比较点和引出点之间不能互移例2-15试简化图示系统结构图，并求系统传递函数。例2-16(P.52)试简化图示系统结构图，并求系统传

6、递函数。例2-14试简化系统结构图，并求系统传递函数。引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H1几个基本概念及术语++H(s)+R(s)E(s)B(s)N(s))(1sG)(2sGC(s)反馈信号控制对象控制器C(s)前向通路传递函数--假设N(s)=0，为C(s)与误差E(s)之比（打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比）反馈通路传递函数---假设N(s)=0，为主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。开环传递函数---假设N(s)=0,为主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。闭环传递

7、函数---假设N(s)=0，为输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。三、信号流图的组成及性质信号流图可以表示系统的结构和变量传送过程中的数学关系。它也是控制系统的一种数学模型。在求复杂系统的传递函数时较为方便。组成：信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络。节点：节点表示变量。以小圆圈表示。支路：连接节点之间的有向线段。支路上箭头方向表示信号传送方向，传递函数标在支路上箭头的旁边，称支路传输。信号流图的概念[几个术语]：输出节点(阱节点)：只有输入支路的节点。如：x5。输入节点(源节点)：只有输出支路的节点。如：x1。混合节

8、点：既有输入支路又有输出支路的节点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。前向通路：信号从输入节点到输比节点传递时，每个节点只通过一次的通路，叫前向通路。前向通路上各支路增益之乘积，称前向通路总增益，—般用表示。回路：起点和终点在同—节点，而且信号通过每一节点不多于1次的