第5章平面体系的几何组成分析ppt课件.ppt

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1、建筑力学ArchitecturalMechanics主讲：杜留记河南城建学院土木工程系力学教研室第五章平面体系的几何组成分析5.1几何不变与几何可变体系的概念5.2刚片·自由度·联系的概念5.3几何不变体系的组成规则5.4静定结构和超静定结构·常见的结构形式§5-1几何不变与几何可变体系的概念结构是由若干根杆件通过结点间的联接及与支座联接组成的。结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。例如：显然只有几何不变体系可作为结构，而几何可变体系是不可以作为结构的。因此在选择或组成一个结构时必须掌握几何不变体系的组成规律。几何不变体系几何可变体系§5-1几何不变与几何可变体系的概念

2、几何不变体系(geometricallyunchangeablesystem)：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。几何可变体系(geometricallychangeablesystem)：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。几何可变体系又可分为两种几何常变体系(constantlychangeablesystem)：发生有限位移几何瞬变体系(instantaneouslychangeablesystem)：发生微小位移§5-1几何不变与几何可变体系的概念AANNPNNPAPΔ是微量ββ∑Y=0，N=0.5P/sinβ→∞由于瞬变体系能产生很大的内力，故几何

3、常变体系和几何瞬变体系不能作为建筑结构使用。只有几何不变体系才能作为建筑结构使用！！发生微量位移§5-1几何不变与几何可变体系的概念几何组成分析的目的1、判别某一体系是否为几何不变，从而决定它能否作为结构。2、区别静定结构、超静定结构，从而选定相应计算方法。3、搞清结构各部分间的相互关系，以决定合理的计算顺序。研究几何不变体系的几何组成规律，称为几何组成分析。几何组成分析是进行结构设计的基础知识。§5-2刚片·自由度·联系的概念自由度(degreeoffreedom)：所谓体系的自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐标的数目。xyyx图aXoyyx图b

4、231、平面内一点＿＿个自由度；动画演示2、平面内一刚片＿＿个自由度；动画演示§5-2刚片·自由度·联系的概念Ⅰ◆单链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。2314一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。561、2、3、4是链杆，5、6不是链杆。约束(restraint)：在体系内部加入的减少自由度的装置。当对刚体施加约束时，其自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减少n个自由度的约束称为增加了n个联系。动画演示动画演示§5-2刚片·自由度·联系的概念◆单铰：联结两个刚片的铰。加单铰前体系有六个自由度。加单铰后体系有四个自由度。单铰可减少体系两个自由

5、度相当于两个约束。动画演示多余约束(redundantrestraint)：不减少体系自由度的约束。注意：多余约束将影响结构的受力与变形。动画演示aA§5-2刚片·自由度·联系的概念◆虚铰（瞬铰）AO联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。单铰瞬铰绕瞬心转动！动画演示定轴转动◆复铰（重铰）联结三个或三个以上刚片的铰。联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于2(n-1)个约束！动画演示§5-2刚片·自由度·联系的概念◆单刚结点：将两刚片联结成一个整体的结点图示两刚片有六个自由度,一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。加刚联结后有三个自由度刚结点将刚片连成整体（新刚片）。若是

6、发散的，无多余约束,若是闭合的，则每个无铰封闭框都有三个多余约束。两个多余约束一个多余约束三个多余约束§5-2刚片·自由度·联系的概念一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一些约束组成。按照各部件都是自由的情况，算出各部件自由度总数，再算出所加入的约束总数，将两者的差值定义为：体系的计算自由度(computationaldegreeoffreedom)W。W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）如刚片数m，单铰数h，支座链杆数r，则W=3m－2h－r体系的计算自由度§5-2刚片·自由度·联系的概念连四刚片h=3连三刚片h=2连两刚片h=13、铰支座、定向支座相当于两个支承链杆，固

7、定端相三于个支承链杆。注意：1、复连接要换算成单连接。2、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框，约束数应加3a个。§5-2刚片·自由度·联系的概念m=7，h=9，r=3W=3×m－2×h－r=3×7－2×9－3=0注意W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系必须的约束数够不够。即：W>0体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系；W=0实际约束数等于体系必须的约束数；W<0体系有多余约束。§5