第67讲 机器人运动学ppt课件.ppt

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1、上次课复习机器人常用坐标系及变换方程基座坐标系；工作台坐标系；腕坐标系；工具坐标系；目标坐标系。直接影响操作效果的位姿矩阵？1.机器人常用坐标系2.坐标系之间的变换矩阵若给定T,G之间的关系，通过改变W,B达到目的则：欧拉变换与RPY变换旋转矩阵的9个元素中，只有三个是独立变量（满足6个方程），计算方便，表示方位不变。航海航天中常用的表示方位的方法是欧拉角和RPY角。1.用欧拉变换表示方位定系A，动系B。对动系的zB-yB-zB，分别旋转α－β－γ角度，称为欧拉变换和欧拉角。欧拉变换的变换矩阵左乘右乘？2.用RPY变换表示方位RPY变换的变换矩阵——（左乘）什么情况左乘，什么

2、情况右乘，为什么？机器人位置运动学KinematicsofRobotics机器人正向运动学（运动学正解）已知所有连杆长度和关节角度，计算机器人手的位姿机器人逆向运动学（运动学逆解）已知机器人手的位姿，计算所有连杆长度和关节角度机器人运动学分析步骤和内容一、机器人连杆参数及其D-H坐标变换(连杆参数/连杆坐标系及D-H连杆变换)二、机器人运动学方程(运动学方程/典型机器人运动学方程)三、机器人逆运动学(机器人运动学逆解有关问题/典型臂运动学逆解)一、机器人连杆参数及其D-H坐标变换在驱动装置带动下，连杆将绕或沿关节轴线，相对于前一临近连杆转动或移动。（一）连杆参数（一）连杆参数

3、连杆的尺寸参数连杆长度ai：两个关节轴线i和i+1沿共垂线的距离；连杆扭角αi：两个关节轴线i和i+1的夹角；相邻连杆的关系参数连杆偏置di：沿关节i轴线方向，两个共垂线之间的距离；关节转角θi：垂直于关节轴线的平面内，两个共垂线之间的夹角；关节变量旋转关节：关节转角θi是关节变量，连杆长度ai、连杆扭角αi、连杆偏置di是固定不变的；移动关节：连杆偏置di是关节变量，连杆长度ai、连杆扭角αi、关节转角θi是固定不变的；（二）转动连杆坐标系及连杆的D-H坐标变换转动连杆坐标系的建立坐标轴Zi：与i+1关节的轴线重合；坐标轴Xi：沿连杆i两关节轴线的公垂线,指向i+1关节；坐

4、标轴Yi：按右手直角坐标系法则确定；坐标原点Oi：（1）当关节i轴线和关节i+1轴线相交时，取交点；（2）当关节i轴线和关节i+1轴线异面时，取两轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点；（3）当关节i轴线和关节i+1轴线平行时，取关节i+1轴线与关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点；转动连杆坐标系的建立首连杆0：基座坐标系{0}是固定不动的；Z0轴取关节1的轴线，O0的设置任意，通常与O1重合；末连杆n：工具坐标系{n}固定在机器人的终端，由于连杆n的终端不再有关节，约定坐标系{n}与{n-1}平行；再看转动连杆参数的含义连杆的尺寸参数连杆长度ai：Zi和Zi-1沿Xi的

5、距离，总为正；；连杆扭角αi：Zi-1绕Xi转至Zi的转角，符号根据右手定则确定；相邻连杆的关系参数连杆偏置di：Xi-1沿Zi-1至Xi的距离，沿Zi-1正向时为正；关节转角θi：Xi-1绕Zi-1转至Xi的转角，符号根据右手定则确定；转动连杆坐标系的D-H变换转动连杆的D-H参数为θi、ai、αi、di，其中关节变量是θi。这四个参数确定了连杆i相对于连杆i-1的位姿，即D-H坐标变换矩阵Ai。坐标系{i-1}经过下面四次有序的相对变换可得到坐标系{i}：（1）绕Zi-1轴转θi；Rot(Zi-1,θi)（2）沿Zi-1轴移动di；Trans(Zi-1,di)（3）沿Xi

6、轴移动ai；Trans(Xi,ai)（4）绕Xi轴转αi；Rot(Xi,αi)由于以上变换都是相对于动坐标系的，根据“由左向右”的原则可求出变换矩阵：havefun（三）移动连杆坐标系及连杆的D-H坐标变换移动连杆坐标系的建立移动连杆坐标系的规定：坐标轴Zi：与i+1关节的轴线重合；坐标轴Xi：沿移动关节i轴线与关节i+1轴线的公垂线,指向i+1关节；坐标轴Yi：按右手直角坐标系法则确定；坐标原点Oi：（1）当关节i轴线和关节i+1轴线相交时，取交点；（2）当关节i轴线和关节i+1轴线异面时，取两轴线的公垂线与关节i轴线的交点；（3）当关节i轴线和关节i+1轴线平行时，取关节

7、i+1轴线与关节i+2轴线的公垂线与关节i+1轴线的交点；移动连杆坐标系的建立移动连杆前的相邻连杆坐标系的规定：坐标轴Zi-1：过原点Oi且平行于移动关节i的轴线；坐标轴Xi-1：沿移动关节i-1轴线与Zi-1轴线的公垂线,指向Zi-1轴线；坐标轴Yi-1：按右手直角坐标系法则确定；坐标原点Oi-1：关节轴线i-1和Zi-1轴的公垂线与Zi-1轴的交点；移动连杆坐标系的建立首连杆0：基座坐标系{0}是固定不动的；Z0轴取关节1的轴线，O0的设置任意，通常与O1重合；末连杆n：工具坐标系{n}固定在机器人