第5章数据流图网络结构ppt课件.ppt

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1、第5章时域离散系统的网络结构本章主要内容离散时间系统的描述用信号流图表示网络结构无限长单位脉冲响应基本网络结构有限长单位脉冲响应基本网络结构时域离散系统或网络的描述方法：差分方程：描述时域离散系统输入输出之间的关系。单位脉冲响应：系统对(n)的零状态响应。系统函数：系统单位脉冲响应h(n)的Z变换。如果系统输入输出服从N阶差分方程，即：其系统函数H(z)为：iii=1对输入信号的直接算法：已知x(n)、ai、bi和n时刻以前的y(n-i)，可以递推出y(n)5.1引言由差分方程快速写出H(z)5.1引言为了用计

2、算机或专用硬件对输入信号进行处理，必须把上式变换成一种算法，按照这种算法对输入信号进行运算。给定一个差分方程，对应不同的算法有很多种，例如：H1(z)=H2(z)=H3(z)具有相同系统函数H(z)的离散时间系统可以有不同的实现方法（算法），不同的算法直接影响系统运算误差，运算速度以及系统的复杂程度和成本。因此研究实现信号的算法是一个很重要的问题，可用网络结构表示具体的算法，因此，网络结构实际表示的是一种运算结构。本章重点介绍数字系统的基本网络结构。5.2用信号流图表示网络结构1.数字信号处理中的三种基本运算：乘

3、法、加法和单位延迟x(n)z-1x(n-1)方框图表示法延时单元加法单元x1(n)乘法单元aax(n)x(n)x2(n)x1(n)+x2(n)x1(n)+x2(n)三种基本运算流图x(n)z1x(n-1)x1(n)x2(n)ax(n)ax(n)不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有多种信号流图相对应。5.2用信号流图表示网络结构2.基本信号流图信号流图中所有支路的增益是常数或者是z-1；流图环路中必须存在延时支路；节点和支路的数目是有限的。例：判断下列两图是否为基本信号流图。x(n)y

4、(n)H(z)图1-bx(n)y(n)图2流图环路中没有延时支路支路的增益不是常数或z-1网络结构可以通过基本信号流图来描述。基本信号流图对应一种具体的运算方法，非基本信号流图不能用一种具体的运算方法来实现。5.2用信号流图表示网络结构3.由基本信号流图求系统函数H(z)根据给定的信号流图，设置中间节点变量，节点变量w(n)或者w(z)等于该节点的所有输入支路变量之和。代入中间节点变量，可以最终确定流图的输入与输出关系，并根据输入、输出关系求出系统函数H(z)。例：下图是某一阶系统结构，要求（1）列出系统的差分方

5、程和传递函数。（提示：利用w(n)和w(n-1)作为中间变量）（2）时，分析系统的零极点分布，判断是最小相位系统或最大相位系统或混合相位系统；（3）求出时的单位脉冲响应h(n)（4）用几何法大致画出幅频响应曲线。解：设2个参考点位w(n)和w(n-1)，可得到两个方程取z变换得到两式合并得到取反z变换（2）代入已知参数得到，极点为0.5，零点为2，零点在单位圆外，极点在单位圆内，故是最大相位系统。因为，所以是全通系统，幅频特性为水平直线5.2用信号流图表示网络结构例：已知基本信号流图如下，求其系统函数H(z)。W

6、2'(n)W2(n)W1(n)x(n)y(n)z-1b1b0-a2-a1b2z-1解：w1(n)=w2(n-1);w2(n)=w2'(n-1);w2'(n)=x(n)-a1w2(n)-a2w1(n);y(n)=b2w1(n)+b1w2(n)+b0w2’(n);W1(z)=W2(z)z-1;W2(z)=W2'(z)z-1;W2'(z)=X(z)-a1W2(z)-a2W1(z);Y(z)=b2W1(z)+b1W2(z)+b0W2’(z);5.2用信号流图表示网络结构例：已知基本信号流图如下，求其系统函数H(z)。W2

7、'(n)W2(n)W1(n)x(n)y(n)z-1b1b0-a2-a1b2z-1解：w1(n)=w2(n-1);w2(n)=w2'(n-1);w2'(n)=x(n)-a1w2(n)-a2w1(n);y(n)=b2w1(n)+b1w2(n)+b0w2’(n);W1(z)=W2(z)z-1;W2(z)=W2'(z)z-1;W2'(z)=X(z)-a1W2(z)-a2W1(z);Y(z)=b2W1(z)+b1W2(z)+b0W2’(z);5.2用信号流图表示网络结构3.由基本信号流图求系统函数H(z)根据给定的信号流图

8、，设置中间节点变量，节点变量w(n)或者w(z)等于该节点的所有输入支路变量之和。代入中间节点变量，可以最终确定流图的输入与输出关系，并根据输入、输出关系求出系统函数H(z)。根据Masson公式（梅森公式）直接由信号流图写出系统函数H(z)。或由系统函数画出信号流图。对于一个信号流图:Δ称为信号流图的特征行列式所有环路增益之和两两互不接触环路增益乘积之和三三互不接触环路