第二章 测量误差分析和处理ppt课件.ppt

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1、第二章测量误差分析和处理第2章2.1　随机误差的分布规律2.1.1　随机误差的正态分布性质2.1.2　正态分布密度函数与概率积分2.2　直接测量误差分析与处理2.2.1　算术平均值原理、真值的估计2.2.2　均方根误差的估计与贝塞尔公式2.2.3　测量结果的置信度2.2.4　测量结果的误差评价2.2.5　小子样误差分析、t分布及其应用2.2.6　非等精度测量与加权平均第2章2.3　间接测量误差分析与处理2.3.1　误差传布原理2.3.2　间接测量误差分析在测量系统设计中的应用2.4　组合测量的误差分析与处理2.4.1　最小二乘法原理2.4.

2、2　正规方程、未知参数最佳估计值的求取2.4.3　组合测量的误差2.5　粗大误差2.5.1　拉伊特准则2.5.2　格拉布斯准则第2章2.6　系统误差2.6.1　系统误差的性质2.6.2　系统误差处理的一般原则2.6.3　系统误差存在与否的检验2.6.4　系统误差的估计2.7　误差的综合2.7.1　随机误差的综合2.7.2　系统误差的综合2.7.3　误差合成定律2.8　测量不确定度第2章2.8.1　概述2.8.2　不确定度的评定2.8.3　不确定度的合成2.9　有效数字及其计算规则2.9.1　有效数字2.9.2　计算规则2.1　随机误差的分布

3、规律2.1.1　随机误差的正态分布性质2.1.2　正态分布密度函数与概率积分2.1.1　随机误差的正态分布性质(1)有界性　在一定的测量条件下，测量的随机误差总是在一定的、相当窄的范围内变动，绝对值很大的误差出现的概率接近于零。(2)单峰性　随机误差具有分布上的单峰性。(3)对称性　大小相等、符号相反的随机误差出现的概率相同，其分布呈对称性。(4)抵偿性(1)有界性在一定的测量条件下，测量的随机误差总是在一定的、相当窄的范围内变动，绝对值很大的误差出现的概率接近于零。(2)单峰性随机误差具有分布上的单峰性。(3)对称性大小相等、符号相反的随

4、机误差出现的概率相同，其分布呈对称性。(4)抵偿性图２-１　正态分布曲线2.1.2　正态分布密度函数与概率积分图２-２　不同σ值的正态分布曲线2.1.2　正态分布密度函数与概率积分表2-1　ϕ(z)=22π∫z0expdz－z22数值简表2.2　直接测量误差分析与处理2.2.1　算术平均值原理、真值的估计2.2.2　均方根误差的估计与贝塞尔公式2.2.3　测量结果的置信度2.2.4　测量结果的误差评价2.2.5　小子样误差分析、t分布及其应用2.2.6　非等精度测量与加权平均2.2.1　算术平均值原理、真值的估计用测定值子样的平均值对被测量

5、真值进行估计时，总希望这种估计具有良好的性质，即具有协调性、无偏性和有效性。数理统计理论表明：一般情况下，若协调估计值和最有效估计值存在，则最大似然估计将是协调的和最有效的。显然，用测定值子样平均值估计被测量的真值应该具有协调性和有效性。2.2.2　均方根误差的估计与贝塞尔公式2.2.3　测量结果的置信度2.2.3　测量结果的置信度图2-3　P(-λ≤μ≤+λ)的图形解释2.2.4　测量结果的误差评价1.标准误差2.极限误差1.标准误差标准误差实际上是相应于置信概率P=0.683的误差限。在一定置信概率之下，高精密度的测量得到较小的误差

6、限，低精密度的测量具有较大的误差限。2.极限误差除标准误差、极限误差以外，还可用平均误差、或然误差来作为测量结果的误差评价，但以标准误差的意义最为明确。因此，人们最习惯于接受标准误差，也以标准误差作为测量的精密度参数。实际上，由于各种误差从本质上说是在一定置信概率之下的误差限，而且它们是在同一正态分布下得到的结果，所以它们之间必然存在一定的联系。从这个意义上说，测量的精密度自然也可以由四种误差中的任何一种来衡量。2.2.5　小子样误差分析、t分布及其应用在正态分布理论的基础上，可以推演出如何利用有限次等精度测量所获得的测定值估计被测量的真值

7、及其误差范围。2.2.5　小子样误差分析、t分布及其应用图2-4　t分布曲线2.2.5　小子样误差分析、t分布及其应用表2-2　t分布的数值表2.2.6　非等精度测量与加权平均在非等精度测量中，既然各个测定值(或各组测量结果)的精密度不同，可靠程度不同，那么在求被测量真值的最佳估计值时，显然不应取它们的算术平均值，而应权衡轻重。精密度高的测定值更可靠一些，应给予更大的重视。用数pi表示某一测定值xi应受重视的程度。pi愈大，表明该测定值xi愈值得重视。pi称为权，而某数乘以pi称为加权。在非等精度测量中，被测量真值的最佳估计值是测定值的加

8、权平均值。2.3　间接测量误差分析与处理2.3.1　误差传布原理2.3.2　间接测量误差分析在测量系统设计中的应用2.3.1　误差传布原理1)上述各公式是建立在对每一独立的直接测