第6-1章 弯曲内力ppt课件.ppt

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1、6.1弯曲内力平面弯曲的概念建筑结构中很多杆件承受的荷载，是一组作用线垂直于杆件轴线的力（我们称这种力为横向力），或者是通过杆件轴线平面内的外力偶。在这些外力的作用下，杆件的横截面要发生相对的转动，杆件的轴线由直线变为曲线，这种变形称为弯曲变形。凡是以弯曲变形为主的杆件，称为梁。梁的横截面形状一般有圆形、矩形、工字形和T形等。通常都具有一个以上的对称轴。纵向对称面：由各横截面的对称轴和杆轴线组成的平面称为纵向对称面。平面弯曲：当所有外力都作用在梁的同一纵向对称面内时，梁的轴线将由直线变为该纵向对称面内的一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。本章只讨论平面弯曲梁。

2、横向外力：如果梁所受集中力的作用线都垂直于梁的轴线，这些外力称为横向外力。纯弯曲：如果平面弯曲梁只受平面力偶的作用，且平面力偶都作用在梁的纵向对称面内，这时梁的变形称为纯弯曲。横力弯曲：梁上有横向外力作用下发生的弯曲称为横力弯曲。工程实例梁是在工程结构中应用的非常广泛的一种构件。例如图所示的梁式桥的主梁、火车车轴、房屋建筑中的梁等。它们的主要变形就是弯曲变形。梁的计算简图在对梁的分析和计算时，通常不必把梁的复杂工程图按实际画出来，而是以能够代表梁的结构、荷载情况及作用效果的简化的图形来代替，这种简化后的图形称为梁的计算简图。如上图可简化为梁本身可用其轴线来表示

3、。梁上的荷载简化后可以认为就作用在轴线上。一般来讲，梁的荷载有均布荷载、集中力和集中力偶，分别用q、F、Me表示，如图所示。梁的支座最常见的有三种，即固定端支座、固定铰支座和活动铰支座。静定梁的基本形式作为工程中主要承受弯曲的构件，梁具有多种形式。如果只从梁的支座反力（即约束）的个数与梁的静力平衡方程的个数之间的关系上来划分梁，梁可以分为静定梁和超静定梁。1．静定梁的基本概念一般来讲，梁上的荷载和支座反力构成的是一个平面一般力系，至多有三个静力平衡方程。如果梁的支座反力的数目等于梁的静力平衡方程的数目，三个支座反力可由平面力系的三个平衡方程求得，这样的梁称为静

4、定梁，如图所示。本章所讨论的主要是静定的平面弯曲梁。2．静定梁的三种基本形式工程上常用的梁按支座对其约束情况可分为三种结构形式：简支梁、外伸梁和悬臂梁，其计算简图如图(a)、(b)、(c)所示。(a)(b)(c)跨：梁的两支座间的部分，其长度称为跨长。梁的内力剪力与弯矩图示简支梁在荷载和支反力、共同作用下平衡。以整体为研究对象，根据平衡条件求支反力。得取左段为研究对象，根据平衡条件知m-m截面内必有一切向内力和一位于纵向平面内的力偶。该切向内力称为横截面上的剪力，用表示；而位于纵向平面内的力偶的力偶矩称为横截面上的弯矩，用表示。剪力：与横截面相切的分布内力系的

5、合力。弯矩：与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩。若取右段为研究对象。得从上计算中可知，无论是取截面的左段还是右段为研究对象，同一截面内力的计算结果都是一致的。但取左、右脱离体为研究对象求得的剪力和弯矩是大小相等、方向相反的作用力与反作用力。为使同一截面的剪力和弯矩不仅大小相等，而且正负号一致。根据变形规定剪力和弯矩的正负号，如图所示。剪力符号：剪力绕梁段上任一点顺时针方向旋转时为正，反之为负；弯矩符号：弯矩使梁产生上凹下凸的变形时为正，反之为负。例6-1已知一简支梁如图所示，荷载，，求梁跨中截面处的剪力和弯矩。解：⑴求支座反力校核：计算正确。⑵剪力和弯矩【例1

6、】求图所示简支梁C、D截面的剪力和弯矩。解：（1）求支座反力取梁整体为研究对象。（2）求C截面的剪力和弯矩取受力较简单的左段为研究对象。计算结果表明，截面的剪力和弯矩为正值，与图中所画的方向相同。（3）求D截面的剪力和弯矩取受力较简单的右段为研究对象。计算结果表明，截面的弯矩为正值，与图中所画的方向相同，截面的剪力为负值，与图中所画的方向相反。【例2】求图示简支梁1-1、2-2截面的剪力和弯矩。解:（1）求支座反力取梁整体为研究对象。（2）求1-1截面上的剪力和弯矩取1-1截面左段为研究对象。（3）求2-2截面上的剪力和弯矩取2-2截面右段为研究对象。简便法求

7、梁的内力：①梁的任一横截面上的剪力，在数值上等于该截面一侧所有横向外力的代数和，使脱离体绕横截面形心顺时针转动的外力取正，反之取负。②梁任一横截面上的弯矩，在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。使脱离体产生凹向上变形的力矩取正，反之取负（把截面看成固定不动）。例6-2简支梁受均布力和集中力偶的作用，如图所示。求C截面的剪力和弯矩。解：⑴求支座反力⑵求C见面的剪力和弯矩从上计算结果可知，，而，这表明剪力在集中力偶作用处无变化，而弯矩在集中力偶作用处有改变。【例3】如图所示悬臂梁受集中力及集中力偶作用。试确定截面C、E及截面D上的剪力和弯矩。解

8、：悬臂梁不用求支座反力。【例4】试求图