匀变速直线运动的公式及其应用方法.doc

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1、..匀变速直线运动的公式及其应用方法一、运动公式组包括两个基本公式和两个导出公式：基本公式：=+…………(1)+…………(2)导出公式：=…………(3)…………(4)注意：以后讨论问题时，约定这四个公式始终用上述编号。二、公式的相互关系可以证明，从上述四个公式中的任意两个公式，可以推导出其余两个公式。例如，用公式（3）（4）推导出（1）（2）：把（4）式的S代入（3）式得：即所以联（3）（4）式消去，可得：.zyzl....其他两两相互推导的证明，有兴趣的读者可自己完成。三、公式组应用方法在应用以上公式解答题目时，要注意公式的矢量性、综合性和选择性。1.矢量性公式中的位移，速度

2、和，加速度都是矢量。当物体做匀加速直线运动时，以初速度方向为正，则加速度亦为正值，表示二者方向相同。当物体做匀减速直线运动时，以初速度方向为正，则加速度为负值，负号表示加速度方向跟初速度方向相反。物体做匀减速运动时，如果公式中的“"仅表示加速度的大小（正值），则公式应改写为：最后一个公式的形式没有变化。但是，当末速度方向跟初速度方向相反时，应带负值进行计算。2.综合性对于较难的题目，要注意综合分析。要分析运动过程，要综合两个公式解题。.zyzl....前面讲过，这四个公式中的任意两个都可推导出其余两个，因而可以说用两个公式做题，就等效于、用四个公式做题，从逻辑上讲，任选两个公式

3、解题，都能解出答案，则就有六种解法（四个公式中任选两个公式的方法有六种）一般情况下，六种解法中常有简解和繁解，应当培养识别简解和繁解的能力。从公式本身分析，（2）式和（3）式中，时间、初速度和末速度都出现平方项，如果、或是未知数，应用（2）式或（3）解题，一般说来解答计算过程就较繁，而不如用（1）式和（4）解答简单。3.选择性以上四个公式,含有五个物理量,又可用两个公式联合解题，因而知道其中三个物理量，余下的两个未定量就一定能算出来。为了解答简捷，所选用的公式，应尽量包含所求量和已知量，应尽量不包含题目不给不求的未知量。四、典型应用研究在以下的过程中，重点研究六种解法的可行性和

4、简解的判断方法。[例1]物体以一定的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为，经过时间停止运动，求物体的位移。[分析]本题已知、和，要求位移，但四个公式都含有两个未知数，因而要用两个公式，才能解出答案。[解1]=.zyzl..../2用代入法消去得：-[解2]消去后得：可得[解3]消去得：[解4]所以消去得：可解出.zyzl....[解5]消去得，[解6]消去得，显然可见，用任意两个公式解答，都能解出答案，共计六种解法。在应用公式解答的[解4]较为复杂，这主要是因为是未知量，该公式是的二次方程。由本题解答还可以看出：末速度的零的匀减速运动，公式可以写成.zyzl....跟初速度为零

5、的匀加速运动的公式完全对称。[例2]水平面上一个物体以初速度米/秒开始做匀减速运动，加速度大小为4.0米/秒，求（1）物体位移为12米时的时间？（2）物体运动3.0秒钟时，位移多大？[分析]物体在水平面上做匀减速运动，要注意它停下来后就将保静止状态，因而运动的最长时间和最大位移分别为秒米[解答]由得可解得秒秒与秒对比，答案应为秒，应舍去。由于物体运动2.5秒钟已经停下。所以3.0秒的位移，就是运动的最大位移，即为12.5米。.zyzl....由于本题解答可以看出：解答匀减速运动的题目，自觉地分析并算出运动到末速度为零的时间和位移，在解答中很重要。以后还会看到物体做匀减速运动，有

6、的时侯还会反向运动（例如竖直上抛运动），在这种情况下，求出这个时间和位移也很重要。.zyzl..