第5章：抽样推断ppt课件.ppt

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1、第5章抽样推断抽样推断概述抽样误差抽样估计样本容量的确定学习目标理解抽样估计的基本原理及数理依据；明确抽样估计涉及的主要概念、特点；掌握对总体均值、比例进行区间估计及样本量设计；能够运用Excel进行数据处理及辅助随机抽样5.1抽样推断概述5.1.1抽样推断的概念和特点抽样推断是按照随机原则抽选总体中的部分单位进行调查，并在此基础上进一步运用数理统计的原理，对研究对象的整体做出具有一定可靠程度的估计和判断的统计方法。1、抽样推断的概念5.1.1抽样推断的概念和特点2、抽样推断的特点⑴随机性。随机原则是指在抽取调查单位时，完全

2、排除调查者的主观判断，总体中每个单位都有同等被抽中或不被抽中的机会，哪个单位抽中与否，纯粹是随机的、偶然的。⑵根据样本统计量对总体参数作出估计。抽样推断是根据被抽区的调查单位所取得的资料，计算各种抽样指标数值，并对总体相应的指标数值作出估计。⑶抽样推断的误差可以事先计算，并加以控制。抽样推断的抽样误差是可以在推断之前实现估计出来的，采取一定的组织措施加以控制，以保证结果的精确度和可靠性。5.1.2抽样推断中的几个基本概念1、总体和样本总体是指所要调查研究对象的全部单位构成的整体样本是指从总体中按随机原则抽取的部分单位构成的总

3、体通常总体单位数用N表示，样本总体单位数用n表示，一般当n<30时为小样本，n≥30时为大样本。5.1.2抽样推断中的几个基本概念2、参数及统计量⑴参数参数是进行统计活动所要了解的关于研究对象特征的综合数值，通常有总体总值、总体均值、总体标准差、总体比例、总体相关系数、总体回归系数等。用来描述总体特征的概括性数字度量由于抽样是随机的，所以不同的样本对应不同的样本特征值，即统计量是随机变量，是样本的函数。与总体参数的取值类似，统计量有样本总值、样本均值、样本标准差、样本比例、样本相关系数、样本回归系数等。⑵统计量统计量是描述样

4、本特征的概括性数字度量，它是根据样本计算出来的用以推断总体参数的数值。标准差方差成数平均数统计量参数常用的参数和统计量如下表所示：5.1.3抽样方法和样本可能数目1、重复抽样和不重复抽样⑴重复抽样重复抽样也称放回抽样，是指从总体中随机抽取一个单位，观察记录之后，将其放回总体，继续下一次抽取。在重复抽样条件下，样本是由n次相互独立的连续试验所组成的。每次试验都是在完全相同的条件下进行的，每个单位被抽中机会在各次抽样中完全一样。5.1.3抽样方法和样本可能数目⑵不重复抽样不重复抽样又称无放回抽样，是指从总体中抽取一个单位，观察记

5、录之后，就不再放回，然后从剩下的N-1个单位中抽取第二个单位，依次类推。不重复抽样实质上是由n次连续抽选的结果组成，这n次抽选的结果不是相互独立的，每一次的抽选都会影响下一次。2、样本可能数目样本可能数目就是样本个数，是指从总体N个单位中可能抽取的样本个数。(1)重复抽样考虑顺序(2)重复抽样不考虑顺序(3)不重复抽样考虑顺序(4)不重复抽样不考虑顺序5.2抽样误差统计误差登记性误差代表性误差系统性误差随机误差真实误差抽样平均误差5.2.1抽样误差的概念抽样误差是抽样调查这种调查方式所固有的，无法避免，但可以依据一定的数理公

6、式加以计算，确定其具体的数量界限，并通过合理的抽样设计加以控制，因此这种误差也称为可控制误差。1、抽样误差2、影响抽样误差的主要因素⑴样本容量在其他条件不变的情况下，增加样本的单位数，会减少抽样误差，二者成反比关系。⑵总体标志值的离散程度在其他条件不变的情况下，总体标志值的离散程度愈小则抽样误差也愈小，二者成正比关系。⑶抽样方法和组织形式一般来讲同等条件下，重复抽样的误差要稍大于不重复抽样的误差。另外，对于总体而言，根据已知的信息进行不同的抽样组织，如类型抽样、整群抽样、阶段抽样等也会产生不同的抽样误差。5.2.2抽样平均误

7、差1、抽样平均误差的概念抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，它反映抽样平均数(或抽样成数)与总体平均数(或总体成数)平均离散程度。由于所有抽样平均数（或成数）的平均数等于总体平均数（或成数），因此样本标准差实际上说明的是抽样平均数(或成数)与总体平均数(或成数)的平均差异程度。2、抽样平均误差的计算⑴抽样平均数的平均误差①在重复抽样条件下在重复抽样条件下，样本各变量值相互独立，样本变量x与总体X同分布。因此，抽样平均数的平均误差为：该公式被称为抽样平均误差的数理公式。公式表明：简单随机重复抽样的抽样平均误差与总体标准差成

8、正比，与样本容量的平方根成反比。【例5.1】假定某生产小组有4名工人，月加工零件分别为30、40、50、60件，重复抽样情况下抽样误差的计下表所示：解由上表可知，采用重复抽样可产生16个不同的样本，计算得：根据抽样平均误差理论公式，有：根据抽样平均误差的数理公式，有：在重复抽样条件下，同一