第5章 相似性原理和量纲分析ppt课件.ppt

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1、第五章相似原理和量纲分析§5–1流动的力学相似§5–2动力相似准则§5–3流动相似条件§5–4近似的模型试验§5–5量纲分析法第一节流动的力学相似几何相似概念两个几何图形对应边的比例相等流动力学相似概念在两个几何相似的空间中的流动系统，若各对应点和各对应时刻，表征流动过程的所有物理量各自互成一定的比例，则这两个流动系统力学相似。流动力学相似包括几何相似运动相似动力相似原型Bl1l2l3Al1'l2'l3'模型长度比例尺原型几何特征尺度模型几何特征尺度一、几何相似几何相似只有一个长度比例尺，几何相似是力学相似的前提二、运动相似流场中所有对应点上对应时刻的流速方

2、向相同大小成比例。系统1：系统2：kv——速度比例尺时间比例尺加速度比例尺体积流量比例尺运动粘度比例尺角速度比例尺运动相似只有一个速度比例尺，运动相似是实验的目的三动力相似kF——力的比例尺模型与原型的流场所有对应点作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，大小互成比例分别为总压力、切向力、重力和惯性力动力相似是运动相似的保证密度比例尺做流体力学的模型试验时，经常选取密度比例尺，长度比例尺和速度比例尺作为基本比例尺，可由它们确定所有动力学量的比例尺力的比例尺力矩（功、能）比例尺功率比例尺压强（应力）比例尺动力黏度比例尺第二节动力相似准则牛顿相似准则：要保证两种流

3、场的动力相似，它们的牛顿数必定相等。牛顿数的导出：——牛顿数2.相似准则常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准则，由这些准则得到的准则数（准数）在相似流动中应该是相等的（1）雷诺准则——粘性力是主要的力改成无量纲数雷诺数——粘性力的相似准则数相似准则数的物理意义雷诺数：惯性力和粘性力的比值。适用范围：主要受粘滞力作用的流体流动，凡是有压流动，重力不影响流速分布，主要受粘滞力的作用，这类液流相似要求雷诺数相似。另外，处于水下较深的运动潜体，在不至于使水面产生波浪的情况下，也是以雷诺数相等保证液流动力相似。如层流状态下的管道、隧洞中的有压流动和

4、潜体绕流问题等。（2）佛劳德准则——重力是主要的力改成适用范围：凡有自由水面并且允许水面上下自由变动的各种流动（重力起主要作用的流动），如堰坝溢流、孔口出流、明渠流动、紊流阻力平方区的有压管流与隧洞流动等。弗劳德数：流体在流动过程中动能与重力位能的比值。重力位能和动能分别与重力和惯性力成正比，故Fr也表示流体在流动中惯性力和重力的比。（3）欧拉准则——压力是主要的力改成无量纲数欧拉数——压力的相似准数（4）柯西准则——弹性力是主要的力改成E——弹性模量无量纲数柯西数——弹性力的相似准数气体：将无量纲数马赫数——弹性力的相似准数（*）代入（*）式，得（5）其它

5、准则数韦伯数——表面张力的相似准则数斯特劳哈尔数——非定常性相似准则数阿基米德准数——温差、浓差射流轴线弯曲的相似准数第三节流动相似条件相似条件：保证流动相似的必要和充分条件。属于同一类的流动单值条件相似单值条件中的物理量所组成的相似准则数相等单值条件：从无数同类流动中单一地划分出某一具体流动的条件。如几何条件，边界条件，物性条件，初始条件定性量：单值条件中的各物理量。是决定性质的量。如流体的密度，特征长度，流速，粘度，重力加速度等。定性准则数：由定性量组成的相似准则数。如Fr，Re非定性准则数：包含被决定量的相似准则数，如Eu例1：如图所示，当通过油池底部

6、的管道向外输油时，如果池内油深太小，会形成达于油面的旋涡，并将空气吸入输油管。为了防止这种情况发生，需要通过模型试验去确定油面开始出现旋涡的最小油深hmin。已知输油管内径d=250mm，油的流量qV=0.14m3/s,运动粘度v=7.5×10-5m2/s.倘若选取的长度比例尺kl=1/5，为了保证流动相似，模型输出管的内径模型内液体的流量和运动粘度应等于多少？在模型上测得h’min=60mm，油池的最小油深hmin应为多少？这是不可压粘性流体的流动问题，需同时考虑重力和粘性力的作用。保证弗劳德数和雷诺数相等。在重力场中，由弗劳德数相等可得模型内由雷诺数相等

7、有油池的最小油深为由长度比例尺，得模型输出管内径例2：两种密度和动力黏度相等的液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m,出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷嘴12m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果二流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？流束的破裂受粘性力和表面张力的共同作用，要保证二流动相似，需保证雷诺数和韦伯数相等。另一流束有第四节近似的模型试验如何进行模型实验：(1)几何相似（模型和实物、攻角、位置等）；(2)确定相似准则数；(3)确定模型尺度和速度；(4

8、)实验数据整理(无因次形式)；(5)试验值与实际值之