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时间:2020-10-04
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1、经济统计与分析软件应用基础第6章最优化模型学习要点了解最优化问题的概念掌握规划求解工具熟悉模型参数和报告掌握常见规划问题的解决第6章最优化模型目录6.1概述6.2求解线性规划问题6.3规划求解参数保存与求解报告分析6.4常见规划问题举例6.1概述【经典问题】妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用了2分钟,拿茶叶用2分钟,小明应该如何做才能尽快让客人喝上茶?最优化思想和概念目标约束条件最优化问题:就是指在给定条件下寻找最佳规划方案的问题。最优化问题:就是指在给定条件下寻找最佳规
2、划方案的问题。【最佳】的含义包括两个方面:在资源给定时寻找最好的目标在目标确定下使用最少的资源6.1概述经济管理中常见的最优化问题:怎样安排运货使总运费最小?怎样组织生产使利润最大?怎样分配工作使总效率最高?怎样组织原材料使生产成本最低?6.1概述【例】某公司月生产4种产品,它们所需劳动时间、原料1、原料2和单位利润如下表所示。要求满足原料可供量和最大销量的限制。应如何安排这4种产品月生产量,使得该公司月利润最大?约束条件决策变量目标变量6.1概述决策变量每一个规划问题都有一组需要求解的未知数,称作决策变量。约束条件对
3、于规划问题的决策变量通常情况下都有一定的限制条件,称作约束条件。目标每一个问题都有一个明确的目标(利润最大或成本最低等)。目标通常可以用与决策变量有关的函数表示。6.1概述求解最优化问题的首要问题是将实际问题数学化、模型化。即将实际问题通过以下三方面来表示:(1)一组决策变量(2)一组用不等式或等式表示的约束条件(3)目标函数这是求解规划问题的关键。6.1概述在Excel中,可以这样表示:用一些单元格表示决策变量用一个单元格代表目标变量在目标变量中用公式表示目标函数用另一些单元格代表约束条件6.1概述Excel中可用以
4、下方法进行最优化问题求解:查表法利用模拟运算表工具制作决策变量与目标变量的对照表。利用规划求解工具启动Excel中的规划求解工具进行求解。规划求解工具是最有效和最方便的求解工具据统计,85%的全球500强企业都使用规划求解工具。6.1概述安装Excel时选择“完全安装”或“自定义安装”,不能选择“典型安装”。进入Excel后加载:【文件】/【选项】/【Excel加载项】/【转到】/【加载宏】“规划求解加载项”6.2求解线性规划问题6.2求解线性规划问题销量销量常见规划问题举例一、生产计划优化问题实际劳动时间<=可供量实
5、际原料消耗<=可供量销量<=最大销量……【例6.1】某公司月生产4种产品,它们所需劳动时间、各原料需求量和单位利润如下表所示。要求满足原料可供量和最大销量的限制。应如何安排这4种产品月生产量,使得该公司月利润最大?6.2求解线性规划问题举例生产计划优化问题首先看懂所给的数据:6.2求解线性规划问题生产每件产品所需的劳动时间该公司可提供的总劳动时间生产每件产品所需的原料量可提供的各种原料的总量生产每件产品获得的单位利润每种产品的最大销量要求满足的约束条件有:实用量<=可用量月产量<=最大销量6.2求解线性规划问题约束条件
6、目标函数决策变量6.2求解线性规划问题6.2求解线性规划问题=SUMPRODUCT(B9:E9,$B$12:$E$12)=SUMPRODUCT(B10:E10,$B$12:$E$12)=SUMPRODUCT(B10:E10,$B$12:$E$12)=SUMPRODUCT(B12:E12,B5:E5)6.2求解线性规划问题约束条件目标函数决策变量6.2求解线性规划问题存在的问题:6.2求解线性规划问题或解决的办法:月产量>=0规划求解的结果:6.2求解线性规划问题可用SUM函数和数组公式代替SUMPRODUCT函数:6.
7、2求解线性规划问题=SUMPRODUCT(B12:E12,B5:E5){=SUM(B12:E12*B5:E5)}6.3参数保存与求解报告将规划求解工具所求的模型保存起来,以方便以后调用。“规划求解参数”对话框“装入/保存”6.3.1保存与调用模型参数6.3参数保存与求解报告6.3.2规划求解报告Excel规划求解工具在求解时,能生成以下三种报告:运算结果报告敏感性报告极限值报告6.3参数保存与求解报告运算结果报告列出目标单元格和可变单元格以及它们的初始值、最终结果、约束条件和有关约束条件的信息。6.3参数保存与求解报告
8、6.3参数保存与求解报告敏感性报告“目标单元格”编辑框中所指定的公式的微小变化对求解结果都会有一定的影响。此报告提供关于求解结果对这些微小变化的敏感性的信息。含有整数约束条件的模型不能生成该报告6.3参数保存与求解报告6.3参数保存与求解报告极限值报告列出目标单元格和可变单元格以及它们的数值、上下限和目标值。含有整数约束条件的模型
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