2021届新教材高中数学章末综合测评二一元二次函数方程和不等式含解析新人教A版.doc

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1、章末综合测评(二)　一元二次函数、方程和不等式(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系为(　　)A．f(x)>g(x)　　B．f(x)＝g(x)C．f(x)0，所以f(x)>g(x)．]2．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n＜m＜n＜－mB．

2、－n＜m＜－m＜nC．m＜－n＜－m＜nD．m＜－n＜n＜－mD　[法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验，可知D正确．法二：m＋n＜0⇒m＜－n⇒n＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立．]3．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b>0，c>d，则ac>bd.其中真命题的个数是(　　)A．1　　　　B．2C．3　　　　D．4A　[若a>b，c<0时，acd>0时，ac>bd，

3、④错，故选A.]4．不等式

4、x

5、(1－2x)＞0的解集为(　　)A．(－∞，0)∪B.C.D.A　[当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)＞0，所以0＜x＜；当x-8-＜0时，原不等式即为－x(1－2x)＞0，所以x＜0，综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪，故选A.]5．已知＋＝1(x>0，y>0)，则x＋y的最小值为(　　)A．1　　　　B．2C．4　　　　D．8D　[∵x>0，y>0，∴x＋y＝(x＋y)·＝4＋2≥4＋4＝8.当且仅当＝，即x＝y＝4时取等号．]6．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x

6、－1＜x＜2}，则不等式2x2＋bx＋a＜0的解集为(　　)A.B.C．{x

7、

8、－2＜x＜1}D．{x

9、x＜－2或x＞1}A　[由题意知x＝－1，x＝2是方程ax2＋bx＋2＝0的根．由根与系数的关系得⇒∴不等式2x2＋bx＋a＜0，即2x2＋x－1＜0.解得－1＜x＜.]7．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是(　　)A．A≥BB．A>BC．A2＝2，即A>2，B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2＝－(x－2)2＋2≤2，即B≤2，∴A>B.]8．不等式组的解集为(　　)A．{x

10、－4≤x≤－3}B．{x

11、－4≤x≤－2}C．{x

12、－3≤x≤－2}D．

13、∅A　[⇒⇒⇒－4≤x≤－3.]-8-9．某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处A　[设车站到仓库距离为x，土地费用为y1，运输费用为y2，由题意得y1＝，y2＝k2x，∵x＝10时，y1＝2，y2＝8，∴k1＝20，k2＝，∴费用之和为y＝y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝，即x＝5时取等号．]10．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc>0，T＝＋＋，则

14、(　　)A．T>0B．T<0C．T＝0D．T≥0B　[法一：取特殊值，a＝2，b＝c＝－1，则T＝－<0，排除A，C，D，可知选B.法二：由a＋b＋c＝0，abc>0，知三数中一正两负，不妨设a>0，b<0，c<0，则T＝＋＋＝＝＝.∵ab<0，－c2<0，abc>0，故T<0.]11．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是{x

15、－4≤x≤3}的子集，则实数a的取值范围是(　　)A．－4≤x≤1B．－4≤x≤3C．1≤x≤3D．－1≤x≤3B　[原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a＜1时，不等式的解集为{x

16、a≤x≤1}，此时只要a≥－4即可，即－4≤a＜1；当a＝1时，不等式的解为

17、x＝1，此时符合要求；当a＞1时，不等式的解集为{x

18、1≤x≤a}，此时只要a≤3即可，即1＜a≤3.综上可得－4≤a≤3.]12．已知x>0，y>0.若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－20，y>0，-8-∴＋≥8.若＋>m2＋2m恒成立，则m2＋2m<8，解之得－4