第二章 控制系统的简单数学模型ppt课件.ppt

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1、第二章控制系统的简单数学模型什么是系统的数学模型？描述系统中各变量相互关系的数学表达式。动态的而不是静态的，有微积分关系。相互联系的，而不是孤立的。用数学语言描述，更深刻，更本质地说明问题建立数学模型，首先要明确：分析什么问题？在什么条件下分析？在什么范围内分析？微分方程RLCui(t)uo(t)i(t)传递函数传递函数的定义：在零初始条件下，输出型号的拉氏变换与输入型号的拉氏变换之比。则对应的传递函数为:串联环节的化简G1(s)G2(s)X1(s)X2(s)X3(s)环节串联，等效的传递函数为个串联环节传递函数的乘积并联环节的化简G1(s)G2(s)G3(s

2、)X0(s)X1(s)X2(s)X3(s)X4(s)环节并联，等效的传递函数为个串联环节传递函数的代数和。单回路反馈G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)Y(s)相加点的移动GAAG-BGBGAAG-BGBG分支点的移动GAAGAGGAAGAGG方框图的化简1G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)R(s)Y(s)E(s)方框图的化简2G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)R(s)Y(s)E(s)方框图的化简3G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)R(s)Y(s)E

3、(s)方框图的化简4G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)R(s)Y(s)E(s)方框图的化简5R(s)G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)Y(s)E(s)Y(s)方框图的化简6G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)R(s)C(s)E(s)Y(s)方框图的化简7G1(s)G3(s)G2(s)G4(s)H2(s)H3(s)H1(s)R(s)C(s)E(s)R(s)Y(s)Y(s)方框图的化简8G1(s)H1(s)R(s)E(s)Y(s)R(s)E(s)G1G2G3G

4、4H11+G2G3H2+G3G4H3方框图与信号流图R(s)G1(s)11-HE(s)Y(s)Y(s)F(s)G2(s)G3(s)R(s)F(s)Y(s)G1(s)G3(s)G2(s)H(s)E(s)信号流图的术语节点表示信号或变量，用符号“Օ”表示。传输两个节点间的增益或传递函数。支路联结两个节点并标有信号流向的定向线段，支路的增益就是传输。源点只有输出支路，没有输入支路的节点，也叫输入节点。阱点只有输入支路，没有输出支路的节点，也叫输出节点混和节点既有输入支路也有输出支路的节点。信号流图的术语2通路沿支路箭头所指方向穿过各相连支路的通径。如果通路与任一节点

5、相交不多于一次，称为开通路。如果通路的终点就是通路的起点，而与其它节点相交不多于一次，则称为闭通路或回路。回路增益回路中各支路传输的乘积。不接触回路若回路与回路之间没有任何公共节点，称为相互不接触回路。前向通路若从源点到阱点的通路上，通过任何节点不多于一次，则该通路称为前向通路。前向通路中各支路传输的乘积，称为前向通路增益。R(s)G1(s)11-HE(s)Y(s)Y(s)F(s)G2(s)G3(s)R(s)F(s)Y(s)G1(s)G3(s)G2(s)H(s)E(s)源点源点阱点回路梅森公式例2.4.3R(s)G111Y(s)G2G3G4G8G7G6G5H2

6、H7H6H3L1L2L3L4R(s)G111Y(s)G2G3G4G8G7G6G5H2H7H6H3不接触回路L1L2L3L4余因子R(s)G111Y(s)G2G3G4G8G7G6G5H2H7H6H3L1L2L3L4R(s)Y(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G61R(s)Y(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P1=G1G2G81R(s)Y(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-

7、H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G81第三条前向通路增益P3=G1G7G3G4G5G6R(s)Y(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H31第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路增益P3=G1G7G3G4G5G6第四条前向通路增益P4=G1G2G3G4G9G6R(s)Y(s)G8G9G1G2G3G4G5G6G711-H1-H2-H3第一条前向通路增益P1=G1G2G3G4G5G6第二条前向通路增益P2=G1G2G8第三条前向通路

8、增益P3=G1G7G4G5G6第四条前