工程力学习题答案9_廖明成.doc

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1、第九章杆类构件的变形习题9.1解：变形后的在方向上的投影为，如下图所示：由题意易知，故：在与x和y都成45°方向的AC线的线应变9.2解：变形后的图形为：由图易知：OB=120mm，=120.03mm，=169.73mm（1）OB方向上的平均应变（2）由角应变的定义可知，在B点的角应变为9.3解：由泊松比的定义知：本题中：=0.339.4解：（a）结构中A点的受力平衡，经受力分析，易得杆AB、AC的轴力：（拉）结构的最终变形如下图所示：位移为所求。根据胡克定律，得：由上图所示的变形得几何关系，可得（b）由点A的平衡可得杆BA、AD的轴力分别为，（拉）由点B的受力图如下图所示，由平衡

2、条件，可得杆BC、BD的轴力分别为：（拉），（压）采用以切线代替回弧线的方法，画出B点的变形图，如下图所示：由几何关系，可得B点的垂直位移为：点A的水平位移和铅垂位移分别为9.5解：以点A为研究对象，作受力图。利用静力学平衡条件可求得杆AB和AC的轴力分别为9.6解：设距柱体底面高度处的正方形横截面的变为a,面积为A，则由几何关系可得解得于是柱体内的轴力恒为柱体的总变形9.7解：先求CK、HE杆的轴力、与x的关系，取AB杆为研究对象，其受力如图所示，由平衡条件可得解之得，.由胡克定律可得两杆的轴向伸长量分别为要使CG杆保持水平的条件为=解之得9.8解：因CD杆为刚性杆，故受力后的变

3、形图为则：（1）（2）（1）（2）联立得：由图示变形关系易得：即：D端的最大竖直位移为9.9解：（1）设该轴所能承受的最大扭矩为Tmax由公式得：（2）由题意知：9.10解：（1）由公式得：由力矩平衡可得：故有：（2）底层以上转杆的扭矩为=用截面法对AB段的任意一截面O进行分析：由力矩平衡可得：由的表达式可画出相应的扭矩图如下：强度校核：探杆上的最大扭矩为：由公式得：满足强度要求。（3）如图所示，取任意截面x，该截面处的扭矩为：段长度上的扭转角为：AB面的相对转角9.11解：对AB段进行分析：由力矩平衡得：=0.8kN·m同理对BC进行分析：易得：=-0.4kN·mAB的扭矩图为：

4、经比较知：AB段危险（1）由公式和得：（1）由公式和得：故：轴的最小直径的取值为9.12解：由公式得：从动轮1、2、3、4及5处所传递的扭矩分别为：用截面法分别对AB、BC、CD、DE段进行受力分析，由力矩平衡易得该轴的扭矩图：（单位：）由扭矩图知危险截面应位于2、3轮之间的BC段，该段上（1）由公式和得：故（2）由公式和得为了安全起见，轴的直径应满足条件：9.13解：由该轴所传递的扭矩的大小为：（1）由公式和得：（2）由公式和得：综上分析：轴的直径应满足条件（约合68mm）9.14解：由题意易知应变面积应力（1）由胡克定律得：（2）由转角公式得：（3）由E、G关系式得：9.15解

5、:由题意知：内外径之比由转角公式得：由E、G关系式得：9.1解：用截面法易得该传动轴的扭矩图即传动轴任意截面的扭矩均为设、段的转角分别为、，由转角公式得：欲使应有：其中，故：（其中，）又因解得：9.17解：x=0,=0x=,=0x=a,=0x=a+,=0x=0,=0x=,=0x=+3a,=0x=0,=0x=a+,=09.18解：（a）如图所示，根据平衡条件，求出支座反力弯矩方程，挠曲线微分方程及其积分为（因结构和载荷均对称，故只考虑AD段）AC段（0≤≤a）CD段（a≤≤3a）由边界条件和连续性条件确定积分常数：由，得由得由得由得各段挠曲线方程和转角方程为端截面转角最大挠度产生在跨

6、度中点处（b）如图所示，根据平衡条件，求出支座反力弯矩方程，挠曲线微分方程及其积分为AC段（0≤≤a）CD段（a≤≤2a）由边界条件和连续性条件确定积分常数：由，得由得由得各段挠曲线方程和转角方程为端截面转角挠度取极值的条件是，即跨度中点处挠度（c）如图所示，根据平衡条件，求出支座A的约束反力弯矩方程，挠曲线微分方程及其积分为由边界条件和连续性条件确定积分常数：由，得由得各段挠曲线方程和转角方程为端截面转角挠度取极值的条件是，即最大挠度产生在跨度中点处（d）如图所示，分布载荷集度，挠曲线微分方程及其积分由边界条件和连续性条件确定积分常数：由，得由得由得由得各段挠曲线方程和转角方程为

7、挠度取极值的条件是，即将代入挠曲线方程，得最大挠度端截面转角跨度中点处挠度9.19解(a)当时当时当时利用边界条件确定积分常数：由，，得(1)由,，得(2)由，，得(3)由，,得(4)由，，得由，,得联立式(1)~(4)，解得所以BC段的挠曲线方程为B端的挠度为(b)如下图所示，建立坐标系。当时，积分两次，得：当时，积分两次，得：由边界条件确定积分常数：当时，，所以：当时，有：所以：当时，即：B端的挠度值为（）9.20解：（a）如图所示，根据平衡条件，求出支座反力弯矩