第二章 控制系统的动态数学模型(第四讲)ppt课件.ppt

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1、第四讲第二章控制系统的动态数学模型指向方块的箭头表示输入，从方块图出来的箭头表示输出，箭头上表明了相应的信号，G（s）是传递函数。2.5系统函数方块图及其简化控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。它清楚地表明系统中各个环节间地相互关系，便于对系统进行分析和研究。（1）方块（BlockDiagram）:表示输入到输出单向传输间的函数关系。2.5.1方块图的元素图2-18方块图中的方块两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。（2）

2、比较点（相加点、合成点、综合点）SummingPoint图2-19比较点示意图(3)引出点（分支点、测量点）BranchPoint表示信号测量或引出的位置注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。图2-20引出点示意图为了由系统的方块图方便地写出它的传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主要由各个环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。（1）串联连接图2-21环节的串联连接2.5.2方块图的简化——等效变

3、换特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n为相串联的环节数图2-22环节的并联连接特点：各环节的输入信号是相同的，均为R(s)，输出C(s)为各环节的输出之和，即:（2）并联连接结论：并联环节的等效传递函数等于所有并联环节传递函数的代数和。n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。图2-23环节的负反馈连接（3）反馈连接前向通道的传递函数反馈通道的传递函数闭环系统的开环传递函数对于具有负反馈环节的闭环系统的传递函数，分子是前向通道的传递函数，分母是1加上前向通道的传递函数与反馈通道的传递

4、函数的乘积。同理，对于具有正反馈环节的闭环系统的传递函数，分子是前向通道的传递函数，分母是1减前向通道的传递函数与反馈通道的传递函数的乘积。有关移动中，“前”、“后”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。（4）比较点和引出点（分支点）的移动正反馈时：图2-24环节的正反馈连接图2-25比较点移动示意图左图2-26分支点移动示意图右（a）各前向通路的传递函数乘积保持不变。（b）各回路传递函数的乘积保持不变。方块图的变换法则（P44）：方块图简化的一般方法是移动引出点或比较点，交换比较点，进行方框运算

5、将串联、并联和反馈连接的方框合并。方块图的变换表如P44—P45表2－1所示，两条规律：用方块图的等效法则，求图2-27所示系统的传递函数C(s)/R(s)。解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的引出点A先前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。例1图2-27反馈公式串联和并联将下图的系统方块图简化。例2图2-28方块图的简化过程简化提示：引出点A后移比较点B前移比较点1和2交换。2.5.3几个基本概念及术语(1

6、)前向通路传递函数假设N(s)=0主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。--假设N(s)=0打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比(2)反馈回路传递函数图2-29反馈控制系统方块图(3)开环传递函数Open-loopTransferFunction假设N(s)=0输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。推导：因为假设N(s)=0主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。(4)闭环传递函数Closed-loopTransferFunction假设N(s)=0误差信号E(s)与输入信号R(s)之比。代入上式，消去G

7、(s)即得：将右边移过来整理得即请记住**(5)误差传递函数图2-30输出对扰动的结构图从上面的方框图可得：(6)输出对扰动的传递函数假设R(s)=0（7）误差对扰动的传递函数假设R(s)=0图2-31误差对扰动的结构图可得：线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为：注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求E(s)时，不能认为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。2.6系统信号流图和梅逊公式（S·J·Mason）方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，

8、且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因