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时间：2020-10-23
《海南大学矢分与积变试卷A.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..海南大学信息学院通信与电子专业《矢量分析与积分变换》试题(A卷)课程代码：考试时间：120分钟一、填空题和选择题（每空2分，共20分）得分1．若函数在上满足条件：1）；2），则在连续点t处，有其中；在间断点处，应以来代替。此结论称为。2．函数的傅氏变换是。3．关于函数，下列结论正确的是（）（A）；（B）；（C）对于无穷次可微函数，有（D）与常数1构成了一个傅氏变换对。.zyzl....4．函数在点M（1，0，1）处沿方向的方向导数是；此外，gradu=。5．。其中k为实数。二、计算题（每小题10分，共50分）得分6．求常数a,b,c之值，使函数在点M(1,2,–1)处沿平行于Oz轴
2、方向上的方向导数取得最大值32。7．已知矢量场，验证它是有势场，并求其势函数。.zyzl....8．求函数的傅氏变换(这里)，并由此证明：9．若，，求。.zyzl....10．已知，，1）验证；2）验证u(t)的傅氏变换为；3）求的傅氏变换。注：三、应用题（共10分）得分11．已知矢量场，求它从内穿出闭曲面S的通量Ф,这里S为椭球面。.zyzl....四、证明题（每题10分，共20分）得分12.已知和一非零常矢恒满足：，又和之间的夹角为常数，试证明：。.zyzl....13．设函数以T为周期，即，且它在一个周期上还是分段连续的，试证明：(Re(s)>0).zyzl..
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