第6讲 控制系统稳定性与性能分析ppt课件.ppt

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1、第11章控制系统的稳定性分析第12章控制系统的时域分析第13章控制系统的根轨迹分析第6讲控制系统稳定性与性能分析(1)第11章控制系统的稳定性分析系统稳定性的概念：若系统在初始条件和扰动作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于平衡点，则称系统是稳定的。反之，则称系统是不稳定的。系统稳定性的意义：系统稳定性是系统设计和运行的首要条件。系统稳定性分析则是系统时域分析、频域分析、根轨迹分析和误差分析的前提。系统特征多项式与特征方程：设连续系统的闭环传递函数为式中称为系统特征多项式；称为系统特征方程。第11章控制系统的稳定性分析系统稳定性的判定：对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该

2、系统的微分方程的特征根全部具有负实部，或者说系统的闭环传递函数的极点全部位于复平面的左半部。对于离散系统，其稳定的充分必要条件是：闭环系统的特征根的模全部小于1，或者说系统的闭环脉冲传递函数的极点全部位于复平面的单位圆内。第11章控制系统的稳定性分析11.1系统稳定性的MATLAB直接判定11.1.1判定系统稳定性的MATLAB相关函数函数用法说明p=eig(G)求系统G的特征根P=pole(G)Z=zero(G)求系统G的极点求系统G的零点[p,z]=pzmap(G)求系统G的零极点r=roots(d)求以向量d定义的系统特征多项式的根表11.1判定系统稳定性的MATLAB相关函数及说明第

3、11章控制系统的稳定性分析11.1.2MATLAB直接判定系统稳定性示例【例11-1】已知系统的闭环传递函数为用MATLAB直接判定系统的稳定性。第11章控制系统的稳定性分析第8章计算机仿真的要素与基本步骤>>num=[1021];>>den=[12812201616];>>G=tf(num,den)Transferfunction:s^3+2s+1-------------------------------------------------s^6+2s^5+8s^4+12s^3+20s^2+16s+16>>p=eig(G)p=-0.0000+2.0000i-0.0000-2.0000i

4、-1.0000+1.0000i-1.0000-1.0000i-0.0000+1.4142i-0.0000-1.4142i第8章计算机仿真的要素与基本步骤>>p1=pole(G)p1=-0.0000+2.0000i-0.0000-2.0000i-1.0000+1.0000i-1.0000-1.0000i-0.0000+1.4142i-0.0000-1.4142i>>r=roots(den)r=-0.0000+2.0000i-0.0000-2.0000i-1.0000+1.0000i-1.0000-1.0000i-0.0000+1.4142i-0.0000-1.4142i【例11-2】给定系统如

5、图11.1所示，试编写MATLAB程序，判定系统是否稳定，要求程序给出适当提示。图11.1例11-2系统框图第11章控制系统的稳定性分析第8章计算机仿真的要素与基本步骤num0=[13];den0=[245810];G=tf(num0,den0);Gc=feedback(G,1);[num,den]=tfdata(Gc,'v');r=roots(den);disp('系统闭环极点:');disp(r)a=find(real(r)>0);b=length(a);ifb>0disp('系统不稳定');elsedisp('系统稳定');end第8章计算机仿真的要素与基本步骤程序运行结果系统闭环极点

6、:0.4499+1.4805i0.4499-1.4805i-1.4499+0.7828i-1.4499-0.7828i系统不稳定【例11-3】某控制系统的方框图如图11.2所示，试编写MATLAB程序，确定当系统稳定时，参数K的取值范围（假设K≥0）。图11.2例11-3系统框图第11章控制系统的稳定性分析第8章计算机仿真的要素与基本步骤forK=0:0.01:100num1=[11];den1=[21];num2=[K];den2=[17101];G1=tf(num1,den1);G2=tf(num2,den2);Gc=series(G1,G2);G=feedback(Gc,1);[num

7、,den]=tfdata(G,'v');r=roots(den);ifmax(real(r))>0break;endendsprintf('系统临界稳定时K值为：K=%7.4f',K)第8章计算机仿真的要素与基本步骤程序运行结果ans=系统临界稳定时K值为：K=90.120011.2系统稳定性的MATLAB图形化判定11.2.1MATLAB图形化判定的相关函数pzmap(G)：直接绘制出系统所有特征根在复