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1、..（五）年级数学第（七）单元集体备课记录中心发言人:王蔚问题研讨1.问题:应用比例的知识解决问题的一般步骤是什么，有哪些与生活实际联系紧密的题型？解答人及教学策略赵玲燕：一般先判断相关联的两个量能求出什么问题，用什么方法计算，从而确定是成正比例关系还是反比例关系，然后根据正反比例的意义列式。2.问题:用什么方法帮助学生理解正比例和反比例之间的关系。姜秀杰：抓住正反比例的意义，帮助学生理解比值一定还是乘积一定。赵玲燕：其实就是常用的数量关系之间，其中一个量一定，另两个量成什么比例。可以多给学生列举常用的数量关系。下阶段教学内容研讨一、单元教学内容1.比例尺的意义,比例尺的表
2、示方法,求比例尺.2.根据比例尺计算图上距离或实际距离.3.按比例将简单的图形放大或缩小.二、单元教学建议(一)如何引导学生深入理解比例尺的意义信息窗一学习比例尺,这部分知识比例尺的意义是重点.1.较好的利用教材情境,启动探究问题.教师要事先提供一个完整的足球场的图形,为学生画足球场平面图提供模板.2.让学生在探究过程中体会意义可以按以下步骤进行教学:第一步:画足球场平面图.引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来,学生可能根据经验大致画,有的可能按一定"比例"画,把二者加以对比,使学生感受到应按一定"比例"画足球场平面图才"像",引导学生发现该"比例"是指图
3、上距离和实际距离的比,是一定的.在此基础上揭示比例尺的意义,从而体会比例尺的意义和实用价值.第二步:理解比例尺的意义.要与比的意义联系起来,指出图上距离实际上是比的前项,实际距离是比的后项,比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比,从而得出:"图上距离:实际距离=比例尺".注意使学生理解图上距离,实际距离和比例尺三者之间的关系,并掌握两种比例尺的表达方式.3.强化求比例尺的方法.zyzl....求比例尺,需要统一单位,有相当的学生对于千米转化成厘米还有一定的遗忘,要重视此部分的回顾,进而让学生会求比例尺.在此基础上,教师强调:①比例尺不同于我们常见的尺子,它是一个比,
4、不带有计量单位.有些学生在初学时,往往会在求出的比例尺后面加上一个长度单位,要及时予以纠正.②求比例尺时,前,后项的长度单位一定要化成同级单位.③比例尺的前项,一般应化简成"1",如果写成分数形式,分子也应化简成"1",并介绍"数值比例尺"的概念.在认识数值比例尺的基础上,理解线段比例尺:图上1厘米长的距离,相当于实际距离10米……教师也可以让学生把线段比例尺改写成数值比例尺,即1:1000,这样就把线段比例尺和数值比例尺联系起来了.最后也可让学生列举一下生活中见过的比例尺,从而加深对比例尺的理解.要训练学生能将线段比例尺改写成数值比例尺,也要把数值比例尺改成线段比例尺.第
5、1题是关于比例尺意义的题目.练习时,要让学生先弄清图上是什么比例尺,再解释意义并加以对比,最后让学生把线段比例尺改成数值比例尺.第2题是求比例尺的填表题.练习时首先要把实际距离中的单位化成厘米,这样与图上距离的单位统一,然后再求图上距离与实际距离的比,还要注意比例尺的前项应化简成1.第3题是求比例尺的实际问题.练习时,要引导学生先量出南京到上海的图上距离,然后再求这幅图的比例尺.第4题是数值比例尺与线段比例尺互化的题目.左图是把数值比例尺改为线段比例尺,练习时要引导学生明确:线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的,本题改写时要把数值比例尺后项的单位改为米,
6、2000厘米=20米,所以在线段比例尺中图上1厘米代表实际距离20米.右图是把线段比例尺改为数值比例尺,而数值比例尺的实际距离通常用厘米做单位,所以改写时要引导学生先统一单位,把30米化为3000厘米,然后再改成数值比例尺为1:3000.(二)教学中如何注意知识的前后联系.zyzl....由于比例尺表示图上距离和实际距离的比,利用比例尺求图上距离或实际距离都需要列比例式来求解.教材一方面充分运用比和比例的知识来学习比例尺,另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透.图形放大,缩小规律的内容,既是对比例尺知识的巩固应用,也为以后学习图形的相似打下基础.从这里来看,教材还是倡导着用比例
7、的知识来解的.这样解也符合学生的思路,与求比例尺正好一致起来,只不过已知的条件与问题不同而已,便于知识的掌握.1.信息窗的教学时如何来体现前后知识联系信息窗二.根据比例尺和图上距离求实际距离.可按以下三个步骤进行教学:①确定解决问题的思路.教材中的问题是"雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛"这是一个求时间的问题,要引导学生思考:要求雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛,需要知道济南到青岛的实际距离,然后用路程除以速度便可求得时间.②求实际距离.求实际距离所需要的图上距离可以让学生从情境图上量得为4厘米,引导学生将比例尺的
