第二章 测量误差及测量结果处理(下)ppt课件.ppt

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1、举例：电桥法直接测电阻,则Rx＝R1R3/R2.Rx的误差与R1、R2、R3都有关.有两类问题要解决：一是如果知道了R1、R2、R3的误差，如何计算Rx的误差？二是如果对Rx的总的测量误差提出要求，如何决定R1、R2、R3可容许的分项误差？2-6误差的合成第二章测量误差和测量结果处理1第一类问题我们称为误差合成（误差综合），第二类问题称为误差分配又如当用间接法测量电阻消耗的功率时，需测量电阻R，端电压U和流过电阻的电流I三个量中的任两个量，也会产生同样的问题。2-6误差的合成第二章测量误差和测量结果处理2设最终测量参数为y，

2、而直接测量参数为，它们的函数关系为（2.6—1）并设彼此独立，的绝对误差为；的绝对误差为；则：(2.6—2)按泰勒级数展开上式略去高次项，得(2.6—3)2-6.1误差的综合第二章测量误差和测量结果处理3因此，绝对误差为：(2.6—4)当上式各分项的符号不能确定时，通常采取保守的办法计算误差，对上式各分项取绝对值得：(2.6—5)也可用相对误差表示总的合成误差：(2.6—6)误差合成公式:绝对误差传递公式绝对误差传递公式相对误差传递公式用于确定性误差合成用于不确定性误差合成用于确定性误差合成第二章测量误差和测量结果处理4同样

3、，可得：(2.6—7)(2.6—4)可推广到随机误差的合成，若随机误差的合成量和各分项之间是线性关系，而且各分项相互独立，在已知各误差分项的方差时,则合成方差为：(2.6—8)相对误差传递公式用于不确定性误差合成(2.6—4)第二章测量误差和测量结果处理5当各分项之间不是相互独立时，就需考虑它们之间的相关性，若与的相关系数为，则：(2.6—9)第二章测量误差和测量结果处理6设，则。两式相减得绝对误差：(2.6—10)当、符号不能确定时，保守的取(2.6—11)相对误差：(2.6—12)2-6.2常用函数的合成误差1.和差函数

4、的合成误差第二章测量误差和测量结果处理7对于差函数，式(2.6—12)为：(2.6—14)对于差函数，当测得值、较接近时，可能造成较大的误差。对于和函数，式(2.6—12)为：(2.6—13)第二章测量误差和测量结果处理8［例2．6—1］用指针式频率计测量放大电路的频带宽度，仪器的满度值，准确度，测得高端截止频率低端截止频率，试计算频带宽度的合成误差。解：仪器的最大绝对误差即频带宽度的相对误差第二章测量误差和测量结果处理9由此可见，所用仪器为1.0级，准确度已经很高，但最终测量结果的相对误差却很大。这是由于、比较接近的缘故，

5、属于测量方法不当，应利用扫频仪等来测量。第二章测量误差和测量结果处理10设，由公式(2.6—4)得绝对误差(2.6—15)相对误差：(2.6—16)若、都带有正负号，则：(2.6—17)2.积函数的合成误差第二章测量误差和测量结果处理11［例2．6—2］已知电阻上电压及电流的相对误差分别为，,用计算功率,则的相对误差是多少？解：由积函数误差合成公式得：第二章测量误差和测量结果处理123.商函数的合成误差：设，、绝对误差分别为、，则y的绝对误差：(2.6—18)相对误差：(2.6—19)若、都带有正负号，则：(2.6—20)第

6、二章测量误差和测量结果处理134．幂函数的合成误差设，k为常数，将积函数的合成误差公式（2.6-16）略加推广得：(2.6—21)当、都带有正负号时：(2.6—22)第二章测量误差和测量结果处理145．积商幂函数的合成误差设，式中k、m、n、p均为常数，综合上述各合成函数误差公式，直接得到：(2.6—23)当、、都带有正负号时，有：(2.6—24)第二章测量误差和测量结果处理15［例2.6—3］用电桥法测电阻，，已知，，各电阻绝对误差均为正值，求测得值的相对误差。解：各已知电阻的相对误差为如果仅知道，，则应引用误差合成公式（

7、2.6-24），有由于各误差符号均为已知，故引用公式（2.6-23），得第二章测量误差和测量结果处理16指系统误差可能变化的最大幅度（绝对误差形式）表示由于测量误差的存在而对被测量不能肯定的程度。定义：不确定度是与测量结果相联系的一种参数，用于表征被测量之值可能的分散程度的参数。通常是各项误差的合成用绝对误差表示也可用相对误差表示例如测量仪器的基本误差、工作误差等都属此类。2-6.3系统不确定度(测量不确定度）第二章测量误差和测量结果处理171.系统不确定度与误差的关系误差是一个意义明确的概念，是一个确定的数值。所有测量都受

8、到误差的影响，测量结果与被测量真值之间的差值即为测量误差。不确定度表示疑问、不明确、不知道的概念，表示可能变化的最大幅度，其来源有随机误差的影响，也有系统误差的影响。不确定度意味着测量结果的准确性和可疑程度，用于说明测量结果的质量优劣的一种表示。在给出测量结果时，必须同时给出其不确定度的定