第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析(7.1-7.4)ppt课件.ppt

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1、动态电路的方程及其初始条件7.1一阶电路和二阶电路的阶跃响应7.7一阶电路的零输入响应7.2一阶电路和二阶电路的冲激响应7.8*一阶电路的零状态响应7.3卷积积分7.9*一阶电路的全响应7.4状态方程7.10*二阶电路的零输入响应7.5二阶电路的零状态响应和全响应7.6动态电路时域分析中的几个问题7.11*首页本章重点第7章一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路要求全面掌握，如：一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解；二阶电路只要求会列方程，会判断解的形式；重点一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求解。1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；返回含有动态元件——电容和电感的电路称动态电

2、路。1.动态电路7.1动态电路的方程及其初始条件当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。下页上页特点返回例0ti过渡期为零电阻电路下页上页+-usR1R2（t=0）i返回K未动作前，电路处于稳定状态i=0,uC=0i=0,uC=UsK+–uCUsRCi(t=0)K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态，此时，电容相当于开路。+–uCUsRCi(t→)前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1USuct0?有一过渡期电容电路iUs/RK未动作前，电路处于稳定状态i=0,uL=0uL=0,i=Us/RK接通电源后很长

3、时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路。前一个稳定状态过渡状态新的稳定状态t1US/Rit0?有一过渡期K+–uLUsRLi(t=0)+–uLUsRLi(t→)电感电路ULUS下页上页(t→)+–uLUsRi+-k未动作前，电路处于稳定状态：uL=0,i=Us/Rk断开瞬间i=0,uL=注意k(t→)+–uLUsRi+-返回工程实际中在切断电容电路时会出现过电流现象;切断电感电路时会出现过电压现象。过电流、过电压现象过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。电路结构、状态发生变化换路支路接入或断开电路参数变化下

4、页上页返回应用KVL和电容的VCR得：若以电流为变量：2.动态电路的方程下页上页(t>0)+–uCusRCi+-例RC电路返回应用KVL和电感的VCR得：若以电感电压为变量：下页上页(t>0)+–uLUsRi+-RL电路返回有源电阻电路一个动态元件一阶电路下页上页结论含有一个动态元件（电容或电感）的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称一阶电路。返回二阶电路下页上页(t>0)+–uLUsRi+-CuC＋－RLC电路应用KVL和元件的VCR得：含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性微分方程，称二阶电路。返回一阶电路一阶电路中只有一个动态元件，描述电路的方程是一阶线性微分方程。（

5、1）描述动态电路的电路方程为微分方程；结论：（2）动态电路方程的阶数通常等于等效变换后的电路中动态元件的个数；二阶电路二阶电路中有二个动态元件，描述电路的方程是二阶线性微分方程。高阶电路高阶电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。在微分方程中，若未知函数和未知函数的导数都是一次的，则称其为一阶线性微分方程。回顾：1.一阶线性微分方程的定义2.一阶线性微分方程的一般式3.一阶线性微分方程的分类当时，方程（1）称为一阶线性齐次微分方程。当时，方程（1）称为一阶线性非齐次微分方程。微分方程的解1.一阶线性齐次微分方程2.一阶线性非齐次微分方程（1）一般式（2）通解公式（1）一般式（2）

6、通解公式齐次的通解非齐次的特解复频域分析法时域分析法（2）求解微分方程经典法状态变量法数值法卷积积分拉普拉斯变换法状态变量法付氏变换本章采用工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。动态电路的分析方法（1）根据KVL、KCL和VCR建立微分方程（1）t=0＋与t=0－的概念认为换路在t=0时刻进行0－换路前一瞬间0＋换路后一瞬间3.电路的初始条件初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值。下页上页注意0f(t)0－0＋t返回t=0+时刻iucC+-（2）电容的初始条件0当i()为有限值时q(0+)=q(0－)uC(0+)=uC(0－)换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路

7、前后保持不变。q=CuC电荷守恒结论（3）电感的初始条件t=0+时刻0iLuL+-当u()为有限值时L(0＋)=L(0－)iL(0＋)=iL(0－)磁链守恒换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。结论L(0+)=L(0－)iL(0+)=iL(0－)qc(0+)=qc(0－)uC(0+)=uC(0－)（4）换路定律电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。换路瞬间，