《利用角叫判定两三角形相似》基础练习题.doc

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1、一、课前回顾要点：　　判定定理1：两角对应相等，两三角形相似．拓展延伸：（1）有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。（2）顶角或底角对应相等的两个等腰三角形相似。二、新课讲解知识点1．相似三角形的判定　判定定理(2)：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．判定定理(3)：三边对应成比例，两三角形相似．知识点2．直角三角形相似的判定　　在直角三角形中，斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．知识点3．相似三角形中的基本图形旋转型A型，X型交错型母子形备注：1、三角形相似两个三角形相似，则对应角度相等，对应边

2、长成比例。2、相似比例形式AB·AF=AE·AC1、具备下列各组条件的两个三角形中，一定相似的是（）A.两个任意三角形B.两C.两个等边三角形D.两个直角三角形2、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。（）(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。（）(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。（）(4)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。（）(5)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。（）(6)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。（）(7)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似

3、。（）3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高.则∽∽4、如图，∠ACD＝∠B.则∽5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则△AEF∽∽。6、如图，△ABC中，DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分，则∽∽。7、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．8、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线，求证：△ABC∽△BCD9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACD=∠B，求证：10、如图，A

4、B是Rt△ABC的斜边，CD是高线，∠BAC的平分线交BC，CD于E，F．求证：△ACF∽△ABE；11、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．求证：△ABF∽△EAD；．11、已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D。求证：△MAE∽△MAD；