第5章杆件的变形与刚度计算Cppt课件.ppt

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1、第5章杆件的变形与刚度计算§5-1轴向拉压杆的变形§5-2圆轴扭转变形及刚度计算§5-3梁的弯曲变形及刚度计算§5-4简单超静定问题1§5-1轴向拉压杆的变形一、线应变纵向线应变：横向线应变：材料在线弹性范围内：2二、拉压杆的变形材料在线弹性范围内：等截面杆：多段等截面杆：变截面杆：三、典型例题§5-1轴向拉压杆的变形EA：称为截面抗拉压刚度31.分段求轴力(或作轴力图)2.求变形AB2F4F3FCD例题5-1-1：变截面杆，材料相同E，不计自重,求。§5-1轴向拉压杆的变形解：4例题5-1-2：等截面石柱，E、A、容重求B截面相对于A截面的变形量。AB1

2、.求轴力2.求§5-1轴向拉压杆的变形解：5C'怎样画小变形放大图？变形图严格画法，图中弧线；求各杆的变形量△Li，如图；变形图近似画法，图中弧之切线。ABCL1L2PC"§5-1轴向拉压杆的变形6写出图中B点位移与两杆变形间的关系ABCL1L2B'变形图如图，B点位移至B'点，由图知：§5-1轴向拉压杆的变形解：7§5-1轴向拉压杆的变形例5-1-3设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm²的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设F=20kN，试求钢索的应力和C点的垂直位移。设钢索的E=177GPa。2)钢索的应力和伸长分别为：800400400DCFA

3、B60°60°FABCDFTFTFAyFAx解：1）求钢索内力：以ABCD为对象8§5-1轴向拉压杆的变形CFAB60°60°800400400DAB60°60°DB'D'C3）变形图如左图,C点的垂直位移为：9§5-2圆轴扭转变形及刚度计算一、圆轴扭转变形（相对扭转角）等直圆轴：多段等直圆轴：变截面圆轴：AB10二、刚度条件及计算1.刚度条件2.三种刚度计算：§5-2圆轴扭转变形及刚度计算刚度校核、截面设计、许可载荷的确定。11例题5-2-1有一直径d=25mm的钢轴，当扭转角为60时最大切应力为95Mpa，试确定此轴的长度。已知材料的剪切弹性模量G=79

4、Gpa。解：§5-2圆轴扭转变形及刚度计算12例题5-2-2：试选择图示传动轴的直径。已知：n=300rpm，P1=20PS，P2=50PS，P3=30PS，[]=40Mpa，=0.30/m，G=80Gpa。1.求外力偶矩并作扭矩图解：§5-2圆轴扭转变形及刚度计算132.根据强度条件确定直径3.根据刚度条件确定直径§5-2圆轴扭转变形及刚度计算14作业：P543；P558；P5612思考：P544；P5613；P571415§5-3梁的弯曲变形及刚度计算一、梁的弯曲变形（挠度与转角）挠度转角挠曲线挠曲线方程、转角方程、挠度与转角的关系：16二、梁的挠曲线

5、近似微分方程1.挠曲线近似微分方程：挠曲线近似微分方程M>0Mxww″>0M>0Mxww″<0§5-3梁的弯曲变形及刚度计算17支承条件：连续条件：梁在变形后，其挠曲线是一条连续的曲线注意分段：除集中力、集中力偶、分布载荷的始末位置外，还有中间铰（挠度连续、转角不连续）处。2.二次积分求挠度方程通过边界条件确定积分常数(悬臂梁)(简支梁)BACDFHF§5-3梁的弯曲变形及刚度计算18例题9-3-1：求图示弯曲刚度为EI的简支梁的挠曲线方程和转角方程。AD段：BAxwFDablxFBFA1）分段求弯矩方程DB段：解：§9-3梁的弯曲变形及刚度计算192）梁的

6、挠曲线方程AD段：DB段：3）积分AD段：DB段：§9-3梁的弯曲变形及刚度计算20AD段：DB段：4）确定积分常数位移边界条件：时，a)BAxwFDabl§9-3梁的弯曲变形及刚度计算时，b)21位移连续条件：时，a)AD段：DB段：BAxwFDabl§9-3梁的弯曲变形及刚度计算22时，b)AD段：DB段：BAxwFDabl§9-3梁的弯曲变形及刚度计算23解得：§9-3梁的弯曲变形及刚度计算24AD段：DB段：§9-3梁的弯曲变形及刚度计算如何确定最大挠度和最大转角？25已知梁的为常数，今欲使梁的挠曲线在处出现一拐点，则比值为多少？§9-3梁的弯曲变形

7、及刚度计算26三、叠加法求梁的挠度和转角1.叠加法的理论依据：材料在线弹性范围内工作；发生的变形是小变形。2.掌握6种基本图形，求梁的最大挠度和最大转角。(表9-4)载荷状况梁端转角中间挠度载荷状况最大转角最大挠度§5-3梁的弯曲变形及刚度计算载荷状况最大转角最大挠度27例题5-3-2求图示悬臂梁O处的挠度和转角。EIEIEI1.P单独作用2.M单独作用由叠加原理有：解：§5-3梁的弯曲变形及刚度计算28例题5-3-3试按叠加原理求图示悬臂梁C处的挠度和转角。CFABCBFBCA逐段刚化法1.刚化AB段，考虑BC段的变形2.刚化BC段，考虑AB段的变形解：§

8、5-3梁的弯曲变形及刚度计算29由叠加原理有：用逐段