华东师大新版八年级数学上册第一次月考试题.doc

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1、华东师大版八年级数学上册第一次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列说法：①的平方根是±5；②没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负。其中，不正确的个数是（）A．1B．2C．3D．42.下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0D．以上说法都不正确3．如果实数互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为（）A．1B．C．1和D．以上都不对4．如果是关于的完全平方式，则的值是（）A．12B．C．D．无法确定5.有下列说法:①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循

2、环小数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．46.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）。A．5B．6C．7D．87.在下列各数，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8.（x－y）与（y－x）的乘积是（）A．B．C．D．9.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证（）A．(a+b)2=a2+2ab+b

3、2B．(a-b)2=a2-2ab+b2C．a2-b2=(a+b)(a-b)D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2图乙图甲（第10题）二、填空题：（每空2分，共30分）1．小明做题时发现，，，……按上述规律，则第n个等式是。2．若，则，。若2(x－2)3=6,则x=。3.若，则A=，B=。4.若a+b=8，ab=15，则a2+ab+b2=。5.找规律：（1）观察下列式子：①；②③④第个式子呢？⑵观察下列式子：①；②；③若（、为正整数），求。⑶观察下列式子：猜想：。⑷观察下列式子：①≥②≥③≥④≥通过观察、归纳、比较：请用字母，写出反映上述规律的表达式。⑸观察下列式子：①；②。

4、猜想：①；。（为大于1的正整数）②。三、解答题：（共90分）1.作图：在数轴上作出表示的点.（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）（5分）2．试确定的值。（6分）3.已知，求的值。（7分）4.已知能被13整除,求证也能被13整除。（7分）5.已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根。（7分）6.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．①28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？②设两个连续偶数为2k+2和

5、2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？③两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？（10分）7.阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程：设①，则②，由②-①得，即故。根据上述提供的方法，把①，②化为分数。（8分）8.已知实数a、b、C满足，求的值。（8分）9.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么两个正方形的面积之和为____________，阴影部分的面积是_______________。（6分）（第9题）10.先观察下列等式，再回答问题：（10分）①②③（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的

6、结果，并进行验证；（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用（为正整数）表示的等式。11.探索题：（10分）．．．．．．①当x=3时,。②试求:的值。③判断的值个位数是。12.认真观察下列二项式乘方展开式的系数规律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。（6分）(a+b)0=11……………第0行(a+b)1=a+b11…………第1行(a+b)2=a2+2ab+b2121…………第2行(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b31331………第3行(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b414641……第4行①根据你观察到的规律，写出贾宪三角形的第

7、5行系数：；②写出(a+b)6的展开式：(a+b)6=。答案一、选择题：题号12345678910答案CBCCCCBDBC二、填空题：1．2.277273.3-44.495.⑴⑵109⑶⑷≥≥⑸①②三、解答题：2.553.-14.证明：由题意可知能被13整除,不妨设（为正整数），则∴∵为正整数，为整数∴为正整数∴能被13整除。5.6.①28=2×14=，2012=2×1006=所以是神秘数。②=因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数。③由②知神秘数可表示为4的倍数