第6章 IIR数字滤波器的设计讲解ppt课件.ppt

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1、第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计6.1数字滤波器的基本概念6.2模拟滤波器的设计6.3用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器6.4用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器6.5数字高通、带通和带阻滤波器的设计内容提要正因为数字滤波通过数值运算实现滤波,所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。6.1数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器,是指输入、输出均为数字信号,通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例,或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。若中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带,通过一个线性系统

2、可将有效去除。从功能上又可分为:低通(LP),高通(HP),带通(BP),带阻(BS)加法性噪声经典滤波器1、数字滤波器的分类图6.1.1用经典滤波器从噪声中提取信号图6.1.2理想低通、高通、带通和带阻滤波器幅度特性每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.对数字滤波器,从实现方法上,有IIR滤波器和FIR滤波器之分,系统函数分别为:FIRDF:IIRDF:现代滤波器维纳滤波器是这类滤波器的典型代表种类:维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器乘法性噪声卷积性噪声信号的频谱和噪声的频谱混迭在一起,靠经典的滤波方法难以去除噪声,需采用现代滤波器。现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性,在

3、某种最佳准则下,最大限度地抑制干扰,同时最大限地恢复信号,从而达到最佳滤波的目的。滤波器可用于波形形成、调制解调器、从噪声中提取信号、信号分离和信道均衡等。所以学习滤波器的设计与实现是必不可少的。根据滤波器对信号的处理作用又将其分为选频滤波器和其他滤波器。上述低通、高通、带通和带阻滤波器均属于选频滤波器,其他滤波器有微分器、希尔伯特变换器、频谱校正等滤波器。另一种分类方法常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤波器的频率响应函数H(ejω)用下式表示:H(ejω)=

4、H(ejω)

5、ejθ(ω)式中,

6、H(ejω)

7、称为幅频特性函数;θ(ω)称为相频特性函数。幅频特性表示信号通

8、过该滤波器后各频率成分振幅衰减情况,而相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。2.数字滤波器的技术指标我们在进行滤波器设计时,需要确定其性能指标。因为理想滤波器物理上是不可实现的(由于从一个频带到另一个频带之间的突变)。要物理上可实现:应从一个带到另一个带之间设置一个过渡带且在通带和阻带内也不应该严格为1或零。应给以较小容限。以低通滤波器为例,幅频响应有通带、过渡带及阻带三个范围,而不是理想的陡截止的通带、阻带两个范围。本章主要研究选频滤波器的设计。一般选频滤波器的技术要求由幅频特性给出。低通滤波器的性能指标通带的容限阻带容限通带边界频率阻带截止频率1通带阻带过渡带平滑过渡通常

9、,通带内和阻带内允许的衰减一般用分贝数表示,通带内允许的最大衰减用p表示,阻带内允许的最小衰减用s表示。对低通滤波器,p和s分别定义为:p越小,通带波纹越小,通带逼近误差就越小;s越大,阻带波纹越小,阻带逼近误差就越小;ωp与ωs间距越小,过渡带就越窄。所以低通滤波器的设计指标完全由通带边界频率Ωp、通带最大衰减p阻带边界频率Ωs和阻带最小衰减s确定。如果将

10、H(ej0)

11、归一化为1,则当幅度下降到时,标记ω=ωc,此时dB,称ωc为3dB通带截止频率。ωp、ωc和ωs统称为边界频率,它们是滤波器设计中所涉及到的很重要的参数。对其他类型的滤波器,上面两式中的H(ej0)应改

12、成,ω0为滤波器通带中心频率。片段常数特性:对于选频型滤波器,一般对通带和阻带内的幅频响应曲线形状没有具体要求,只要求其波纹幅度小于某个常数,通常将这种要求称为“片段常数特性”。所谓片段,是指“通带”和“阻带”,常数是指“通带波纹幅度δ1”和“阻带波纹幅度δ2”,而通带最大衰减p和阻带最小衰减s是与δ1和δ2完全等价的两个常数。片段常数特性概念在选频型滤波器设计中很重要,尤其有助于理解IIR数字滤波器的双线性变换设计思想。1、借助模拟filter的设计方法(1)将DF的技术指标转换成AF的技术指标;(2)按转换后技术指标、设计模拟低通filter的;(3)将脉冲响应不变法阶跃响应不变

13、法双线性变换法(4)如果不是低通,则必须先将其转换成低通AF的技术指标。3.IIR数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计是确定其系统函数并实现该系统函数。2、计算机辅助设计法(最优化设计法)先确定一个最佳准则,如设计出的频率响应幅度与所要求的理想频率响应幅度的均方误差最小准则,或者它们的最大误差最小准则等,然后在此准则下,确定系统函数的系数。这种设计一般得不到闭合形式的系统函数,而是需要进行大量的迭代运算,所以

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