第7章 IIR数字滤波器的设计方法ppt课件.ppt

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1、第七章IIR数字滤波器的设计方法1、数字滤波器的基本概念2、最小与最大相位延时系统，最小与最大相位超前系统3、全通系统4、用模拟滤波器设计IIR数字滤波器5、冲激响应不变法6、双线性变换法1数字滤波器：指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能。优点：7.1数字滤波器的基本概念21、数字滤波器的分类经典滤波器：现代滤波器：选频滤波器维纳滤波器卡尔曼滤波器自适应滤波器等3数字域抽样频率ωs数字频率ω

2、折叠频率ωs/2=π频率特性限于

3、ω

4、<ωs/2=π以内4按实现的网络结构或单位抽样响应分：FIR滤波器（N-1阶）IIR滤波器（N阶）52、数字滤波器的设计过程2、用一个因果稳定的离散LSI系统的系统函数H(z)逼近此性能指标1、按设计任务，确定滤波器性能要求，制定技术指标3、利用有限精度算法实现此系统函数：运算结构、字长的选择、有效数字的处理4、实际技术实现：软件法、硬件法或DSP芯片法线性移不变离散时间系统，利用有限精度算法来实现63、数字滤波器的技术要求选频滤波器的频率响应：为幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成

5、分的衰减情况为相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况7：通带截止频率：阻带截止频率：通带容限：阻带容限阻带：过渡带：通带：28（1）通带最大衰减（波纹）：（2）阻带最小衰减：其中：当时，称为3dB通带截止频率通常使用的技术指标当时，94、表征滤波器频率响应的特征参量（1）幅度平方响应定义：10（2）相位响应相位响应：11（3）群延迟响应滤波器平均延迟度量若滤波器通带内=常数，则为线性相位滤波器125、IIR数字滤波器的设计方法（1）先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器用一因果稳定的离散LSI系统逼近给定的性能

6、要求：（2）计算机辅助设计法s平面逼近：模拟滤波器z平面逼近：数字滤波器137.2最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统LSI系统的系统函数：频率响应：14模：相角：15位于单位圆内的零/极矢量角度变化为位于单位圆外的零/极矢量角度变化为0即只有单位圆内的零点、极点对相位有影响16令：单位圆内零点数为mi单位圆外的零点数为mo单位圆内的极点数为pi单位圆外的极点数为po则：17全部极点在单位圆内：po=0，pi=N（1）因果稳定系统1）全部零点在单位圆内：为最小相位延时系统2）全部零点在单位圆外：为最大相位延时系统n

7、<0时，h(n)=0相位延时系统18（2）逆因果稳定系统全部极点在单位圆外：po=N，pi=01）全部零点在单位圆内：为最大相位超前系统2）全部零点在单位圆外：为最小相位超前系统相位超前系统n>0时，h(n)=019系统因果性稳定性零点极点最小相位延时系统最大相位延时系统最小相位超前系统最大相位超前系统因果因果反因果反因果稳定稳定稳定稳定单位原内单位圆外单位原内单位圆外单位原内单位原内单位圆外单位圆外表6-1四种系统的归纳20最小相位延时系统hmin(n)的性质1）在相同的系统中，具有最小的相位滞后6）级联一个全通系统，可以

8、将一最小相位系统转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统5）在相同的系统中，唯一3）2）4）

9、H(ejω)

10、相同，群延时最小217.3全通系统对所有，满足：称该系统为全通系统或常数22零极点以单位圆为镜像对称极点：零点：一阶全通系统：极点：零点：23实系数二阶全通系统两个零点（极点）共轭对称极点：零点：零点与极点以单位圆为镜像对称24N阶数字全通滤波器的系统函数极点：的根零点：的根当z=ejω，满足D(ejω)=D*(e-jω)则

11、H(ejω)

12、=1H(z)满足全通系统的要求根在单位圆内根在单位圆外25全通系统的应用1）任一

13、因果稳定系统H(z)都可以表示成全通系统Hap(z)和最小相位系统Hmin(z)的级联其中：H1(z)为最小相位延时系统，为单位圆外的一对共轭零点26把H(z)单位圆外的零点：映射到单位圆内的镜像位置：构成Hmin(z)的零点。而幅度响应不变：27282）级联一个全通系统可以使非稳定滤波器变成一个稳定滤波器把非稳定系统的单位圆外的极点映射到单位圆内单位圆外极点：Hmin(z)的一个零点反射到单位圆外幅度函数相同、相位函数不同的非Hmin(z)全部极点反射到单位圆外幅度函数相同的最大相位延时系统293）作为相位均衡器（群延

14、时均衡器）。校正系统的非线性相位，不改变系统的幅度特性利用均方误差最小准则求均衡器Hap(z)的有关参数群延时逼近误差平方需要为常数307.4用模拟滤波器设计IIR数字滤波器设计思想：s平面z平面模拟系统数字系统H(z)的频率响应要能模仿Ha(s)的频率响应，即s平面的虚轴映射到z平面的单