第6章 控制系统的频域分析与设计ppt课件.ppt

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1、第五章控制系统的频域分析第一节引言第二节频率特性的基本概念第三节频率特性的极坐标图第四节频率特性的对数极坐标图第五节控制系统的奈氏图分析第六节控制系统的伯德图分析第七节闭环系统频率特性分析第一节引言频率特性是指一个系统对不同频率的正弦波输入时的响应特性。系统的频率特性与其性能有密切关系。通过研究频率特性可掌握系统性能。用研究频率特性的方法研究控制系统称为控制系统的频域分析方法。它是经典控制理论的一个重要组成部分。频率特性的方法对一切工程上的系统都适用，如光学，电子，机械等系统。第二节频率特性的基本概念对线性定常系统其系统频率特性函数1.极坐标形式

2、：幅频特性：相频特性：XY2.直角坐标形式：4.求取频率特性函数：①②据频率特性函数3.两种形式间的转换：例5-1求一惯性环节的频率特性。设这个惯性环节为解：若换一种方式，设输入，则用拉氏反变换可求出输出y(t)为在稳态时（即t），输出y(t)中的第一项（系统的瞬态响应）将等于零。所以有将输入也用复数的指数形式表示第三节频率特性的极坐标图一.基本概念频率特性分析法—图解法—方便迅速求出近似解两种图示法：极坐标图示法和对数极坐标图示法。端点A形成轨迹曲线，称为Gj的极坐标图（幅相特性曲线）。极坐标图极轴0A若用直角坐标表示：在直角坐标上

3、表示的曲线也称为极坐标图RjI0ARAIA二.典型环节频率特性的极坐标图1.比例环节2.积分环节3.微分环节KR()jI()0.51.004.惯性环节：曲线为一个半圆5.二阶振荡环节：0.51.00Mr,r6.迟延环节：1=0,2k/,...三.开环系统频率特性极坐标图奈氏图奈氏图非常有用，它是用开环频率特性分析闭环控制系统性能主要是稳定性。开环系统频率特性开环传函的求法：打开闭环求通路之积Gi开环传函的表示：奈氏图绘制：取逐点计算M、或R、I，描点

4、绘线成图。手工绘制；用计算机绘制例5-2绘制频率特性极坐标图解：10四.典型系统奈氏图1)0型系统的奈氏图其频率特性2)1型系统的奈氏图3)2型系统的奈氏图小结：0，1，2型系统的奈氏图曲线在下都终于原点，终点切线为nm。但起点不同，顺时针在s平面上旋转。系统类型(0)()(∘)00-(n-m)901-90-(n-m)902-180-(n-m)90第四节频率特性的对数坐标图一.基本概念1.对数坐标图比普通极坐标图优越。因为取对数后乘除变加减，指数曲线变直线。2.常见两种对数坐标图——伯德(Bode)图和对幅相频率特性

5、图。伯德图——由两个图组成：对数幅频特性图；对数相频特性图，都以频率为横轴变量。对数幅相特性图——以对数幅值为纵轴,相角为横轴。-45-9012510205010009045()(°)均匀刻度12510205010001020L()(db)均匀刻度L()=20lgM()对数刻度线性标注-20db/decdec---十倍频程伯德图图示法：互为倒数的对数频率特性图的性质：图形关于实轴对称，因为互为倒数的对数频率特性的L、是大小相等，符号相反。证明：对数幅相图图示法：作法：可先作伯德图得L、，在作对数

6、幅相图L()()2010-90-180二.典型环节频率特性的伯德图1.比例环节：1251020501001251020501000010209045-45-90L()(db)()(°)K>1K=1积分环节微分环节2.积分环节和微分环节s：.1.2.5125100010209045-45-90L()(db)()积分微分.1.2.512510微分积分-20db/dec20db/dec3.惯性环节和比例微分环节(Ts+1)：1）惯性环节分析：渐近线与原曲线的误差.1.2512510-45-20-1000-90L

7、()(db)()1/T转角频率.1.2512510T-20db/dec2）比例微分环节与互为倒数，根据互为倒数的频率特性图的性质.1.2.512510.1.2.5125104501020900L()(db)()T20db/dec4.二阶环节1）当时成为二阶惯性环节和二阶微分环节2）当时为二阶振荡环节sns(n)（现主要讨论二阶振荡环节，其倒数环节不常用）0-2002018090-90-180L()(db)().1.2.512510-90-40-2000-180L()(db)()转角频

8、率.1.2.512510-40db/dec=0.05=0.05=1.=1.分析：in低频渐近线L；ii