二次函数的图像和性质专题练习.doc

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1、专题一：基本知识点（顶点坐标、对称轴、最值、交点坐标、性质）1、已知函数。（1）确定下抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x=时，抛物线有最值，是。（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？2、抛物线化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝，它的对称轴是，开口方向是，顶点坐标是。3、请写出一个以（2，3）为顶点，且开口向上的二次函数：。第9题4、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0

2、，3）的抛物线的解析式。5、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值6、若二次函数的图像过三点，则大小关系_______________7、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）二次函数的解析式为（2）图像与x轴的另一个交点（2）根据图象，当x时，y>0;-1

3、__9、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）（A）;（B）;（C）;（D）10、与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（）A、y=1+x2B、y=(2x+1)2C、y=(x-1)2D、y=2x211、将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋212、二次函数y＝2x2－3x－5与x轴的两个交点坐标是13、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（）A、B、C、D、专题二：抛物线的平移与表达式的关系1、抛物线y=x2向上平移2个单位长度

4、后得到新抛物线的解析式为____________。2、将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为_________3、y=x2-1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+34、把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（　　）A．b=3，c=7　B．b=6，c=3C．b=9，c=5　　　D．b=9，c=215、若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记

5、，……则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？（　　）yxO1－1(第1题图)A．向上平移１个单位　B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位专题三：a、b、c与图像的关系1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的有个yxOabc＜0b2-4ac>02a+b<0④a+b+c<0⑤a-b+c<0⑥当x＜-1时，函数值随x增大而增大2、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4xy-11O13、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>

6、1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A．2个B．3个C．4个D．1个4、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0　　B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根5、已知二次函数（其中-1Ox=1yx），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧．以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3xyo6．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依

7、次是_______(填序号)专题四：二次函数图像与一次函数图像共图问题1、已知函数与函数的图像的交点横坐标分别为－2、,若则自变量的取值范围2、函数y=ax2-a与y=a/x(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．3、已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（　　）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．4．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）5、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（　）stOstO　st