第二章 流体力学的基本方程2课件.ppt

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1、三、流体静力学FluidStatics流体静力学是研究平衡流体的力学规律及其应用。包括：流体对地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动两种。由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实验修正。流体静力学是工程流体力学中独立完整而又严密符合实际的一部分内容。1流体静力学的主要内容：静止流场的性质重力作用下不可压缩流体的静压强绝对压强、相对压强和真空度位置水头、压强水头、测压管水头不可压缩流体相对平衡的静压强静止液体作用在物体表面上

2、的总压力2（一）静止流场的性质1、外力限制条件只有当外质量力满足一定条件时，流体才能静止，此条件称为外力限制条件。假设流体是不可压缩的，将欧拉平衡微分方程对坐标系交替求导，可得：对坐标系交替求导3由矢量分析可知，满足上述条件的质量力场为一无旋流场，从而质量力应是某一标量函数的梯度。假设用U(x,y,z)表示这一函数，则有：即标量函数U(x,y,z)称为质量力的势函数。结论：不可压缩流体静止的必要条件是质量力有势。实际上大多数质量力是有势的。42、等压面及其特点压强相等的各点所组成的面（平面或曲面）称为等压

3、面。等压面的数学表达式为：或用dx,dy,dz分别乘以欧拉平衡微分方程中的三式再相加得：5从等压面微分方程出发，可以得到等压面的几个重要性质：①等压面与质量力等势面重合沿等压面，下式成立：引入质量力势函数U，则有：即dU=0上式表明在等压面上，质量力势函数值不变，等压面与等势面互相重合。6②等压面与质量力相垂直等压面与质量力相垂直根据这一特性，我们可以由已知质量力的方向去确定等压面的形状，或者已知等压面的形状，去确定质量力的方向。沿等压面，下式成立：7③两种不相混合的静止流体的分界面必为等压面图中S为两种

4、液体的分界面，在界面上取相邻两点A和B，两点压差为dp，势函数差值为dU，两点间压差公式为：由此可知，S面为等势面，从而也是等压面。8（二）重力作用下不可压缩流体的静压强（液体的绝对静止）相对于地球的静止就是绝对静止。重力作为一种外质量力，这种静止亦称为重力液体的静止。若流体为不可压缩均质流体，上式积分得：（2-59）9对于静止流体中任意两点，有：单位重液体的位置势能单位重液体的压强势能为便于应用，将式（2-59）改写，由液面上一点和淹没深度为h的一点列式（2-59）得：（2-62）10式（2-62）为不

5、可压缩流体绝对平衡的静压强计算公式。该式只适用于连通、均质、绝对静止的液体。此式表明：重力液体内一点的静压强由两部分组成，一部分是表面压强P0，另一部分是底面积为一个单位面的液柱的重量。由于P0一般不变，因此静压强P是淹没深度h的线性函数。由式（2-62）可导出绝对静止液体等压面方程：h=const此式表明绝对静止液体中之等压面为一簇水平面，特别当h=0时为液体自由界面，这时P=P0，也是一个等压面。等压面性质：在同一种连通的静止液体中，每个水平面都是等压面。（2-62）11流体静压强基本方程式表明：（1

6、）重力作用下的静止液体中，任一点的静压强可以由自由表面上的压强通过静力学基本方程式得到，用它可以求静止液体中任一点的静压强值。（2）静止液体自由表面上的表面压强均匀传递到液体内各点（这就是著名的帕斯卡定律，如水压机、油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的）。12（3）静压强分布规律可以用静压强分布图表示。液体内的静压强值随深度按直线变化。淹没深度越大的点，其静压强值越大。（4）静止液体内不同位置处的流体静压强数值不同，但其数值之间存在一定的关系。（实验1静水压强量测实验）13流体静压强基本方程式的意义1、

7、物理意义：由公式代表单位重力流体的位置势能，代表单位重力流体的压强势能，在平衡流体内部，位置势能和压强势能可以相互转化，但是总能量保持恒定。流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的。这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现。142、几何意义：称为位置水头，被称为压强水头。（位置势能）（压强势能）它们都代表一定的液柱高度。流体静压强基本方程式说明静止液体中各点的位置势能与压强势能之间可以互相转换，但各点的总势能是一定的，永远相等。即各点的总势能在同一个水平面上。15一、静压强的计算标准真空

8、度:当压强比当地大气压低时，流体压强与当地大气压的差值称为真空度。以当地大气压为计算标准表示的压强。计示压强(表压强、相对压强)：绝对压强：以绝对真空为起点表示的压强。（三）绝对压强、相对压强和真空度工程上常常处理自由界面上是大气压的问题，这时P0=Pa，压强计算公式为：以此为基础，介绍几种压强表示方法：16p绝对真空p=0绝对压强当地大气压pa表压强真空度p>pap