第二章 控制系统的数学模型(三)ppt课件.ppt

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1、§2.3控制系统的结构图与信号流图特点：1、结构图是线图方式的数学模型，2、结构图上可以表示系统的中间变量3、结构图与代数方程组等价。将结构图化为最简方块，求得控制系统的传递函数。根据系统中信息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依次连接起来，就构成了系统的结构图。系统的结构图实际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。10/4/20211重庆邮电大学自动化学院一、结构图的组成1、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。2、引出点：信号引出或测量的位置。从同一信号线上引出的信号，数值和性质完全

2、相同10/4/20212重庆邮电大学自动化学院3、综合点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相减。4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数，两侧为输入、输出信号线。10/4/20213重庆邮电大学自动化学院二、结构图的建立绘制系统结构图的一般步骤1、写出系统中每一个部件的运动方程式;2、根据部件的运动方程式写出相应的传递函数，一个部件用一个方框表示,在框中填入相应的传递函数;3、根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，并把系统的输入量置于系统方框图的最左

3、端，输出量置于最右端。绘制系统结构图依据的原则是信号流通关系。10/4/20214重庆邮电大学自动化学院例：直流电动机调速系统结构图10/4/20215重庆邮电大学自动化学院例已知RC网络如图所示，作出该系统的结构图。电路网络结构图建立10/4/20216重庆邮电大学自动化学院例2－25已知两级RC网络如图所示，作出该系统的结构图。解：设中间变量Ux，用复数阻抗法顺序写出算子方程和方块图。10/4/20217重庆邮电大学自动化学院10/4/20218重庆邮电大学自动化学院连接基本方块，得到系统结构图。1

4、0/4/20219重庆邮电大学自动化学院三、结构图化简1、化简目的：将结构图化简为一个方块，即传递函数。2、化简原则：保证化简前后的代数等价关系不变（1）化简前后，前向通路传递函数的乘积不变。（2）化简前后，回路传递函数的乘积不变。10/4/202110重庆邮电大学自动化学院等效变换法则（1）环节串联减少方块（2）环节并联减少支路10/4/202111重庆邮电大学自动化学院（3）反馈回路化简减少回路证明如果是正反馈：10/4/202112重庆邮电大学自动化学院（4）相加点移动前移后移互易10/4/202

5、113重庆邮电大学自动化学院（5）分支点移动前移后移注意：相加点与分支点没有简单互易法则；负号可在支路上移动。10/4/202114重庆邮电大学自动化学院例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。10/4/202115重庆邮电大学自动化学院10/4/202116重庆邮电大学自动化学院10/4/202117重庆邮电大学自动化学院方法1:引出点后移例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。10/4/202118重庆邮电大学自动化学院例：试简化系统结构图，并求系统传递函数。方法2:引出点前移10/4/202119

6、重庆邮电大学自动化学院例2－26两级RC滤波网络的结构图如图所示，试采用结构图等价变换法化简结构图。步骤一向左移出相加点，向右移出分支点10/4/202120重庆邮电大学自动化学院步骤二化简两个内部回路，合并反馈支路步骤三反馈回路化简，令T1=R1C1，T2=R2C2，T3=R1C2传递函数为10/4/202121重庆邮电大学自动化学院例结构图如图所示，试采用结构图等价变换法化简结构图（多种方法）。H1H2G1G2G3G4(-)(-)RY10/4/202122重庆邮电大学自动化学院四、梅逊公式（Maso

7、n）梅逊公式是基于信号流图理论(SignalFlowingChart)得出的一套计算公式，可以将传递函数一次写出。信号流图只适用于线性系统。10/4/202123重庆邮电大学自动化学院1、结构图与信号流图结构图：信号流图：是一种线图，由节点、有向支路、通路、回路、增益等组成。10/4/202124重庆邮电大学自动化学院支路：表示变量之间的传输关系。2、信号流图的基本概念节点：表示系统中的变量。信号流图是一种表示线性化代数方程组变量间关系的图示方法。信号流图由节点和支路组成。x1x4x3x2abc110/

8、4/202125重庆邮电大学自动化学院信号流图的基本术语(1)源节点：只有输出支路，没有输入支路的节点称为源点，它对应于系统的输入信号，或称为输入节点。(2)汇节点：只有输入支路，没有输出支路的节点称为阱点，它对应于系统的输出信号，或称为输出节点。(3)混合节点：既有输入支点也有输出支点的节点称为混合节点。输入节点（源点）输出节点（汇点）输入节点（源点）10/4/202126重庆邮电大学自动化学院(4)通道：从某一节点开始沿支路箭头方向经过