五年级数学思维训练第3讲循环小数与周期性问题.doc

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1、第三讲循环小数与周期性问题姓名__________【例3】在循环小数0.•276382•4中,最少从小数点右面第几位开始到第几位为止的数字之和等方法点播:于2020.在周期性问题里,关键是找到规律性现象的周期,这样就可以使较难的问题转化为教简单的问题。所以解决此类问题必须抓住两点:1.找出规律,发现周期现象,确定重复出现的元素的个数是几,周期就是几。2.将题中要求的问题和某一周期的等式相对应,再运用一些简单的计算和分析找出答案。【典型例题】【例1】计算1÷7,小数点后面第100位的数字是几?••【融会贯通】在循环

2、小数0.69中,最少从小数点右面第几位开始,到第几位为止的数字之和等于2010?【融会贯通】计算:4÷7,并将结果用“四舍五入法”精确到小数点后第100位,这100位上的数字是几?【例4】划去小数0.后面的若干位数字,再添上表示循环节的两个圆点,得到一个新的循环小••数(例如:0.4657),使得新的循环小数是最大的或最小的?【例2】计算:6÷7商的小数点后面1000个数字的和是几?【融会贯通】在小数0.末尾划去若干个数字,再添上表示循环节的两个圆点,得到一个新的循环小数,使新的循环小数尽可能大或尽可能小?••【

3、融会贯通】循环小数0.21999小数点后第100位上的数字是几?这100个数字的和是多少?【例5】求84729×14337积的个位数字是几?m5、一个最简真分数,化成小数后,如果从小数点后第一位起连续若干位的数字和等于2004,7求m的值。【融会贯通】22333×33111积的个位数字是几?6、把小数0.变成循环小数,要使第100位上是数字是5,那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面?【例6】下面是一个11位数,每3个相邻数字之和都是17,那么?处表示的数字是几?8?6【快乐闯关】1、求结果的个位数字。5

4、347200520062007(1)47×33(2)5×7×9【能力拓展】1、计算9÷13,商的小数点后面第200位上的数字是几?2、2005年4月10日是星期日,则2005年6月1日是星期几?••2、在循环小数0.1342007中,小数点后面第2007位上的数字是几?3、我国农历有用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,按顺序代表各年份的习惯。例如:2006年是狗年,2007年是猪年……你能推出2100年是什么年吗?3、小数0.0添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数。已知小数点后第100位上的数字

5、是3,这循环小数是怎样的?4、计算16÷37,商的小数点后2010个数字之和是多少?

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