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1、第二章测量误差与测量结果处理本章知识将对测量当中的误差概念、来源、类别以及测量数据的处理等进行学习．主要包括以下知识要点：1 误差的来源及表示方法2 各种误差的分析和处理3 误差的合成与分配4 测量数据的处理第一节常用测量术语（1）一次测量和多次测量（2）等精度测量和非等精度测量（3）真值与最佳值(也称为实际值或实际真值或者相对真值)测量条件保持不变的多次测量,称为等精度测量;测量条件不能维持不变情况下的多次测量,称为非等精度测量.被测量本身具有的真实值为真值,用A0表示.通常是不可知的.在实际应用中，通常用实际值来代★测量术
2、语（4）示值★测量术语也称为测量值,是指测量器具的读数装置所指示出来的被测量的数值,用χ表示.（5）测量误差测量结果与被测真值的差异.通常可以分为绝对误差和相对误差俩种.实际值就是满足规定准确度要求，用来代替真值使用的量值。常用高一等级或数级的计量标准所测得的量值作为实际值。有时我们也取有限次满足一定测量精度的测量值平均值为最佳值来代替真实值,用A表示。（7）测量精度测量精度是对测量值重复性程度的要求.所谓测量精度是指误差分布的密集或离散程度.误差分布密集,离散度小,则测量结果较好,测量精度高,反之则测量精度低.指测量值的重复
3、性偏差,而实际工作中,常用它来表征测量结果偏离其真值或似真值的程度.（6）测量准确度指测量结果与真值之间一致的程度.用准确度等级描述.★测量术语第二节测量误差及其表示法★误差及其表示2.2.1研究测量误差的目的测量的目的是得到被测量的真实结果，即真值，但由于人们对客观规律认识的局限性，不可能得到被测量的真值。测量值与被测量真值之间的差异称为测量误差。在实际测量过程中,人们对客观事物认识的局限性,测量工具不准确,测量手段不完善,受环境影响或者测量工作中的疏忽等都会产生测量误差,因此测量误差是不可避免的.例如:► 在进行高准确度的
4、测量时,经常会发现同一被测对象的前次测量和后次测量的结果存在差异:►用这一台仪器和用另一台仪器测量时测得的结果间存在差异;► 在同一个人、同一台仪器的进行的俩次测量每次测量都有误差，而且误差不一定相同；► 对同一被测量值，采用不同方法测量时，也存在误差；★误差及其表示可以这样说，只要有测量，必然有测量结果，就必然有误差存在．误差自始自终存在于一切科学实验和测量的全国过程，不含误差的测量结果是不存在的．★误差及其表示测量误差的存在，并不是可怕的事，重要的是我们要知道实际测量的精确程度和产生误差的原因．研究误差的目的，归纳起来可有
5、如下几个方面：（１）正确认识误差的来源和性质，以减小测量误差；（２）正确处理测量数据，以得到接近真值的结果；（３）合理地制定测量方案，组织科学实验，正确地选择测量方法和测量仪器，以便在条件允许的情况下得到理想的测量结果；（４）在设计仪器时，存在仪器原理设计误差．设计时需要使用误差理论进行分析并适当控制这些误差因素，使仪器的测量准确程度达到设计要求．★误差及其表示本节作业题１ 简述研究测量误差的目的是什么？★误差及其表示2.2.2测量误差的表示方法１ 误差的分类★ 按照误差的来源分可以分为：► 仪器误差：仪器本身引入的误差．►
6、方法误差：测量方法不完善或测量原理不严密所引起的误差．► 人身误差：由于测量人员的感觉和运动器官不完善产生的误差．► 环境误差：由于各种环境因素与要求的测量条件不一致所造成的误差．★误差及其表示★ 按照误差的表示方法分可以分为：► 绝对误差、相对误差、引用误差（用于表示仪器时）★ 按照误差的性质分可以分为：► 系统误差、随机（偶然）误差、疏失（粗大）误差★误差及其表示２ 绝对误差及其表示方法绝对误差:测量结果与被测量的真值间的差值．即:由于真值A0是一个理想值，是不可知的。实际应用时，常用精度高级的标准器具的示值作为实际值A来
7、代替真值。即:其中:代表绝对误差代表被测量的读数值代表被测量的实际值代表被测量的真值★误差及其表示3 修正值及其含义与绝对误差大小相等、符号相反的量值称为修正值。即:★误差及其表示修正值一般用来校准测量值,它是由上一级标准(基准)检定或由生产厂家以表格、曲线或者公式的形式给出．在测量时，利用测量值与已知的修正值相加即可得被测量的实际值．绝对误差的正负号表示测量值偏离实际值的方向，即偏大或偏小。绝对误差的大小则反映出测量值偏离实际值的程度。例2.2.1已知被测电压真值U0为100V,用一只电压表测量,其指示值(示值)u为101V
8、,则其绝对误差为?例2.2.2一台晶体管毫伏表的10mV挡,当用其进行测量时,示值为8mV,在检定时8mV处的修正值是-0.03mV,则被测电压的实际值为?★误差及其表示例2.2.3已知被测俩个电压实际值U1和U2分别为100V和5V,而其指示值(示值)分别为u1=101V和
