第二章 电阻电路的一般分析方法ppt课件.ppt

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1、各支路和结点都加以编号。结点1:–i1+i2+i6=0结点2:–i2+i3+i4=0结点3:–i4+i5–i6=0结点4:i1–i3–i5=0(流出取正,流入取负)支路数b=6结点数n=4一、KCL独立方程数:将4个方程相加,将得到0=0的结果,即4个方程是不独立的,因每个支路电流总是从一个结点流入,而从另一个结点流出。但任取其中3个方程都是独立的,所以,独立方程数为n–1=4–1=3个。§2-3KCL和KVL的独立方程数对有n个结点的电路,就有n个KCL方程。每条支路对应于两个结点,支路电流一个流进,一个流出。如果将n个结点电流方程式相

2、加必得0=0,所以独立结点数最多为(n–1)。可以证明:此数目恰为(n–1)个。即n个方程中的任何一个方程都可以从其余(n–1)个方程推出来。一般情况:独立结点:与独立方程对应的结点。任选(n–1)个结点即为独立结点。独立的KCL方程数:n个结点的电路,在任意(n-1)个结点上可以得出n-1个独立的KCL方程。二、KVL独立方程数:1、回路:电路中任一闭合路径。对指定回路有把上两个方程相加,得:支路(1、3、4、6)构成回路的KVL方程。这三个回路(方程)是相互不独立的。独立回路数少于总的回路数。可以证明:结点数为n,支路数为b的电路图,

3、其独立回路数l=(b-n+1)。通常取单孔回路,即网孔。平面电路:可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。非平面电路:在平面上无论将电路怎样画,总有支路相互交叉。∴是平面电路总有支路相互交叉∴是非平面电路2、网孔平面图的一个网孔是它的一个自然的“孔”,它限定的区域内不再有支路。平面图的全部网孔是一组独立回路,所以平面图的网孔数也就是独立回路数。n=4,b=6,l=(b-n+1)=3它的网孔数正好也是3。一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。KCL独立方程数:独立结点数最多为(n–1)。可以证明:此数目恰为(n–1)个。即n个方程中的

4、任何一个方程都可以从其余(n–1)个方程推出来。独立结点:与独立方程对应的结点。任选(n–1)个结点即为独立结点。独立的KCL方程数:n个结点的电路,在任意(n-1)个结点上可以得出n-1个独立的KCL方程。总结:KVL独立方程数:可以证明:结点数为n,支路数为b的电路图,其独立回路数l=(b-n+1)。平面图的全部网孔是一组独立回路,所以平面图的网孔数也就是独立回路数。一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。练习题:指出独立结点数、独回路数和网孔数各为多少?节点数:4独立节点数:3支路数:9独立回路数:6网孔数:6§2-4支路电流

5、法(branchcurrentmethod)支路电流法:以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。R1R2i1i2abus1us2i3R32个结点2个网孔3条支路即3个未知数1个独立的KCL方程2个独立的KVL方程共3个方程求解3个未知数1l2lR1R2i1i2abus1us2i3R3KCL方程KVL方程网孔1:网孔2:结点b:将上述3个方程联立起来进行求解,即可得到各支路电流值将电压值放在方程右边式中Rkik为回路中第k个支路的电阻上的电压,和式遍及回路中所有支路,且当ik参考方向与回路方向一致时,前面取“+”号,不一致时,取“–

6、”;右方usk为回路中第k个支路的电源电压,电源电压包括电压源,也包括电流源引起的电压。usk的方向与回路方向一致时,前面取“–”;usk的方向与回路方向不一致时,前面取“+”;支路电流法的一般形式:支路电流法的一般步骤:(1)标定各支路电流的参考方向;(2)选定(n–1)个结点,写出KCL方程;(4)求解上述方程,得到b个支路电流;(3)选定b–(n–1)个独立回路,指定回路的绕行方向,按照,列写其KVL方程;?注意:当一条支路仅含电流源,而不存在与之并联的电阻时,就无法表示其端电压。这种无并联电阻的电流源称为无伴电流源。须用其他方法来

7、分析。例用支路电流法求各支路电流i1、i2、i3及电压u和两电压源的功率。对结点1列KCL方程选定网孔作独立回路,绕行方向如图所示,列KVL方程。联立解以上三个方程得120V电压源功率发出720W的功率100V电压源功率吸收400W的功率方程列写分两步:(1)先将受控源看作独立源列方程;(2)将控制量用未知的支路电流量表示,并代入(1)中所列的方程,消去中间变量。列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。例.解①KCL方程:-i3-i4+i7=0(2)-i1-i2+i3+i4=0(1)u2=-R2i2(6)③补充方程:②KVL方程:R1i1

8、-R2i2=uS(3)-R3i3+R4i4=-µu2(5)R2i2+R3i3+R5i7=-R5i1(4)-i3-i4+i7=0(2)-i1-i2+i3+i4=0(1)支路电流法的特点:支路电

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