第二章 激光的振荡ppt课件.ppt

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1、第二章激光的振荡产生激光的条件：1）光放大受激辐射>受激吸收,粒子数反转ΔN>0；2）光反馈信号往返，刺激粒子数反转的工作物质受激发射，雪崩式光放大激光器的组成：工作物质、谐振腔、激励能源激光的特点：方向性、高亮度、单色性、相干性2.1激光的速率方程全量子理论：物质用薛定谔方程描述，电磁场也量子化，用量子电动力学描述。研究激光线宽、强度起伏、相干性、光子统计等半经典理论：描述原子系统用量子理论、描写辐射场用经典理论（迈克斯韦方程）。研究频率牵引和推斥、粒子数的脉动、相位锁定、超短脉冲、相干光学瞬态过程等速率方程理论：对半经典理论忽略掉所有的相位关系和偏振特性。研究阈值条件、输出功率等2.1.

2、1三能级系统1.三能级系统的工作过程2.能级粒子数随时间的变化3.谐振腔内第l模：频率ν，光能量密度ρ，由此激发的受激发射光子数nl增长率ρ表示为其中W12、W21表示为4.三能级系统的速率方程组第l模的受激发射光子密度随时间变化考虑了光腔损耗，τRl是光腔第l模的光子寿命2.1.2四能级系统四能级系统的工作过程四能级系统比三能级系统量子效率要高波尔兹曼分布2.四能级系统的速率方程组2.2激光振荡的阈值条件1.振荡条件：GL’>δ增益大于损耗条件满足时，腔内自发辐射场增长为受激辐射场。为阈值条件。得到阈值粒子数反转值2.光子寿命切断泵浦源，光往返一次往返m次后t时刻则光子寿命t=τR时，光腔

3、衰减为初始值的1/e.δ越小，τR越大3.品质因素Q定义解方程I正比于W,得到则光子寿命δτR，Q,激光振荡建立时间，ΔNt2.3光学谐振腔和光学模式光学谐振腔作用：1）为激光振荡提供正反馈；2）限制激光在几个模式或一个模式上振荡2.3.1纵模和横模光学模式：满足迈克斯韦方程组和光腔边界条件而能在腔内稳定存在的电磁场分布纵模纵模表示光波模在腔轴方向的驻波场分布。光腔内稳定存在的驻波满足驻波条件或或当腔长一定时，只有满足谐振条件的频率才能振荡。q为驻波场在轴线上的节点数，整数q表征腔的纵模。2.横模横模：垂直于轴向方向的稳定场分布。横模是开腔的自再现模。即在开腔的镜面上，光经往返一

4、次能再现的稳态场分布----场的自洽分析光在腔中往返等效于孔阑传输中多孔阑衍射两个反射镜上的场U(x,y),U’(x’,y’)利用菲涅尔-基尔霍夫衍射理论其中q次后稳态条件下，q足够大，Uq自再现稳定条件下其中这是U的积分方程，K称为积分方程的核，γ称为积分方程的本征值该方程的解法1)数值计算法FoxandLi2)解析法BoydandGordon3)图解法方程解简单情况是高斯函数，普遍化的情况是厄米-高斯函数横模用符号TEMmn表示。厄米多项式为0-3阶厄米多项式可以画出方形镜腔的场和光强分布。X方向场分布m=0m=1m=2Hm(x)F=exp(-x2/w2)FHm(x)I∝[F2Hm2(x

5、)]光强分布Im(x)In(y)TEMmn中m,n实际上是强度分布中x,y方向上的暗纹数。TEM00称为基模。以上是方形镜腔的情况，对圆形镜腔其场分布为拉盖尔-高斯函数缔和拉盖尔多项式强度花样其激光横模也以TEMmn表示。m,n分别为辐角φ和径向r的节线数（暗纹数）2.3.2谐振腔的结构稳定性1.光学谐振腔的稳定性条件光学谐振腔多种组合方式平平、平凹、凹凹、平凸等稳定谐振腔条件：光在腔内多次反射，不致逸出腔外。稳定性条件：0

6、R,且腔长b=R，稳定图中坐标原点。共焦腔容易调整；模式特征可推广到一般稳定球面腔(任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等效，任何一个稳定球面腔唯一地等效于一个共焦腔)1)方型镜共焦腔，z处截面上TEMmn模场分布(BoydandGordon)其中2)m=n=0,基模场分布为高斯型。r=w(z)时，u下降到e-1，光束能量下降到e-2。w(z)称为基模的光斑半径。z=0时，共焦腔中心的光斑半径，也称束腰半径z=±b/2时，任一镜面上的光斑半径3)共焦腔模式场分布的函数形式在任一横截面上都相同w(z)和R波面曲率半径与z有关,共焦腔中z=0,w(z)=w0,R=z=±b/2，w(z)=w0s,

7、R=b光斑半径和曲率半径确定了共焦腔模式的特征。共焦腔只有一个几何参数b，与b有关的任一参量(w0,w0s,w(z)，R)都可用来表征共焦腔的模式。4）传播圆法光束参量①作σb圆，圆心在z=0处，直径为b，过z=0做垂线，得到侧焦点F,F’②过侧焦点作一个σ圆σ圆直径就是σ圆与轴线相交处的曲率半径③作π圆，过F并与光轴相切于z点π圆直径就等于谐振腔的一个横模在z点的光束参量b’,光斑尺寸5)f=b/2为反射镜