分数的大小和小数化为分数.doc

《分数的大小和小数化为分数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分数的大小和小数化为分数一、分数的大小根据分数的意义：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。我们容易知道：如果两个分数分母相同，分子越大分数越大；如果两个分数分子相同，分母越大分数越小。如果两个分数的分子和分母都不同，我们应该怎样比较它们的大小呢？最常用的方法是利用分数的基本性质把它们化成分母相同或分子相同的分数。例如：我们要比较和的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数，即：和，然后再比较分子的大小：＞，所以＞。因为最后比较的是两个乘积，因此这个方法也被称为交叉相乘法，要比较两个分数，只

2、需要将这两个分数的分子分别与另一个分数的分母相乘，然后比较两个乘积的大小，分子所在的乘积大，则分数就大。例如：比较和的大小，因为＞，的分子所在的乘积大，所以＞。除了我们介绍的方法外，比较分数大小还有许多其它巧妙的方法，如：基准数比较法（比“1”法、比“半”法等）、倒数比较法、“中介”比较法等等。但这些巧妙方法都需要我们多观察，看出题目中分数的特点，针对分数的特点来使用。二、小数化为分数对于任意一个分数，我们一定可以把它化为有限小数或循环小数，反过来，我们怎样把一个小数化为分数呢？1.有限小数化为分数有限小数化为分

3、数时，小数的整数部分作分数的整数部分，小数的小数部分作分数的分子，10、100、1000、…作分数的分母（小数部分有几位数1后面就有几个0），然后把分数部分约分，化为最简分数。例如：＝＝，＝。2.循环小数化为分数（1）纯循环小数化为分数时，分数的分子是由第一个循环节的数字所组成的数，分母是数字9所组成的数，9的个数等于循环节的位数。例如：＝，＝，＝。（2）混循环小数化为分数时，分数的分子是小数点右边第一个数字开始到第一个循环节末位数字结束所组成的数减去不循环数字所组成的数的差，分母由若干个数字9及后面带若干个数字

4、0所组成的数，其中9的个数等于循环节的位数，0的个数等于不循环部分的位数。例如：＝＝＝，＝＝，＝＝＝。例1.比较下列分数的大小：（1）与（2）与（3）与例2.比较和的大小。例3.比较和的大小。例4.比较和的大小。例5.比较和的大小。例1.比较和的大小。例2.把五个数，，，，由小到大排列起来。例3.有限小数化为分数：，，，。例4.循环小数化为分数：，，。例5.循环小数化为分数：，，。作业：1.比较下列分数的大小：（1）与（2）与（3）与2.比较和的大小。3.比较和的大小。4.将下列各分数按从大到小的顺序排列：，，，

5、，。5.把下列小数化为分数：，，，，，，，，