第6章点的合成运动ppt课件.ppt

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1、Tuesday,August17,2021理论力学6点的合成运动16点的合成运动6.1相对运动·牵连运动·绝对运动6.2速度合成定理6.3加速度合成定理26.1相对运动·牵连运动·绝对运动36.1相对运动·牵连运动·绝对运动41.定参考系：习惯上把固定在地面上的坐标系称为定参考系，简称定系，以Oxyz坐标系表示。3.动点：所研究的点（运动着的点）。2.动参考系：把固定在其他相对于地面运动参考体上的坐标系，称为动参考系，简称动系。以O'x'y'z'坐标系表示。6.1相对运动·牵连运动·绝对运动5动点相对于定参考系的运动，称为绝对运

2、动。动点相对于动参考系的运动，称为相对运动。动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。动点在绝对运动中的轨迹、速度、加速度，称为绝对轨迹、绝对速度va、绝对加速度aa。动点在相对运动中的轨迹、速度、加速度，称为相对轨迹、相对速度vr、相对加速度ar。在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度成为动点的牵连速度ve和牵连加速度ae。6.1相对运动·牵连运动·绝对运动6下面举例说明以上各概念：动点：动系：定系：AB杆上A点固结于凸轮Ｏ'上固结在地面上6.1相对运动·牵连运动·绝对运动7相对运动：牵连运动：曲线（圆弧

3、）直线平动绝对运动：直线6.1相对运动·牵连运动·绝对运动8绝对速度：相对速度：牵连速度：6.1相对运动·牵连运动·绝对运动9绝对加速度：相对加速度：牵连加速度：6.1相对运动·牵连运动·绝对运动10动点：A1（在O'A1摆杆上)动系：圆盘定系：机架绝对运动：曲线（圆弧）相对运动：曲线牵连运动：定轴转动6.1相对运动·牵连运动·绝对运动动点：A（在圆盘上)动系：O'A摆杆定系：机架绝对运动：曲线（圆周）相对运动：直线牵连运动：定轴转动11若动点A在偏心轮上时动点：A(在AB杆上)A（在偏心轮上）动系：偏心轮AB杆静系：地面　　　　

4、　　　地面绝对运动：直线圆周相对运动：圆周（曲线）　曲线（未知）牵连运动：定轴转动平动[注]要指明动点应在哪个物体上，但不能选在动系上。6.1相对运动·牵连运动·绝对运动12动点的选择原则：一般选择主动件与从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。动系的选择原则：动点对动系有相对运动，且相对运动的轨迹是已知的，或者能直接看出的。6.1相对运动·牵连运动·绝对运动13绝对运动与相对运动之间的关系动点M的绝对运动方程为动点M的相对运动方程为动系O'x'y'z'相对定系Oxyz的运动为6.1相对运动·牵连运动·绝对运动14例：用车刀

5、切削工件的直径端面，刀尖M沿水平轴x作往复运动。设Oxy为定系，刀尖的运动方程为　　　　。工件以等角速度ω逆时针转动。求刀尖在工件圆端面上切出的痕迹。6.1相对运动·牵连运动·绝对运动15解：根据题意，需求刀尖M相对于工件的轨迹方程。取刀尖M为动点，动系固连于工件上。则动点M在动系和定系中的坐标关系为将点M的绝对运动方程代入,得所以M相对于工件的轨迹方程6.1相对运动·牵连运动·绝对运动166.2速度合成定理动系上与动点重合的点的绝对轨迹zxyOz'x'y'M,M1M'绝对运动轨迹相对运动轨迹M'1三种运动轨迹定系：Ｏxyz，动系

6、：　　　，动点：Ｍ17定系：Ｏxyz，动系：　　　，动点：Ｍ6.2速度合成定理18导数上加“～”表示相对导数。牵连速度是牵连点M´的速度，该点是动系上的点，因此它在动系上的坐标x´，y´，z´是常量。6.2速度合成定理19绝对速度牵连速度相对速度牵连速度——动系上与动点重合的那一点在瞬时t的绝对速度，称为牵连速度。点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。6.2速度合成定理20例：如图，凸轮以等速度v0向右运动，带动杆AB沿铅垂方向运动。试求φ=60°时，杆AB的速度。6.2速度合成定理2

7、1解：取杆AB上点A为动点，动系固连于凸轮上，定系固连于地面上。则方向向上。vavevrφ6.2速度合成定理22例：曲柄摆杆机构，OA=r,,OO1=l，图示瞬时OAOO1求：摆杆O1B角速度1。6.2速度合成定理23va解：取曲柄OA上点A为动点，动系固连于摇杆O1B上。则设摇杆在此瞬时的角速度为ω1，则其中6.2速度合成定理24例：凸轮的偏心距OC=e，凸轮半径R=，并以匀角速度ω绕O轴转动，图示瞬时，OC垂直AC，O,A,B三点公线。求：顶杆AB的速度。解：取杆AB上点A为动点，动系固连于凸轮上。则30º方向如图。6.

8、2速度合成定理6-5，6-9，6-12256.3加速度合成定理k'j'i'AzyxOrArO'同理得另两式，合写为一、动参考系为定轴转动时的单位矢量对时间的导数代入上式代入上式(1)(2)(3)26z'y'x'ωeO'αeMrr'rO'i'j'k'