第二章 激光器的工作原理ppt课件.ppt

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1、第二章激光器工作的原理§2.1光学谐振腔结构与稳定性§2.2速率方程组与粒子数反转分布§2.3均匀增宽介质的增益系数与增益饱和§2.4非均匀增宽介质的增益饱和§2.5激光器的损耗与阈值条件§2.1光学谐振腔结构与稳定性1、光学谐振腔---激光器的重要组成部分从菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式出，建立起谐振腔自再现模所满足的积分方程、通过求解积分方程讨论各类谐振腔的模式特点。光学谐振腔基本理论几何理论衍射理论以光学变化矩阵为基础，讨论谐振腔的稳定性条件；2、几个概念：开腔：侧面没有边界的谐振腔。无源腔：没有激活介

2、质存在的谐振腔，有源腔：有增益介质的腔。稳定腔：腔中任一傍轴光线经过多次往返而不逸出腔外的谐振腔非稳腔补充---共轴球面腔的稳定性条件一、傍轴光线往返传输的矩阵（ABCD矩阵）描述1、傍轴光线的坐标描述和矩阵描述(1)坐标描述rqR：光线离光轴的距离：光线与光轴的夹角傍轴光线:tgsin正,负号规定：q>0q<0q<0(2)矩阵描述两种描述是统一的！说明：光传输中，r,θ可能发生变化，而变化后的r、θ可用一个ABCD传输矩阵与初始光线的矩阵相乘得到。1）自由空间的平移矩阵LABA处：r0，q0B

3、处：r’，q’则自由空间的平移矩阵为：(3)几种常见光学变换矩阵2）空气与介质(折射率为n2)的界面的折射矩阵n1n2入射出射3）球面镜的反射矩阵Tr4）薄透镜的变换矩阵Tf5）平面反射镜的变换矩阵Tr2、共轴球面腔的往返矩阵T一次往返两次自由空间和两次球面镜反射L入射：共轴球面腔中光线往返n次的变换矩阵其中：变换矩阵的特点③对于一定结构的球面腔而言是一确定量，②往返矩阵中的各个元素的具体值与初始出发位置、光线往返顺序有关。①往返矩阵与初始坐标无关，可用来描述任意傍轴光线在腔中的传播行为。而与光线的初始坐标

4、、出发位置和往返次序无关！更进一步，对于共轴球面腔，下式永远成立：二、共轴球面腔的稳定性条件1、按腔的几何逸出损耗分类稳定腔非稳定腔临界腔折叠腔环形腔2、球面腔的稳定性判据(1)稳定腔为实数An、Bn、Cn、Dn因而rn、θn随n增大而周期性发生变化，但始终保持有限。任何傍轴光线可在腔内往返无限多次不会横向逸出腔外，几何偏折损耗小（为零），为低损耗腔稳定腔讨论：两种情况：①傍轴光线在腔内有限次往返即自行闭合，形成简并光束。稳定腔中的简并光束例子②傍轴光线可在腔内往返而不溢出腔外，但在腔内往返时始终不能自行闭

5、合，是非简并光束。稳定腔是一般激光原理技术课程中重点介绍的腔！(2)非稳定腔为复数An、Bn、Cn、Dn因而rn、θn随n增大而指数式增加，是无界的。非稳定腔对高质量、高功率激光器件的设计有重要作用！傍轴光线在腔内有限次往返后必然逸出腔外，几何偏折损耗大，必为高损耗腔非稳定腔(3)临界腔，K为奇数或偶数An、Bn、Cn、Dn成为不定式！临界腔临界腔对谐振腔理论的研究有重要意义！(4)稳定性判据小结适用任何形式的腔,具有普适性！稳定腔临界腔非稳腔特例：稳定性判据的另一形式只适用于简单的共轴球面镜腔(直腔)！稳

6、定腔非稳腔临界腔同理给定R1、R2、L,根据稳定条件，可判定简单共轴球面腔的稳定性！2.1.2共轴球面谐振腔的稳定图及其分类图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定工作区，其中包括坐标原点。图中画有斜线的阴影区为不稳定区，在稳定区和非稳区的边界上是临界区。对工作在临界区的腔，只有某些特定的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。2.利用稳定条件可将球面腔分类如下:双凹稳定腔，由两个凹面镜组成，对应图中l、2、3和4区平凹稳定腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中AC、AD段凹凸稳定腔，由一个凹面镜和一个凸面镜组成，对应

7、图中5区和6区。共焦腔，R1＝R2＝L，因而，g1=0，g2=0，对应图中的坐标原点。半共焦腔，由一个平面镜和一个R=2L凹面镜组成的腔，对应图中E和F点。(1)稳定腔(2)临界腔平行平面腔，对应图中的A点。只有与腔轴平行的光线才能在腔内往返。共心腔，满足条件R1＋R2＝L，对应图中第一象限的g1g2＝1的双曲线。半共焦腔，由一个平面镜和一个凹面镜组成，对应图中C点和D点。(3)非稳腔对应图中阴影部分的光学谐振腔都是非稳腔。2.1.3稳定图的应用1.制作一个腔长为L的对称稳定腔，反射镜曲率半径的取值范围如何

8、确定？2.给定稳定腔的一块反射镜，要选配另一块反射镜的曲率半径，其取值范围如何确定?3.如果已有两块反射镜，曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组成稳定腔，腔长范围如何确定？图(2-2)共轴球面腔的稳定图图(2-3)稳定图的应用3.四能级系统：如图(2-4b)，下能级E1不是基态能级，而是一个激发态能级，在常温下基本上是空的。其激励能量要比三能级系统小得多，产生激光要比三能级系统容易得多。2.2.1三能级系统和四能