2012年宁波市中考数学试卷及答案(word版).doc

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1、宁波市2012年初中毕业生学业考试数学试题姓名准考证号考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分120分，考试时间为120分钟。2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。抛物线y

2、=ax2+bx+c的顶点坐标为试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.（—2）0的值为（A）—2（B）0（C）1（D）22.下列交通标志图案是轴对称图形的是3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（A）（B）（C）（D）14.据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为元，元用科学计数法表示为（A）1.04485×106元（B）0.×106元（C）1.04485×105元（D）10.4485×104元5.我市某一周每

3、天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这组数据的极差与众数分别是（A）2,28（B）3,29（C）2,27（D）3,286.下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）7.已知实数x，y满足，则x—y等于（A）3（B）—3（C）1（D）—18.如图，在Rt△ABC中，，AB=6，cosB=，则BC的长为（A）4（B）（C）（D）9.如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（A）四面体（B）直三棱柱（C）直四棱柱（D）直五棱柱10.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号

4、的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6。其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（A）41（B）40（C）39（D）3811.如图，用邻边长分别为a，b（a﹤b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（A）（B）（C）（D）12.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记

5、载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（A）90（B）100（C）110（D）121试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13.写出一个比4小的正无理数：▲。14.分式方程的解是▲。15.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是▲人。16.如图，AE∥BD，C是BD上的点，且

6、AB=BC，，则▲度。17.把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为▲。18.如图，△ABC中，，，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为▲。三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.（本题共6分）计算：20.（本题6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。21.（本题6分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（—4，—2）和B（a，4）

7、。（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22.（本题8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔。每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由。23.（本题8分）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，，D在AB边上以DB为直径的半圆O经过点

8、E，交BC于点F。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积。24.（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元∕吨单价：