第5章 结构的位移计算ppt课件.ppt

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1、建筑力学与结构第5章结构的位移计算15.1结构位移5.2梁在弯曲时的变形与刚度校核目录5.3单位荷载法计算位移5.4图乘法计算位移第5章结构的位移计算2一、结构位移的种类1.位移的定义结构在荷载、温度变化、支座移动与制造误差等外界各种因素的影响下发生变形时，结构上各点或截面的位置会发生变动，这种位置的变动称为位移。2.结构的位移的分类：（1）线位移（记为△A）：截面A的移动线位移又分为：水平线位移（△Ax)和竖向位移（△Ay)（2）角位移：截面A的转动（记为A）5.1结构位移APA′A△Ay△Ax△A□3一、结构位移的种类4一、结构位移的种类绝对位移:结构上的一个指定截面，位移后的新

2、位置相对其位移前旧位置的改变。相对位移：两点或两截面相互之间位置的改变量.5二、使结构产生位移的因素1.荷载结构在荷载作用下产生内力材料发生应变结构产生位移2.温度变化材料的热胀冷缩结构产生位移3.支座位移基础发生沉降结构支座移动、转动结构产生位移4.其他因素结构构件的尺寸制作误差、材料的干缩、混凝士凝结收缩等6三、计算结构位移的目的1.验算结构的刚度，校核结构的位移是否超过允许限值，以防止结构构件产生过大的变形而影响正常使用。结构要满足强度、刚度、稳定性要求。结构的刚度：以其变形或位移来量度（在验算结构刚度时，需计算结构位移）。铁路工程技术规范规定:桥梁在竖向活载下，钢板桥梁

3、和钢桁梁最大挠度<1/700和1/900跨度高层建筑的最大位移<1/1000高度；最大层间位移<1/800层高。在工程上，吊车梁允许的挠度<1/600跨度；72.计算超静定结构计算超静定结构：静力平衡条件、变形协调条件（结构的位移）本章内容处于静定结构分析与超静定结构分析的交界处，起着承上启下的作用。8三、计算结构位移的目的3.为建筑起拱和结构架设提供位移数据(a)大跨度建筑中，结构变形→产生明显的下垂现象不但影响美观，而且容易引起人们的不安全感。(b)建筑起拱(起拱)：把结构做成具有一定上弯度的初始弯曲形式，用以抵消由挠度产生的下垂现象。(需要计算结构位移)9三、计算结构位移的目的3.

4、为建筑起拱和结构架设提供位移数据大型桥梁施工进行悬臂拼装时，结构自重、施工机械等临时荷载的作用，悬臂部分将产生挠度，需计算结构位移，便于拼装时使构件准确就位；大型结构进行吊装时，需要合理设置起吊点，使安装部位产生的位移小而且较为均匀，便于安装就位。10取梁的左端点为坐标原点，梁变形前的轴线为x轴，横截面的铅垂对称轴为y轴，xy平面为纵向对称平面BxyA5.2梁在弯曲时的变形与刚度校核5.2.1梁的变形1.挠度和转角11f挠度（1）挠度（f或y）:横截面形心C(即轴线上的点)在垂直于x轴方向的线位移，称为该截面的挠度。单位用m或mm。CBxyAB1C112f挠度CBxyAB1C1（2）转角

5、（）：任意一横截面相对于原来位置所回去的角度,称为该截面的转角。单位用度（。）或弧度（rad）。转角13f挠度CBxyAB1C1转角（3）挠曲线：梁变形后的轴线称为挠曲线。挠曲线方程为挠曲线14f挠度CBxyAB1C1转角挠曲线(4)挠度与转角的关系15f挠度CBxyAB1C1转角挠曲线(5)挠度和转角符号的规定挠度：向下为正，向上为负。转角：自x转至切线方向，顺时针转为正，逆时针转为负。162.梁的挠度和转角的计算——叠加法叠加原理：梁的变形微小，且梁在线弹性范围内工作时，梁在几项荷载（可以是集中力,集中力偶或分布力）同时作用下的挠度和转角，就分别等于每一荷载单独作用

6、下该截面的挠度和转角的代数和。当每一项荷载所引起的挠度为同一方向（如均沿y轴方向),其转角是在同一平面内(如均在xy平面内)时,则叠加就是代数和。17使用荷载叠加原理时的注意事项：1、能画出梁的挠曲线的大致形状。2、由梁的挠曲线的大致形状判定挠度、转角的正负号3、记住一些常用、简单情况梁的变形结果。现约定必须记住以下七种情况梁的变形结果18ABlFABlMABl19ABCFABClMABCql20例题：一抗弯刚度为EI的简支梁受荷载如图所示。试按叠加原理求梁跨中点的挠度fC和支座处横截面的转角A，B。ABmCq21解：将梁上荷载分为两项简单的荷载，如图所示。ABmCABCqABmCq

7、22()()ABMCqACqAmC235.2.2梁的刚度校核1、梁的刚度校核对于梁的挠度,其许可值通常用许可的挠度与梁跨长的比值作为标准。梁的刚度条件可表示为24例题5-7试按刚度条件校核第五章例题5-10的简支梁,已知按强度条件所选择的梁为两根20a号槽钢,每根槽钢的惯性矩I=1780cm,钢的弹性模量为E=210GPa。此梁的许可挠度与梁跨长的比值为0.30.70.40.40.62.4m120KN30KN40KN12KNABC例